四、分数、小数四则混合运算和应用题(27页).doc

-四、分数、小数四则混合运算和应用题-第 143 页“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。一、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。1、.九月份用水比八月份节约。九月份用水是八月份的（ ）。2、已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。3、李大伯去年养猪头数比前年增加。去年养猪的头数是前年的（ ）。4、火车的速度比汽车快。火车的速度是汽车的（ ）。二、 1、水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产。三月份生产水泥多少吨？ 2、先默读题目，怎样理解这道题的题意的， 1/4表示什么意思？说明什么？ 3、画线段图。 “1” 二月份 8400吨 比二月份增产 三月份 ？吨根据“三月份比二月份增产”，可以把二月份生产吨数看做单位“1”，三月份的产量是二月份的（1）。求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的（1）是多少。4、列式计算。 8400×（1） = 8400× = 10500（吨） 答：三月份生产水泥10500吨。5、有没有不同的方法，怎样计算。6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？7、想一想 把“增产”改为“增产25%”，该怎样计算？8、小结方法： 先求再求。试一试一家股份有限公司去年创造利1200万元，今年计划利润比去年增长20%。今年计划创利多少万元？三、巩固练习。1在括号里填上适当的数。（1）男生人数比女生人数多。男生人数是女生人数的（ ）。（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。2看线段图列出算式，并算出得数。 “1” “1”12吨 12吨 多25%多25%吨？吨？ 只列式，不计算。3（1）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际多生产了多少件？ （2）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产了多少件？4王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产。今年春茧产量是多少千克？5采煤一队原计划每天采煤400吨，实际每天比计划超产5%。实际每天采煤多少吨？6长征化肥厂七月份产值30万元，八月份产值比七月份增长。八月份产值达到多少万元？7学校有足球20个，篮球比足球多25%。篮球比足球多多少个？8六年级举行数学竞赛，第一次得100分的有25人，第二次得100分的比第一次增加了12%。第二次得100分的有多少人？四、总结方法。理解题意；联系学过的知识去分析数量关系；会解答。根据“（A）比（B）增产”，可以把B看做单位“1”，A是B的（1）。求A，就是求B的（1）是多少。一、基本练习。1先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。（1）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？（2）甲车速度比乙车快。甲车速度是乙车的几分之几？（3）男生人数比女生人数少。男生人数是女生人数的（ ）。（4）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。（5）运走了一批货物的，还剩下( )。（6）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。说说单位“1”，填空，为什么？二、对比练习（1）。（1）久立集团今年计划创利450万元，上半年已完成了。上半年创利多少万元？ （2）久立集团今年计划创利450万元，是半年已完成。下半年再创利多少万元就能完成计划？D、出示线段图，说说你是怎样想的？第（2）题能用几种方计算？ 说说解题思路。E、对比两题有何异同。同桌互相交流。三、对比练习（2）。（1）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400元，现在每台售价比原来提价10%。现在每台售价多少元？E、对比两题有何异同。四、只列式不计算。1、镇西小学食堂九月份用粮2500千克，十月份比九月份用粮减少。十月份用粮多少千克？2、汽车制造厂去年原计划生产汽车850辆，实际比原计划增产26%，增产多少辆？3、一批树苗共有2400棵，已经种了60%，已经种了多少棵？4、有两堆煤。第一堆有50吨，第二堆比第一堆多。第二堆煤有多少吨？A、说说解题思路，能用几种方法计算？B、对比两题有何异同。同桌互相交流。一、常规练习。（1）男生人数比女生人数多。男生人数是女生人数的（ ）。