《抽屉原理》公开课PPT课件jsp.ppt

六年级数学下册六年级数学下册执教：棠澍小学执教：棠澍小学 任俏婷任俏婷例例1、想一想、想一想： 把把4枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒里，会出现什么情况？个笔筒里，会出现什么情况？动手放一放看会有哪些不同的放法？动手放一放看会有哪些不同的放法？ 小组合作探究小组合作探究:至少放进至少放进2枝枝 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？ 2、如果把、如果把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个笔筒里个笔筒里,又会是怎样呢？又会是怎样呢？ （总有一个笔筒里至少放2枝铅笔）（总有一个笔筒里至少放2枝铅笔） 铅笔数比笔筒数多铅笔数比笔筒数多1 1，不管怎么放总有一个笔筒，不管怎么放总有一个笔筒里里至少至少放放2 2枝铅笔。枝铅笔。想一想想一想你发现什么？你发现什么？1、如果把、如果把7枝铅笔放进枝铅笔放进6个笔筒里，会怎样呢？个笔筒里，会怎样呢？做一做做一做 7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？ 假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。把把5本书放进本书放进2个抽屉中个抽屉中.0(5,0)(4,1)(3,2)不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.52=21 2+1=3如果把如果把7本书放进本书放进2个抽屉里呢个抽屉里呢?9本书放进本书放进2个抽屉呢个抽屉呢?如果把如果把5本书放进本书放进3个抽屉里呢？个抽屉里呢？如果把如果把5本书放进本书放进3个抽屉里呢？个抽屉里呢？5 3 = 1 2 1 1 = 2如果把如果把8本书放进本书放进5个抽屉里呢？个抽屉里呢？8 5 = 1 3 1 1 = 283=22 2+1=3 8只只鸽子飞回鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？要飞进同一个鸽舍。为什么？3 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理”。抽屉原理抽屉原理的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）“抽屉原理抽屉原理”问题解决模式：问题解决模式：1、确定、确定“待分物体待分物体”。2、确定、确定“抽屉抽屉”。3、用平均分的方法。、用平均分的方法。4、商、商1一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同颜色的，为什个棋子是同颜色的，为什么？么？一幅扑克，拿走大、小王后还一幅扑克，拿走大、小王后还有有5252张牌，请你任意抽出其中张牌，请你任意抽出其中的的5 5张牌，那么你可以确定什张牌，那么你可以确定什么？为什么？么？为什么？（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）（1）把）把13只小兔关在只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？在同一个笼里？（2）有）有5袋饼干，每袋袋饼干，每袋10块，发给块，发给6个小朋友，总有一个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？个小朋友至少分到几块饼干？（3）在）在25个同学中，至少有几个人同在一个月出生？个同学中，至少有几个人同在一个月出生？1、因为、因为113=32,所以把所以把11本书放进本书放进3个抽屉中，个抽屉中，总有一个抽屉至少放总有一个抽屉至少放5本书。本书。 （ ） 2、在、在13个人中只有两个人是同一个月出生的。个人中只有两个人是同一个月出生的。 （ ） 3、掷、掷7次骰子至少有两次的数字相同。次骰子至少有两次的数字相同。 （ ） 从从2 2、4 4、6 6、8 8、2424、2626这这1313个连续的个连续的偶数中，任取偶数中，任取8 8个数，证明其中一定两个数之个数，证明其中一定两个数之和是和是2828。（2，26） （4，24） （6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18） （12，16） （14）