正比例函数的图像和性质说课稿.doc

正比例函数图象和性质（说课稿） 我说课课题是正比例函数图象和性质，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述 。一、教材分析1、教材地位和作用正比例函数图象和性质是九年义务教育人教版八年级（下）第十九章内容。之前，学生已经有了平面坐标系基本知识、常量与变量以及正比例函数概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触函数，描点画图得到其图象方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象变化得到其性质也是学习函数性质通用方法。因此，本节课具有承上启下重要作用。函数还有着非常广泛实际应用；函数还是培养学生数学能力良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重作用。函数思想是一种重要数学思想，它体现了运动变化和对立统一观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：（1）知识与技能：能根据正比例函数图象，观察归纳出函数性质；并会简单应用。（2）过程与方法： 逐步培养学生观察能力，概括能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合思想以及由一般到特殊数学思想；（3）情感态度与价值观：使学生经历由“问题情境自主探索猜想验证得出结论练习巩固”数学思维活动过程，从而体验获得成功喜悦，感受数学学习乐趣，增加数学学习兴趣。同时培养学生在交流与合作中增强团结协作意识。逐步实事求是科学态度。 以上三个目标不是独立存在，在落实知识与技能过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观体现，它们密不可分，相互联系相互影响。3、教学重点：正比例函数图象和性质及其应用。4、教学难点：发现正比例函数性质 二、学生情况： 在这节课之前，学生已经有了平面坐标系基本知识、常量与变量以及正比例函数概念等知识，因此在学习新知识时候也不存在多大问题，也形成了较理想先决条件。三、教材教法： 我选用引导发现法和直观演示法，本节课难点是正比例函数性质，通过教师引导，启发调动学生积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中“要把学生学习知识当作认识事物过程来进行教学”观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师主导作用与学生主体地位相统一原则。四、教材处理关于教材处理：(1)坐标平面象限划分，我在初一教平面内点坐标时已经介绍过了，不作为本节课内容，可以直接应用。 (2) 描点画图得到其图象，观察图象变化得到其性质，在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。五、学法指导通过本节课教学，教师引导学生学会观察、归纳学习方法。本节课教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间交流中学习知识，提高分析解决问题能力，在画图过程中培养动手动脑能力，从而达到“学会”和“会学”目。 六、教学过程： （1）设计情景，提出问题。 我设计了两个问题：(1) 复习正比例函数ykx（k0）概念。复习画函数图象一般步骤：列表、描点和连线 。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好正比例函数概念，也要掌握好正比例函数图象和性质 (由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡目)。 (2) 画出下列函数图象：y2x，y-2x引入练习：（多媒体演示）在同一直角坐标系中演示以上函数图象，学生小组讨论，交流探索函数解析式相同点和不同点及图象相同点和不同点，从中发现规律（渗透数形结合思想）。从而得到正比例函数图象形状。先让学生得出函数y2x图象是一条直线。然后让学生观察“引入练习”中函数图象形状，引导学生得出结论：正比例函数y2x图象是一条直线，经过 (0，0)这点。 再进一步得出正比例函数图象画法。引导学生得出：正比例函数图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而正比例函数图象只需取两点即可 (从而给出两点作图法思路)。最后引导学生学生自己动手、动口、动脑，得到K>0，图象经过一、三象限；K<0，图象经过二、四象限，这样规律是否对于任意正比例函数都适用呢，电脑动画演示这样由特殊到一般，总结函数性质更具有科学性，电脑动画中函数运动可以是成百上千次，更具有说服力，也为学生们今后研究问题打下扎实严谨实事求是科学态度。（2）观察图象，思考问题。在研究函数变化情况时，电脑动画演示：x取-3、-2、-1、0、1、2、3，观察对应函数值y变化，发现当x在逐渐增大时，y值也在增大；反之，亦成立！电脑动画中用表示x在增大，用表示y在增大。图象走向是不是很象汉字里提呢，（提）在从左向右同时，也有从下到上走势，（图象函数值）由小到大变化。学生在自己小方格本上观察有些困难，通过教师电脑动态演示，图象动起来，渗透了数形结合、运动变化观点，利于发现正比例函数图象性质，从而突破了难点。（3）动画演示图象变化。通过几何画板动态演示，使学生在获得感性知识同时，也为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中直观性和可接受性。（4）得到性质。教学中为了便于学生加深记忆和理解，形象使用汉字笔画中“提”、“捺”来说明k>0和k<0图象走向和函数变化情况：归纳为一句话，正比例函数图象性质归根结底看k符号。即： k0 提 （一、三，增大） ； k0 捺 （二、四，减小）（5）练习。在习题设计和选用上在得到两 个性质后，都由四个直接应用性质小练习，由学生口答。这样安排目是，让学生对性质有一个熟悉过程。在应用练习中，我首先给出四道简单小题，其中第一题还是复习前一节课内容，用以巩固基础知识，既基础练习；第二部分两个小题，要求学生理解应用，既变式练习；第三部分是综合练习，其中第一个习题既考察正比例函数定义又考察了函数性质，两者相结合，要求较高，其中还含有分类数学思想（当m= 时，k=10，图象经过第一、三象限；当m= 时，k=10，图象经过二、四象限。第二个习题也是要讨论m取值，根据范围确定函数变化情况。教育要面向全体，我们课堂教学更要面向全体，为了照顾到班级中数学能力较弱群体，我设计练习主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习和能者多劳。这样能够让全班各层次同学都有事可做，不断实现他们自己目标。这样练习设计注重了台阶铺设，也注重了思维了连续性和可发展性，对提高学生能力也很有好处。（6）小结以表格形式小结，由学生完成填写。可以整理知识点，形成网络有利于学生记忆和内化，让学生理清知识脉络。（7）分层作业。作业分为选作和必作，目是为了帮助不同学生得到不同发展，让探究延伸到课外。另对学有余力学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们数学兴趣,发展他们数学才能. 4 / 4