第5章 点的一般运动和刚体的基本运动.pdf

1 第 5 章 点的一般运动和刚体的基本运动 5-8 如题 58 图所示，摇杆机构的滑杆 AB 以匀速 u 向上运动，试建立摇杆 OC 上点 C 的运动方程，并求此点在 4 的速度大小。假定初始瞬时0，摇杆长 OCa，距离 ODl。 解：如图示坐标系，点 C 的坐标为， sin cos ay ax 点 A 的坐标为， tan xl ylut ，arctg ut l 动点 C 的运动方程为， 222 222 / / tulauty tulalx C C 用弧坐标表示点 C 的运动方程，则有 arctan ut saa l 当 u l t 时， 4 ， 2 2 2 d / 2 d 1 l Ct l u t u l t u u s l vaaul u tt l 题 5-8 图 2 5-16 搅拌机如题 516 图所示，已知 O1AO2BR，O1O2AB，杆 O1A 以不变转速 n r/min。试分析 BAM 构件上 M 点的轨迹、速度和加速度。 (a) (b) 题 5-16 图 解： 由于构件 BAM 作平移，所以 M 点的轨迹与 A 相同 A 的轨迹、速度、加速度为， 222 Ryx； 22 n 2 6030 2 0, 6030 A AA nn vRR nn aaRR M 的轨迹 222 Ryx M 的速度 30 M Rn v M 的加速度 0 M a， 22 900 M Rn a O1 x A a b vm M y aM vA n O2 B a 3 5-20 如图所示，曲柄 CB 以匀角速度0绕 C 轴转动，其转动方程为0t，通过滑块 B 带动摇杆 OA 绕 O 转动，设 OCh，CBr，求摇杆的转动方程。 解：以 C 为原点，x、y 轴分别如图示，则对于 B： cos sin ry rx 在图示中， sin tan cos sin arctan cos r hr r hr 又 0t 摇杆的转动方程为， trh tr A 0 0 cos sin arctg 。 5-23 题523图所示仪表机构中，已知各齿轮的齿数为z16，z224，z38，z4 32，齿轮5的半径R4 cm。如齿条BC下移1 cm，求指针 OA转过的角度。 解：设齿条移动l1cm时，各齿轮分别转过15 3354 5 5 rr R l lR R l rr rr r r r r r r rr r r 31 42 5 3 4 1 2 3 1 2 132 5 3 4 3 题 5-20 图 题 5-22 图 题 5-23 图 4 )rad(4 4 1 68 2432 31 42 2 1 2 1 R l ZZ ZZ r r Z Z 5-24 题524图所示摩擦传动机构的主动轮的转速为n600 r/min，它与轮的接 触点按箭头所示的方向平移，距离d按规律d100.5t变化，单位为厘米。摩擦轮的半径 r5 cm。求： （1）以距离d表示的的角加速度； （2）当dr时，轮边缘上一点的全加 速度的大小。 解： （1）对于主动轮： m/s rad/s20 30 rv n 在图示瞬时，主动轮与轮的接触点与主动轮边缘具有相同的线速度,即： vdv 对于轮： d 100v dd rad/s 又 d100.5t 轮的角加速度为： 2 dd10050 ddttdd rad/s2 （2）dr时，对于轮： 1 2 10 rad/s 2 50 2 5 rad/s2 aR anR2 22 442 4222 cm/s4000012 10164 R R Raaa n 题 5-24 图 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃 报：奉献教育（店铺）