经典易错二次函数图像与性质选择题.docx

经典易错二次函数图像与性质1（2015日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）ABCD2（2016日照）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是抛物线上两点，则y1y2其中结论正确的是（） ABCD3图3，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（） 图3 图4ABCD4（3分）（2015潍坊） 图4，已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A1B2C3D45. （2014山东省泰安市，20，3分）二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如下表：下列结论：（1）；（2）当时，的值随值的增大而减小；（3）3是方程的一个根；（4）当时，.其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6（3分）（2017泰安）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（） A1个B2个C3个D4个7、（2015年河北省）如图，抛物线y1=a（x2）23与y2=（x3）21交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是【 】 A B C D8、（3分）（2013 德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D48、如图是二次函数的图象，其对称轴为，下列结论：；若，是抛物线上两点，则。其中结论正确的是（  ）。A: B: C: D: 9、二次函数（，是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示。对于下列说法：；当时，。其中正确的是            （把正确的序号都填上）。10、如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴交于点，对称轴是直线，点的坐标为，下面的四个结论：；，其中正确的结论是            （填写序号）。11、已知抛物线的图像如图所示。（1）判断a，b，c及、a-b+c的符号；（2）求a+b+c的值；（3）下列结论：b<1，b<2a，a+c<1，-a-b+c<0，其中正确的有_，请说明理由。7、8、根据题意可得，二次函数图象的开口向下，所以。因为二次函数图象的对称轴是，所以。因为二次函数图象与轴的交点在轴的上方，所以。项，因为、，所以。故项错误。项，因为，所以。故项正确。项，由知，所以，又因为，所以。故项错误。项，因为，所以点到对称轴的距离比点到对称轴的距离远，由图象可知，。故项正确。综上所述，正确项为。故本题正确答案为C。11、1）二次图像开口向上，所以a>0；对称轴为，所以b>0；因为当x=0时，y=c，有图像可知x=0时，y<0,即c<0;图像与x轴有两个交点，所以判别式；当x=-1时，由图像可知a-b+c<0；（2）当x=1时，由图像可知a+b+c=2；（3）由a-b+c0，可知ba+c，又因为2=a+b+c2b，故b10，故错误；对称轴为，所以，又因为b>1，所以2a>b>1，则有，故正确；因为根据a+b+c=2,b>1,那么a+c=2-b<1,所以是正确的；因为a-b+c<0，a>0，所以(a-b+c)-2a<0，即-a-b+c<0，故正确。第 5 页