（2）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。（3）十月份比九月份用粮减少。十月份是九月份的（ ）。二、基本练习。1、看线段图列出算式8吨8吨 “1” “1” ？吨？吨2、列式计算。 比24克多50%是几克？ 比24克少50%是几克？ 比4米多是几米？ 比4米少是几米？ 3、对比练习（1）。（1）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队少修。乙队每天修路多少米？ （2）甲队每天修路200米，乙队每天比甲队多修，乙队每天修路多少米？ 4、对比练习（2）。（1）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。晚稻比早稻少收多少万千克？（2）绿竹村收早稻45万千克，晚稻的产量是早稻的75%。绿竹村全年共收稻谷多少万千克？三、综合练习。2、列式不计算。（1）滨海市下半年新建住宅50万平方米，上半年新建的是下半年的70%。滨海市全年共建住宅多少万平方米？（2）一条公路长80千米，甲车行了全程的40%，乙车行了全程的30%两车共行了多少千米？甲车比乙车多行了多少千米？3、先从括号中选择问题组成应用题，再列式计算。第一建筑公司去年完成建筑面积36万平方米？（1）今年计划比去年超额，_？（2）今年计划比去年减少5%，_？（今年计划完成建筑面积多少万平方米？今年计划比去年超额多少万平方米？今年计划比去年减少多少万平方米？）四、深化练习。一杯果汁，第一次喝了，第二次喝了余下的，然后加满牛奶。第三次喝了，第四次喝了余下的，这时杯子里剩下的果汁相当于原来这杯果汁的几分之几？已知一个数与它几分之几的差求这个数的应用题一、复习准备。1先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。（1）二月份实际用煤比计划节约了。实际用煤是计划的几分之几？（2）一种彩电，现在售价比原来降低。现在售价是原来的几分之几？2一桶水的正好是15千克。这桶水重多少千克？二、教学新知。 1、出示例题。学校九月份用水210吨，比原计划节约了。原计划用水多少吨？ 2、理解题意，画出线段图。 “1”节约210吨原计划？吨 3、尝试计算，独立练习。4、分小组交流思路，汇总方法。解法一根据实际用水“比原计划节约了”，可以把原计划用水量看做单位“1”，实际用水量是原计划的（1）。也就是原计划的（1）是210吨，求原计划用水多少吨，用除法计算。 210÷（1） = 210÷ = 210× = 240解法二、用方程的方法根据数量关系式：原计划吨数×（1）= 210解：设原计划用水吨。 ×（1）= 210 = 210÷（1） = 210÷ = 240答：原计划用水240吨。三、巩固练习。1、试一试一种洗衣机现在每台售价1260元，比原价降低10%。原来每台售价多少元？2、先说出下面个题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了，现在单价是原来的几分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%，小云的邮票张数是小军的百分之几？3、看线段图列出算式，并算出得数。 “1” “1” 12米 ？米 36米4（1）东方小学有男同学216人，男同学人数占全校总人数的60%。全校有多少人？ （2）东方小学有男同学216人，女同学人数占全校总人数的40%。全校有多少人？5甲村修一条水渠，已经修好，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？6王师傅制作一批零件，已完成总数的60%，再制作60个就可以完成任务。这批零件有多少个？7、东东看一本科学幻想小说，已经看了全书的，还剩下64页。这本科学幻想小说有多少页？8明珠发电厂十月份烧煤2.4万吨，比九月份节约了。九月份烧煤多少万吨？9玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，五月份比四月份多生产了20%。玩具厂四月份生产儿童玩具多少件？已知一个数与它几分之几的和求这个数的应用题一、复习准备。先说出下面个题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。今年产量是去年的几分之几？2李师傅工作效率比王师傅高10%。李师傅工作效率是王师傅的百分之几？二、例4 红旗奶牛场今年养奶牛1848头，比去年增加。红旗奶牛场去年养奶牛多少头？2.画线段图理解题意。 去年养牛“1”去年 ？头 比去年增加今年1848头 解法一根据“（今年）比去年增加”，可以把去年的养奶牛头数看做单位“1”，今年养奶牛头数是去年的（1）。也就是去年养奶牛头数的（1）是1848头，求去年养奶牛多少头，用除法计算。 1848÷（1）解法二：用方程根据数量关系式：去年头数×（1）= 1848解：设去年养奶牛头。 ×（1）= 1848三、巩固练习。1、试一试实验小学校办厂三月份创利8万元，比去年同期增长了25%。去年同期创利多少万元？2、在括号里填上适当的数。