角的概念的推广教学教案（优质）.docx

二、角的概念的推广.回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构 成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于 “狭隘”1 .讲解：“旋转”形成角（P4）突出“旋转” 注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x轴正半轴2 .“正角”与“负角”一一这是由旋转的方向所决定的。记法：角0或Na可以简记成a3 .由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。1° 角有正负之分 如：a=210°P=-150°y=-660°20角可以任意大实例：体操动作：旋转 2 周（360° X 2=720。）3 周（360。X 3= 1080°）3°还有零角一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴，这样一来, 角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边 落在坐标轴上，那么此角不属于任何一个象限）例如：30°390°-330。是第I象限角300°-60。是第IV象限角585°1180。是第HI象限角-2000。是第n象限角等四、关于终边相同的角1 .观察：390°, -330。角,它们的终边都与30。角的终边相同2 .终边相同的角都可以表示成一个0。到360。的角与k（k wZ）个周角的和390。=30。+360。a = l)一330。=30。-360。a = -l)30°=30°+0X360°()1470°=30°+4X360°(&=4)-1770°=30°-5 X 360°伏=-5)3 .所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合S = |/? = a + h36（r,AGZ即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角 的和。4 .例一 （P5 略）例二 （P5略）例三 （P5略）引导学生对问题进行分析，尝试白己解题，并归纳出解题步骤：审题 一思路-表达反思。五、弧度制度量角的大小第一种单位制一角度制的定义。提出课题：弧度制一另一种度量角的单位制，它的单位是rad读作弧度周角=2;irad定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。1 .正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是。2 .角a的弧度数的绝对值a = L （/为弧长，为半径）3 .用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。六、小结：1。角的概念的推广，用“旋转”定义角 角的范围的扩大2° “象限角”与“终边相同的角”七、作业：练习1、2、3、4课后记：加强数学概念形成过程的教学，注重数学知识的实际应川。教学教案授课教师职称高职教龄26科目数学班级汽18班时间2020年5月13日课时2课题角的概念的推广教学目的要求要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负 角”“象限角”“终边相同的角”的含义。教学重点教学难点重点：角的构成，角的分类及其标准，标准位置等概念。难点：作图及终边相同的角的应用题。课型及课时理论课教学方法讲练结合板书提纲课题1 .角的定义5.终边相同的角的表示2 .角的三要素6.例题讲解3 .角的分类7.练习4 .标准位置及如何判断任意角属于第几象限？教学进程（各教学环节的教学内容教学方法和时间分配）一.引入回忆初中学过的“锐角三角函数”一一它是利用直角三角形中两边的 比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”, 它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中 都有广泛应用。