导数零点问题(7页).doc

- 函数零点问题知识点：1.零点的定义：函数的零点方程的根(解) 与轴的交点的横坐标（注意函数的零点是一个实数）2.零点的推广：函数的零点方程的根(解)方程的根(解)函数与函数图像交点的横坐标.3.我们通常利用导数来研究函数的零点,注意导函数的零点与原函数的极值点之前的关系.1. 已知函数， 若函数在为增函数，求的取值范围；讨论方程解的个数，并说明理由.2. 已知函数是R上的奇函数，函数是区间一1，1上的减函数(I)求a的值； (II) 若在x一1，1上恒成立，求t的取值范围 () 讨论关于x的方程的根的个数。 3. 若问是否存在实数m，使得y= f（x）=的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 4. 已知函数, 求在区间上的最大值是否存在实数m，使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；，若不存在，说明理由。 5. 已知函数在处取得极值. 求函数的解析式； 求证：对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，都有； 若过点可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围. 6奇函数的图象E过点两点.求的表达式；求的单调区间； 若方程有三个不同的实根，求m的取值范围. 7已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。求的解析式；是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 8已知函数的一个极值点. 求a； 求函数的单调区间； 若的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围. 9. 已知函数 若，求的极大值； 若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围. 10. 已知两个二次函数：与，函数yg（x）的图像与轴有两个交点，其交点横坐标分别为（1）试证：在（1，1）上是单调函数（2）当>1时，设，是方程的两实根，且，试判断，的大小关系11. 设函数其中（1）求函数的最值；（2）判断，当时，函数在区间内是否存在零点。 12在处取得极值. 求实数a的值；若关于x的方程在，2上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；证明： 参考数据： -第 7 页-