（1）摩托车的速度比汽车快，摩托车的速度是汽车速度的（ ）（2）九月份的产量比八月份增加了15%，九月份的产量是八月份的（ ）3、看线段图列出算式，并算出得数。 “1” “1”？米？米 多多6米30米 4、对照练习。（1）果园里有苹果树120棵，是梨树棵树的20%。梨树有多少棵？ （2）果园里有苹果树120棵，比梨树棵数多20%。梨树有多少棵？5专向练习。（1）一种化工原料，原来每吨生产成本是144元，比现在成本高多。现在每吨生产成本是多少元？（2）张叔叔今年收香菇240千克，比去年多收了25%。去年收香菇多少千克？（3）手表厂1997年创利144万元，比1996年增长。1996年创利多少万元？6、综合应用。（1）新建教学大楼，实际造价45万元，比元计划节约。原计划造价多少万元？（2）一辆卡车行完一段路程需6小时，比客车行完这段路程的时间多20%。客车行完这段路程需多少小时？二、基本练习。1、对比练习（一）。（1）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800米，相当于小青每天跑的。小青每天跑多少米？（2）冬季长跑锻炼，小军每天跑1800米，比小青每天少跑。小青每天跑多少米？画线段图。比一比这两道题目的区别，有没有共同点？列式计算。2、对比练习（二）。（1）第一车间有男工120人，相当于女工人数的120%。女工有多少人？（2）第一车间有男工120人，比女工人数多20%。女工有多少人？比一比这两道题目的区别，有没有共同点？列式计算。三、综合练习。 1、只列式，不计算。（1）有一堆化肥，第一次运走这堆化肥的，正好是1800千克。这堆化肥有多少千克？（2）水果店运来的苹果比梨多15%，运来苹果966千克，运来梨多少千克？（3）甲、乙两个粮食仓库，乙仓库存粮36完千克，比甲仓少。甲仓存粮多少万千克？（4）水泥厂上个月生产水泥2200吨，正好是计划的110%。原计划生产水泥多少吨？列式不计算。说说你是怎样想的？给这些题目分类。 2、计算。（910×）÷（）（5）×÷1看谁算得又对又快！练习十九（二）二、基本练习。 1、看图列出算式，并算出得数。 “1” “1” ？平方米 少 ？米 多 40平方米 24米 2、对比练习。（1）李师傅每天加工零件960个，比王师傅少加工。王师傅每天加工零件多少个？（2）李师傅每天加工零件960个，比林师傅多加工。林师傅每天加工零件多少个？独立练习。同桌交流解题思路。对比异同。小结方法。3、一个经济技术开发区去年上半年引进外资12亿元，（1）比今年上半年引进的外资少20%。今年上半年引进外资多少亿元？（2）比前年上半年引进的外资多20%。前年上半年引进外资多少亿元？比较、列式计算。三、综合应用。只列式，不计算。1樟溪乡今年春季造林240公顷，超过计划的。原计划造林多少公顷？2一桶汽油用去70%，还剩下15千克。这桶汽油原来有多少千克？3张老师上街买书用去所带钱数的20%，买水果用去所带钱数的15%，共用去70元。他原来带去多少元钱？4工程队修一条路，已经修好全长的，距离中点12米。这条路全长多少米？练习十九（三）一、 填空。乙数比甲数多30%。乙数是甲数的（ ）。乙数比甲数少30%。乙数是甲数的（ ）。比乙数少30%。甲数是乙数的（ ）。比乙数多30%。甲数是乙数的（ ）。二、基本练习。1、看图列出算式，并算出得数。 “1” “1” 15吨 少 ？公顷 多 ？吨 18公顷2、对比练习。 出示小黑板。（1）甲数是910，乙数比甲数多30%。乙数是多少？（2）甲数是910，乙数比甲数少30%。乙数是多少？（3）甲数是910，比乙数少30%。乙数是多少？（4）甲数是910，比乙数多30%。乙数是多少？找出各题的对应关系。列式计算。比较。（1）（2）和（3）（4）有何区别。（1）（3）有什么相同的地方。（2）（4）有什么相同地方。三、综合应用。1、有两个修路队，第二队有60人，（1）第一队人数是第二队的20%。第一队有多少人？（2）第二队人数是第一队的20%。第一队有多少人？（3）第一队人数比第二队少20%。第一队有多少人？（4）第二队人数比第一队少20%。第一队有多少人？（5）第一队人数比第二队多20%。第一队有多少人？（6）第二队人数比第一队多20%。第一队有多少人？2、根据题意，选择正确的算式，再算出得数。（1）男生有90人，比女生多。女生有多少人？（2）男生有90人，比女生少。女生有多少人？ A90÷÷（1） C90×（1÷（1）四、深化练习。1、从括号中选择条件组成应用题，再列式计算。王师傅每小时生产零件12个，_，李师傅每小时生产零件多少个？（比李师傅每小时多生产；相当于李师傅生产的；比李师傅每小时少生产）2、根据算式补充条件。（1）60÷20%小明口算60道题，_。小云口算多少道题？（2）60÷（120%）小明口算60道题，_。小云口算多少道题？（3）60×（120%）小明口算60道题，_。小云口算多少道题？3、思考题今年东东10岁，他父亲34岁，多少年以后东东的年龄是他父亲的？工程问题一、复习铺垫。1、口答工作问题的数量关系。2、口答：（1）一项工程6天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？