中考数学二元一次方程组.docx

可编辑中考数学二元一次方程组· 二元一次方程学问点二元一次方程的定义一、二元一次方程(组)的相关概念1.二元一次方程：含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程组：二元一次方程组两个二元次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。3.二元一次方程的解集：(1)二元一次方程的解适合一个二元一次方程的每一对未知数的值.叫做这个二元一次方程的一个解。(2)二元一次方程的解集对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取随意二个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值.因此，任何一个二元一次方程都有多数多个解.由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集。4.二元一次方程组的解：二元一次方程组可化为使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解。二、利用消元法解二元一次方程组解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法。1.解法：(1) 代入消元法是将方程组中的其中一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，消去另一个未知数，得到一个解。代入消元法简称代入法。(2)加减消元法利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的肯定值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。用加减法消元的一般步骤为：在二元一次方程组中，假设有同一个未知数的系数一样(或互为相反数)，那么可干脆相减(或相加)，消去一个未知数;在二元一次方程组中，假设不存在中的状况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数一样(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，得到一元一次方程;解这个一元一次方程;将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比拟简洁的方程，求另一个未知数的值;把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。2.思想：“消元”，即将“二元”转化成“一元”，这种方法表达了数学探究中的化归思想，详细说就是把“新学问”转化成旧学问，把“未知”转化成“确定”，把“困难问题”转化成“简洁问题”。三、二元一次方程的整数解问题由于二元一次方程的解不唯一性(多数多个)，在实际生活中又有较多的例子可以求出二元一次方程的整数解。四、二元一次方程组的检验法常用的方法是：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满意其中的全部方程时，才能说这对数值是此方程的解;假如这对数值不满意任何一个方程，那么它就不是方程组的解。五、三元一次方程组及其解法三元一次方程组在课程中没有提到，但在中考中，局部省、市命题仍有考题，竞赛中也常用到它的解法，这里作个补充。1.方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。2.解三元一次方程组的方法与解二元一次方程组类似，只是多用一次消元法，它的根本思路是：3.解三元一次方程组的一般步骤如下：(1)把方程组里的一个方程分别与另外两个方程组成两组，用代入法或加减法消去这两组中的同一个未知数，得到一个含有另外两个未知数的二元一次方程组;(2)解这个二元一次方程组;(3)将所求得的两个未知数的值代入原方程组中的随意一个方程中，求得第三个未知数的解，从而求出了方程的解。留意：(1)要依据方程组的特点确定首先消去哪个未知数;(2)原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次。误区提示 4 / 4