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静力学公理 1.2 公理1： 二力平衡公理 公理2： 加减平衡力系公理 公理3： 力的平行四边形法则 公理4： 作用与反作用定律 公理5： 刚化原理 大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=F2 (矢量) 作用线相同 对多刚体不成立 【注意】对多刚体不成立；对变 形体只是必要条件。 平 衡 不 平 衡 F2 F1 不 平 衡 刚 体 F1 F2 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是： 这两个力 绳绳 子子 A B 一、公理1（二力平衡公理） F4 F3 F5 F6 二力构件（二力杆） 在工程上，将只受两力作用并处于平衡的物体称为二力构件 F1 F2 工程上，大多数二力构件是杆件，故常简称为 二力杆。可以为直杆，也可以为曲杆或折杆。 二力杆 F1 F2 F1 二力构件 F2 推论 1： 力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而 不改变该力对刚体的作用效应。 因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对 刚体的作用。 等等 效效 等等 效效 A B F A B F F1 F2 A B F2 二、公理2（加减平衡力系公理） 作用于物体上同一点的两个力可合成为一个 合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向 由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线 来确定。 A 即：合力为原两力的矢量和。 力三角形 F1 F2 FR FR F1 F2 A F1 FR F2 A 三、公理3（力的平行四边形） 21 FFFR += 推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇 交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且 三力的作用线共面。 (特殊情况下，力在无穷远处 汇交 平行且共面) F2 F1 B O F3 三、公理3（力的平行四边形） 证 F1，F2，F3 为平衡力系， F12 ，F3也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。 F12 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） G 【思考题】 考虑各处摩擦，判断杆对圆轮作 用力及杆端B处作用力方向? C B G A 【推广】n个力平衡，其中n-1个汇交于一点，则第n个力必过此点 两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，同时消失，大小相 等、方向相反、作用在同一直线，分别作用在相互作用的两个物体上。 即：等值、反向、共线、异体、且同时存在。 BA F F F BA 1 F 1 F 【注意】作用力与反作用力不是互相平衡的两个力。 四、公理4（作用与反作用定律） 设变形体在已知力系作用下处于平衡，则在变形后这个物体如果变 为刚体（刚化），其平衡状态保持不变。 【注意】 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件， 而非充分条件。 F F1 F F2 刚 体 平 衡 F F1 F F2 柔性体 平 衡 F F4 F F3 刚 体 不平衡 F F4 F F3 平 衡 柔性体 五、公理5（刚化原理） 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）