32第2课时用移项的方法解一元一次方程.ppt

3.2 解一元一次方程（一） 移项第三章 一元一次方程巩义市站街镇实验学校巩义市站街镇实验学校 巴花蕊巴花蕊学习目标1.能说出移项的意义。2.会用移项的方法解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程。问题引入37322xx2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？52682xx 1.解方程：x a怎样才能使它向 （a为常数）的形式转化呢？合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x 15 = 9解：两边都减去 5x ,得3x=21系数化为1，得x = 6(2) 2x = 5x 21解:两边都加上 15 ,得系数化为1，得x = 7合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 242x = 5x 214x 15 = 9 + 15+ 1555 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x5x= 21 4x= 9+152x 5x = 21你能发现什么吗？4x 15 = 94x = 9 +15 这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项由方程 到方程 , “ 15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的左边移到了方程的右边.15 4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x 5x = 21 这个变形相当于把 中的 “ 5x ” 这一项由方程 到方程 , “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从方程的右边移到了方程的左边.5x2x = 5x 212x5x= 21 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x= 9 +15移项目的 一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.注：移项要变号移项定义例1 解方程.23273xx移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项 ,得3232 7.xx525.x 5.x 系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（ ）A由2x8，得到x82 B由5x8x，得到5xx 8C由4x2x1，得到4x2x1 D由5x30，得到5x3C 例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺排水量+100吨解：若设新工艺的废水排量为 吨，则旧工艺的废水排量为 吨；由题意得到的等量关系：可列方程为：10022005xx5x2x . 20010025 xx.3003 x移项，得 .100 x系数化为1，得 所以 合并同类项，得 .5005 ,2002xx答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废水排量为 500 吨； 1.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？4x106x解：设小明x秒后追上小刚.练一练可得方程：4x106x移项，得4x6x10合并同类项，得 2x10系数化为1,得 x5.答：小明5秒后追上小刚. （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.1.移项2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.课堂小结(1)7234xx(2)1.830 0.3tt1.解下列一元一次方程：答案：(1) x=-2 (2) t=20 随堂练习2.下面是两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.4元/分问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t）元，按方式二要收费（100.4t）.如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t 移项，得 0.3t-0.4t=1050 合并同类项，得 0.1t=40.系数化为1，得 t=400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.