34一元一次方程模型的应用(3)共12张幻灯片-副本.ppt
3.4湘教版湘教版数学数学七年级（上） 若若A A、B B两站间的路程为两站间的路程为500km,500km,可得方程可得方程_,求得求得x=_复习巩固复习巩固20 x20 xA A30 x30 xB20 x30 x(20 x+30)20 x+30 x=50010 甲乙两车分别从甲乙两车分别从A、B两地同时出发两地同时出发,相向而相向而 行，甲速为行，甲速为20km/h,乙速为乙速为30km/h，甲出发，甲出发x小时小时 后，两人相遇后，两人相遇,那么甲车行了那么甲车行了_, ,乙车行了乙车行了_. . A、B两地相距两地相距 _ . 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆家里同时出发去参观雷锋纪念馆. . 已知他俩的已知他俩的家到雷锋纪念馆的家到雷锋纪念馆的路程相等路程相等，小斌每小时骑，小斌每小时骑10km，他在上午，他在上午10时到达；小强每小时骑时到达；小强每小时骑15km，他在上午，他在上午9时时30分到达分到达. .求他们家到雷求他们家到雷锋纪念馆的路程锋纪念馆的路程. .动脑筋动脑筋例例3 小明与小红的家小明与小红的家相距相距20km，小明从家小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小已知小明骑车的速度为明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度小红骑车的速度是是12 km/h.（1）如果两人如果两人同时同时出发，那么他们经过多出发，那么他们经过多少小时少小时相遇相遇？小明走的路程小明走的路程小红走的路程小红走的路程例例3 小明与小红的家小明与小红的家相距相距20km，小明从家小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小已知小明骑车的速度为明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度小红骑车的速度是是12 km/h.（2）如果小明先走如果小明先走30min，那么小红骑车，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程小红走的路程新新 知知 梳梳 理理3.4.3 相遇、追及问题相遇、追及问题 知识点一相遇问题的等量关系知识点一相遇问题的等量关系甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之间的 距离，距离，图图3 34 43 3图图3 34 44 43.4.3 相遇、追及问题相遇、追及问题探究问题二追及问题探究问题二追及问题(1)同时同时不同地不同地出发：出发：前者走的路程两地间距离追者所走路程，前者走的路程两地间距离追者所走路程， 追者所走路程追者所走路程前者走的路程前者走的路程=两地间距离两地间距离探究问题二追及问题探究问题二追及问题 例例3：甲、乙两人练习：甲、乙两人练习100米赛跑，甲米赛跑，甲每秒每秒跑跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米米.如果甲让如果甲让乙先跑乙先跑1秒秒，甲经过几秒可以，甲经过几秒可以追上追上乙？乙？(2)同地同地不同时不同时出发：出发：前者走的路程追者走的路程前者走的路程追者走的路程 3.4.3 相遇、追及问题相遇、追及问题 知识点二追及问题的等量关系知识点二追及问题的等量关系图342练习练习1.甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，两地同时出发，相向而行已知相向而行已知A，B两地的距离为两地的距离为480km，且甲车以，且甲车以65km/ h的速度行的速度行驶若两车驶若两车4h后相遇，则乙车后相遇，则乙车 的行驶速度是多少的行驶速度是多少？2. 2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走一队学生步行去郊外春游，每小时走4km4km，学生甲因故推迟出发，学生甲因故推迟出发30min30min，为了赶，为了赶上队伍，甲以上队伍，甲以6km/h6km/h的速度追赶，问甲用的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？多少时间就可追上队伍？3.4.3 相遇、追及问题相遇、追及问题5 5、小张骑自行车以、小张骑自行车以16km/h16km/h的速度去上学，的速度去上学，15min15min后后, ,小张的妈妈发现小张忘了带英语书小张的妈妈发现小张忘了带英语书, ,于是她于是她就骑摩托车以就骑摩托车以56km/h56km/h的速度追小张的速度追小张. .已知小张家已知小张家与学校相距与学校相距6km6km，请问，请问: :小张的妈妈能否在小张小张的妈妈能否在小张到校前到校前追赶追赶上小张，如果赶上，此时离小张家上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后多远？如果赶不上，小张到校多少时间后, ,小张小张的妈妈才能到学校？的妈妈才能到学校？ 6. A6. A、B B两站间的路程为两站间的路程为500km500km，甲车从，甲车从A A站站开出，每小时行驶开出，每小时行驶20km20km；乙车从；乙车从B B站开出，每站开出，每小时行驶小时行驶30km30km；（2 2）两车同时开出，同向而行，多少小时）两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲车？后乙车追上甲车？（1 1）快车先开出）快车先开出3030分钟，两车相向而行，分钟，两车相向而行， 慢车行驶了多少小时两车相遇慢车行驶了多少小时两车相遇? ?7.A、B两地相距两地相距140km，甲从，甲从A地出发，地出发，2小小时后，乙从时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？求甲、乙两人的速度各是多少？ 1 1、运动场跑道周长为、运动场跑道周长为400m,400m,小红跑步的速度是爷爷的小红跑步的速度是爷爷的 倍倍, ,他们从同一起点沿跑道的相反方向他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发同时出发,5min,5min后小红第一次追上爷爷后小红第一次追上爷爷, ,你知道他们跑步的速度吗？你知道他们跑步的速度吗？相同方向相同方向如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？2 2、一列火车进入长一列火车进入长300m300m的隧道，从进入隧道到完全的隧道，从进入隧道到完全离开需离开需20s20s，火车完全在隧道的时间是，火车完全在隧道的时间是10s10s，求火车，求火车长。长。 甲、乙两列火车的长为甲、乙两列火车的长为144m144m和和180m180m，甲车比乙车每，甲车比乙车每秒多行秒多行4m.4m.两列火车相向两列火车相向 而行，从相遇到全部错开需而行，从相遇到全部错开需9s,9s,问两车的速度各是多少？问两车的速度各是多少？慢慢 车车快快 车车慢慢 车车快快 车车同向同向超超 车车 1 1、小张骑自行车以小张骑自行车以16km/h16km/h的速度去上学，的速度去上学，15min15min后后, ,小张的妈妈发现小张忘了带英语书小张的妈妈发现小张忘了带英语书, ,于是她就骑摩于是她就骑摩托车以托车以56km/h56km/h的速度追小张的速度追小张. .已知小张家与学校相距已知小张家与学校相距6km6km，请问，请问: :小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后校多少时间后, ,小张的妈妈才能到学校？小张的妈妈才能到学校？ 2、某人骑车从学校去县城，先以每小时、某人骑车从学校去县城，先以每小时12千米的千米的速度下山，而后以每小时速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达千米的速度通过平路到达县城共用去县城共用去55分钟，返回时他以每小时分钟，返回时他以每小时8千米的速度千米的速度通过平路，而后以每小时通过平路，而后以每小时4千米的速度上山会学校又千米的速度上山会学校又用去用去1.5小时，问从学校到县城有多少千米？小时，问从学校到县城有多少千米？
