小学数学奥林匹克辅导及练习转化法(含答案)-(10页).doc

-转化法 在解决一个数学问题时，常会出现一个题内有两个或两个以上的标准量，这就需要我们先统一标准（把所有各数量都用统一的标准来表示），从而使问题得到解决。这种转化的思想在今后学习中会经常遇到。（一）例题解析： 例1. 学校食堂买来4把炒勺，5个高压锅共付832元，已知每个高压锅的价钱是炒勺的12倍，每个高压锅和每个炒勺各多少元？ 分析与解答： 这个832元是4个炒勺和5个高压锅两种商品的总钱数。如果是一种商品很容易解答，根据“总价÷数量=单价”可直接求出。根据每个高压锅的钱数是炒勺的12倍，可以把“5个高压锅”转化成炒勺。5个高压锅相当于（个）炒勺，那么832元就和（个）炒勺相对应。 列式：（个） （个） （元） （元） 答：每个高压锅156元，每个炒勺13元。 例2. 用大小两辆汽车运煤，大汽车运了9次，小汽车运了10次，一共运了132吨，大汽车3次运的煤等于小汽车4次运的，大、小汽车的载重量各是多少吨？ 分析与解答： 题目中“132吨”是由两辆大小不同的汽车运的，通过大、小汽车之间的关系，把“两辆”转化成“一辆”，问题便容易解决。 大汽车3次运的等于小汽车运4次的，那么大汽车9次运的就等于小汽车12次运的。 即：大车3次=小车4次 大车9次+小车10次=132吨 小车12次+小车10次=132吨 这132吨相当于小汽车（12+10=）22次运的 小汽车：（吨） 大汽车：（吨） 答：大汽车每次运8吨，小汽车每次运6吨。 例3. 篮球、排球、足球共83个，其中篮球数目是排球的2倍，排球比足球多5个，则篮球有多少个？ 分析与解答：三种球的数量关系是通过“倍数句”和“差比句”表现出来的，但倍数句是以排球个数为标准的，差比句是以足球个数为标准的，标准量不唯一，需要统一标准。 把足球少的5个补上，总个数就是88个，正好是排球个数的4倍 （个） （个） （个） 答：篮球有44个。 例4. 甲、乙、丙、丁与小华这五位同学下围棋，每两人不能多于一盘，已知甲、乙、丙、丁分别下了4、3、2、1盘，则小华下了多少盘？ 分析与解答： 我们把这5个人用5个点来表示，两人下了棋，两人之间就连上一条线段。 甲下了4盘，说明甲和其它4人都下过，连上4条线段，丁下一盘，那就是和甲下的，丁就不会再和其它人下，乙下3盘，不可能和丁下，所以乙只能和甲、丙、小华三人下。这时甲、乙、丙、丁都已下够规定的盘数。从图中可以看出小华下了2盘。 于多少？ 分析与解答：【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要半小时，如果往返都步行，需要多长时间？ 2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？ 3. 若，则的值为多少？ 4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？ 5. 定义一种新运算“”，已知，那么【试题答案】 1. 小红上学时步行，回家时坐车，路上共用了一个半小时，如果往返都坐车，全部行程又要半小时，如果往返都步行，需要多长时间？ 半小时=30分，一个半小时=90分 （分） （分） （分） 答：如果往返都步行，需要150分。 2. 一根电线长180米，将它截成三段，第一段比第二段长20米，第三段长为第一段长的2倍，则第二段的长度为多少米？ （米） 答：第二段的长度为30米。 3. 若，则的值为多少？ 从竖式中可以看出，所以 4. 一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？ （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：长方形的周长是34厘米。 5. 定义一种新运算“”，已知，那么 我常常在思考“家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。 是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱， 是彼此相守默默注视的目光 还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒， 家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。 最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后， 可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。 家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。 无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。 家。永远是你最牵挂的地方。 太平时，家是一座博物馆， 又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片， 都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北； 一把茶壶一顶帽子一把椅子， 都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾， 承载了多少人的梦。 烦恼的时候，想到它，豁然开朗； 忧郁的时候，想到它，微微一笑； 沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字， 却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。 自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。 “渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。 孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。童年时， 家是一声呼唤。 那时的我似乎比今日的孩子拥有更多的自由。 放学后，不会先在父母前露面，而是与左右相邻的小朋友聚在一起， 天马行空，玩的天昏地暗，直至街上的人散去， 听见焦急的父母在四处：“回家了，吃饭了。” 这样的声音伴着我的童年，月复一月，迄今仍在我的耳畔回响。我常常在思考“家”究竟是什么？ 有人说：家是酝酿爱与幸福的酒坊，是盛满温馨和感动等待品味的酒杯。 是在疲惫时回到家后爱人真情的拥抱， 是彼此相守默默注视的目光 还有人说：家是风雨中的一间小屋，家是大雪天里的一杯热酒， 家是一次次失败后的鼓励家是忙碌奔波疲惫时。 最想回去好好休息的温床。家是在外面受委屈回来后， 可以痛痛快快哭一场而没人笑你软弱的地方。 家是日行千里夜走八百后。离你最远却始终与你记忆最近的画面。 无论你的人生是如何的辉煌或者是落魄。 家。永远是你最牵挂的地方。 太平时，家是一座博物馆， 又是一个加油站。家里的一本书一封信一帧照片， 都可以引出一段属于你们家的故事，流传天南与地北； 一把茶壶一顶帽子一把椅子， 都储存着家的文化传统和信息，绵延一代又一代。家，一个多么温馨的港湾， 承载了多少人的梦。 烦恼的时候，想到它，豁然开朗； 忧郁的时候，想到它，微微一笑； 沉闷的时候，想到它，如释重负。家，简简单单的一个字， 却包含了太多，只有亲情才是无法泯灭的永恒。 自古以来，无数诗人咏唱过游子的思家之情。 “渔灯暗，客梦回，一声声滴人心碎。 孤舟五更家万里，是离人几行情泪。”家是游子梦魂萦绕的永远的岸。-第 10 页-