（2）一项工程每天完成，几天可以完成全工程？二、探索新知。1、准备题。 一条路长120米，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？2、学习例5 一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需多少天完成？（1） 尝试计算。（2）反馈（3）说说单位“1”表示什么？（2） 说说“、”表示什么意义？（3） 说说数量关系，想的过程。想：把一项工程看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的，乙队每天可以完成这项工程的。两队合做，每天可以完成这项工程的（）。 1÷（） = 1÷（） = 1÷ = 4（天）答：两队共同施工4天可以完成。（4） 进一步验证，随便选一个工作总量进行计算。3、揭题：工作问题>工程问题 4、试一试。一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工需12天完成。两队合做4天后，完成这项工程的几分之几？还剩下几分之几？三、巩固练习。1加工一批零件，甲单独加工8小时后完成，乙单独加工10小时后完成。（1）甲单独加工，每小时完成总工作量的。（2）乙单独加工，每小时完成总工作量的。（3）甲、乙合做，1小时完成总工作量的。（4）甲、乙合做，3小时完成总工作量的。（5）甲、乙合做3小时，还剩下总工做量的。（6）这批零件，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。2一项工程，由甲队修建，需要12天完成；由乙队修建，需要20天完成。两队共同修建需要多少天完成？3有一批货物，甲车独运10小时可以运完；乙车独运15小时可以运完。用这两辆车同时运，多少小时可以运完？4一条公路，由甲队单独修，需要8天完成；由乙队单独修，需要12天完成。两队合修3天后，完成了这条公路的几分之几？还剩下几分之几？四、综合练习。（只列式不计算）1、甲、乙两个打字员打一份稿件，甲单独打需要6天完成，乙单独打需要8天完成。两人合打多少天才能完成这份稿件的？打一半需要多少时间？2有一个水池，用甲抽水机每小时可抽全池水的；用乙抽水机每小时可抽全池水的。如果两台抽水机同时工作6小时，还剩下全池水的几分之几？3一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两辆汽车同时从两地相向开出，经过几小时两车相遇？4.生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？练习二十一、常规训练。修一条公路，甲单独修18天后完成，乙单独修24小时后完成。（1）甲单独修，每天完成总工作量的。（2）乙单独修，每天完成总工作量的。（3）甲、乙合做，1天完成总工作量的。（4）甲、乙合做，5天完成总工作量的。（5）甲、乙合做5天，还剩下总工做量的。（6）这条路，甲、乙合作，（ ）小时可以完成。二、例题练习。1、有一批货物，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）（1）列式。（2）说说单位“1”表示什么？（3）说说“、”表示什么意义？（4）说说数量关系，想的过程。想：把一批货物看做单位“1”，甲队每天可以完成这项工程的，乙队每天可以完成这项工程的。两队合做，每天可以完成这项工程的（）。2、车站有货物60吨，甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完。两车同时运，多少小时可以运完？ （用两种方法解答）（1）请学生用两种方法计算。（2）说说你们是怎样想的？（3）同桌互相交流想法？（4）比较这两题的思考过程，用那种方法做比较简便。三、变式练习。 （一）口答。1、甲队每天修全长的，也就是甲队独做要（ ）天。2、甲队独做要30天，甲队每天修全长的。3、乙队单独修20天， 。4、甲乙两队合做6天可以完成， 。（二）应用。1、修一条水渠，甲队每天修全长的，乙队单独修20天可以修完。两队合修多少天可以修完？2、张大娘上街买布，她所带的钱单买白布可以买15米，单买花布可以买10米。如果买同样多的白布和花布，能各买多少米？3、一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？你是怎样想的？4、一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队合修多少天可以修完这条工路的？四、深入练习。1、生产一批零件，甲3小时完成全部工作量的；乙6小时完成全部工作量的。甲、乙两人合做需要多少小时完成？2、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？复习（一）5、用简便方法计算。 21.6213.38 9.8412 6（4×÷2 （4235）÷7 3×2.186×利用什么定律进行计算。独立练习，同桌说说方法。反馈校对，统计正确率。复习（二）一、提出复习要求和内容。