初一年级奥数定理汇总.docx

可编辑初一年级奥数定理汇总定理一：平面直角坐标系1.定义：平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应一样，但在实际应用中，有时会遇到取一样的单位长度有困难的状况，这时可敏捷规定单位长度，但必需留意的是，同一坐标轴上一样长度的线段表示的单位数量一样。2. 各个象限内点的特征:第一象限：(+，+) 点P(x,y)，那么x>0,y>0; 其次象限：(-，+) 点P(x,y)，那么x0; 第三象限：(-，-) 点P(x,y)，那么x0,y0,y=0;在x轴的负半轴：(-，0) 点P(x,y)，那么x0;在y轴的负半轴：(0，-) 点P(x,y)，那么x=0,y<0;坐标原点：(0，0) 点P(x,y)，则x=0,y=0。定理二：平行线的判定1、平行线的概念在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“ABCD”，读作“AB平行于CD”。同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。留意：(1)平行线是无限延长的，无论怎样延长也不相交。(2)当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。2、平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。3、平行线的判定平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。平行线的两条判定定理：(1)两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。(2)两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两直线平行。(2)垂直于同一条直线的两直线平行。(3)平行线的定义。4、平行线的性质(1)两直线平行，同位角相等。(2)两直线平行，内错角相等。(3)两直线平行，同旁内角互补。定理三：平行线的性质平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。定理四：分式的通分分式的通分：依据分式的根本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分最主要的步骤是最简公分母确实定。最简公分母的定义：取各分母全部因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：1、取各分母系数的最小公倍数;2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式; 4 / 4