探索直角三角形全等的条件 (2).ppt

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. . (ASA)(ASA)或或(AAS)(AAS)方法一：方法一：测量斜边和一个对应的锐角测量斜边和一个对应的锐角. . (AAS)(AAS)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？你相信他的结论吗？你相信他的结论吗？已知线段已知线段a a，c(ac(ac c) )和一个直角和一个直角，利用尺，利用尺规作规作一个一个RtRtABCABC, ,使使C= C= ，CB=aCB=a，AB=c.AB=c.ac作法作法: 作作MCN=90; 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a; 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CN于点于点A; 连接连接AB.CMNBAac则则ABC即为所求即为所求.CMNBAac如何判断你所作的三角形和其他同如何判断你所作的三角形和其他同学所作的三角形是否全等？学所作的三角形是否全等？定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成角三角形全等，简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”HL”。 由上面的探索过程我们得到了由上面的探索过程我们得到了下面下面 的结论的结论你现在能够用几种方法说明你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而前四个判定方法都需要三个条件，而“HLHL”只有两个条件，你怎么看？只有两个条件，你怎么看？ “HL” “HL”即即“斜边、直角边斜边、直角边”的前提的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，因此，“HL” HL” 只能判定直角三角形全等。只能判定直角三角形全等。 又又 + =90 + =90 + + =90=90（HLHL）CDAB答：答：BC=BD RtACB RtADB (HL).BC=BD（ ） 理由：在理由：在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD.ABOC (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD把下列说明把下列说明RtABC RtDEF的条件或根据补充完整的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E 有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条上面钉了两个等长的木条GFGF与与GEGE，E E，F F分别分别是是ADAD，BCBC的中点。的中点。G G是是ABAB的中点吗？的中点吗？ABCDEGF 如图，如图，ACB=BDA=90ACB=BDA=90。要说明。要说明ACBACBBDA,BDA,需要再补充几个条件，应需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD