浅谈小学数学教学中转化的原则及方法.doc

浅谈小学数学教学中“转化”的原则及方法转化是解决数学问题的一个重要思想方法。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循下列四个原则。 一、熟悉化原则： 认知心理学认为：学生学习的过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。那么，实际教学中我们可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决。促使其快速高效地学习新知。其方法如下； 1、运用类比，实现转化。 在教学梯形面积公式的指导时，可先复习三角形面积公式的推导方法，让学生进一步理解推导三角形面积公式的基本思路：把三角形转化为已学过的平面图形。（如图1） 然后引导学生类比、联想，尝试用同样方法推导梯形面积公式。学生通过观察比较、测量剪拼就能把梯形转化为已学过的平行四边形、三角形、长方形，很容易得出梯形的面积公式。 另外还有圆面积公式也是通过转化为计算长方形的面积而得到的。 2、根据联系，实现转化。 有些数学题初看起来比较陷晦生疏，难以下手，但如果抓住条件之间的联系点，问题便能迎刃而解。 例1：求下图中阴影部分面积。（见图3） 图上阴影部分是个不规则图形，似乎无法求解。但是如果把甲向右平移2米得到图4，就容易求出面积了，图中那个长4米，宽2米的小长方形不正是原来的阴影部分吗？ 图3图4根据这一原则进行转化的过程中，老师必须找到新旧知识的结合点，选择合适的方法才可进行转化。 二、简单化原则： 就是把较复杂的问题转化为比较简单的问题，以分散难点，逐个解决。 1、合理分割，实现转化。 计算组合图形面积，没有现成公式，必须把原图分割转化。这题可分割为三个图形。（如图6所示） 这样转化为很简单的问题了，当然完成这一转化需要有一定的观察、分析能力。 2、求异求简，实现转化。 例3：计算（5.1×1.21×1.9）÷（5.7×1.1×1.7） 这道题如果按运算顺序进行计算，不仅繁琐，而且容易算错。倒不如另起炉灶，把它转化为分数形式： 三、具体化原则：就是把抽象的问题转化为比较具体的问题，命名其中的数量关系更为明确、更容量把握。 1、举例说明，实现转化。 例4：一个数减少50%后又增加50%，结果是原数的百分之几？ 这里可将一个数具体化，如设一个数是100进行探求。100×（1-50%）×（150%）=75，很容易得出答案：结果是原来的75%。 2、图形显示，实现转化。 作图分析可使抽象的问题具体、直观、形象，从而获得清晰的解题思路。 例5：六年级30人，每人至少订了一份杂志。全班共订少年文艺25份，故事大王20份，求这两种杂志都订的有多少人？ 用图7帮助思考，图中左面大圆表示订少年文艺的人数，右面小圆表示订故事大王的人数，中间的阴影部分则是表示两种杂志都订的人数。 从图7中可以看出，两种杂志都订的人数是：25+20-30=15（人） 四、和谐化原则：就是通过协调问题中未统一的部分，来突出条件之间的本质联系，便于解题。 1、等量代换，实现转化。 有些数学题给出了两个或两个以上未知数量之间的等量关系，要求这几个未知数，可以选择其中一个最基本的未知数量作为标准，通过等量代换，使题目的数量关系单一化。 例6：粮油店里，2千克大米和3千克面粉共值1元8角，3千克大米和2千克面粉共值1元7角，求1千克大米和面粉各值多少钱？ 因为：3千克大米+2千克面粉=17角 2千克大米+3千克面粉=18角 所以：5千克大米+5千克面粉=35角，则2千克大米+2千克面粉=35×=14角 把式代入式中得到： 1千克大米=17-14=3角 把式代入式中得到： 1千克面粉=18-14=4角 2、量率统一，实现转化。 分数、百分数应用题中不同标准的分率不能放在一起运算，因此如何引导学生做好标准量的转化工作，十分重要。 例7：工厂把一批白皮球涂上红漆，上午白球是红球的，下午又把100只白皮球涂上了红漆，结果白球是红球的，问这批球一共几个？ 这题中由于红球、白球只数上午、下午已变化，而总只数没有变，所以必须把两个不同标准的分率转化为以总只数为标准的分率。 上午白球是红球的白球是总数的下午白球是红球的白球是总数的下午做完后比上午少了100只白球，正好是总数的，所以总只数为：（只）。解答这道题目，用同一标准转化分率是关键。 总之，转化的种种原则是互相联系的，在实际解题过程中，又常是互相影响、交织进行的。即使是同一题目，因思考角度不同，又可选择不同的转化途径。所以，我们要重视教给学生转化的思考方法，让学生掌握多种转化途径，掌握解题策略，提高解题能力。 李津梅