今天这节课主要复习：“求一个数的几（百）分之几是多少”和“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”这两类分数（百分数）乘除应用题。要求掌握这两类应用题结构特征、解题思路，并能正确地解答。二、常规训练。1、口答：先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再回答问题。（1）已完成全部工程的。剩下的占全部工程的几分之几？（2）实际产量超过计划的8%。实际产量相当于计划的百分之几？（3）二月份实际用煤比计划节约了。实际用煤是计划的几分之几？（4）一种彩电，现在售价比原来降低。现在售价是原来的几分之几？（5）男生人数比女生人数多。男生人数是女生人数的（ ）。（6）去年产量比全年增产18%。去年产量是全年的（ ）。（7）十月份比九月份用粮减少。十月份是九月份的（ ）。（8）一批刚材运走80%，还剩下百分之几？（9）甲车速度比乙车快。甲车速度是乙车的几分之几？（10）运走了一批货物的，还剩下( )。（11）女生占学生总数的55%，男生占学生总数的（ ）。（12）.九月份用水比八月份节约，九月份用水是八月份的（ ）。（13）已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。（14）火车的速度比汽车快。火车的速度是汽车的（ ）。A、口答填空。B、指名说说，你是怎样想的？你想说哪一题就说哪一题！C、请你给这些条件分类。2、看线段图列出算式，只列式，不计算。 “1” “1” 少 ？公顷 12公顷 2400公顷 ？千米 “1” “1” 12吨 12吨 多25% 多25% ？吨 ？吨A、口答列式。B、指名说说，你是怎样想的？你喜欢说哪一题就说哪一题！C、分小组讨论给这些线段图进行分类。三、综合应用。 1、只列式不计算。东、西两个乡的乡镇企业都发展得很快。东乡去年乡镇企业的总产值达到2400万元，（1）西乡去年乡镇企业产值是东乡的 。西乡去年产值是多少万元？（2）东乡去年乡镇企业产值是西乡的。西乡去年产值是多少万元？（3）西乡去年乡镇企业产值比东乡多。西乡去年产值是多少万元？（4）西乡去年乡镇企业产值比东乡少。西乡去年产值是多少万元？（5）东乡去年乡镇企业产值比西乡多。西乡去年产值是多少万元？（6）东乡去年乡镇企业产值比西乡少。西乡去年产值是多少万元？四、课堂作业。1、一个糖厂去年实际产糖7.28万吨，比计划多生产40%。该厂去年计划产糖多少万吨？2、东方商场二月份营业额是320万元，三月份比二月份下降5%。三月份营业额是多少万元？3、工程队修一条公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，两周共修了90米。这条公路全长多少米？复习（三）二、复习工程问题。1、口答。（1）第一队每天修全长的，也就是第一队独做要（ ）天。（2）第一队独做要30天，第一队每天修全长的。（3）第二队队单独修20天， 。（4）第一、二队两队合做6天可以完成， 。2、口答工程问题的数量关系。3、列式不计算。（1）一项工程，甲工程队单独施工，需要6天完成；乙工程队单独施工，需要10天完成。两队共同施工，完成这项工程要多少天？（2）一个水池装有进水管和出水管，单开进水管，6分可将池水注满；单开出水管，8分可将池水放完。现在同时打开进、出两水管，多少分可将池水注满？（3）生产一批零件甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要10天完成。如果三人合做，多少天可以完成？（4）一项工程，甲乙两队合做6天可以完成。甲队单独做15天完成，乙队单独做需要多少天才能完成？（5）一条公路，甲工程队单独修，需要15天完成；乙工程队单独修，需要20天完成。两队合修多少天可以修完这条工路的？（6）生产一批零件，甲3小时完成全部工作量的；乙6小时完成全部工作量的。甲、乙两人合做需要多少小时完成？（7）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。如果先由甲队独做4天，余下的工程再由乙队单独去做，乙队还要做几天？利用了哪个基本数量关系？指名说说你是怎样想的？三、复习分数应用题（综合）。1、果园里有桃树125棵，杏树110棵。杏树的棵数比桃树少百分之几？（求百分之几）2、一个钢铁厂计划全年生产钢材120万吨，第一季度完成了全年计划的，第二季度完成了全年计划的25%。第二季度比第一季度多生产钢材多少万吨？用两种方法完成。3、根据算式补充问题或条件，并解答出来。（1）（2015）÷15柳溪村今年粮食产量20万千克，去年粮食产量15万千克。_？ （2）20÷（120%） 柳溪村今年粮食产量20万千克，_。 去年粮食产量是多少万千克？ （3）20×（120% 柳溪村去年粮食产量20万千克，_。今年粮食产量是多少万千克？四、深化练习。五年级举行野餐活动。珍珍在洗碗，她说：“同学们一人一个饭碗，每两人合用一只菜碗，每8人合用一只汤碗，共用了130只碗，”参加野餐活动的同学有多少人？X+X+X=130 X=80答：参加野餐活动的同学有80人。