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-圆2016中考专题-第 7 页圆 (2016) 中考专题一、 选择题1（2016·山东省济宁市）如图，在O中， =，AOB=40°，则ADC的度数是（） A40°B30°C20°D15° 第1题图 第2题图 第3题图2. （2016·云南省昆明市）如图，AB为O的直径，AB=6，AB弦CD，垂足为G，EF切O于点B，A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（）AEFCD BCOB是等边三角形 CCG=DG D的长为3（2016·山东省滨州市）如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）A BCD4（2016·山东省德州市）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）A3步B5步C6步D8步 第4题图 第5题图5. （2016·浙江省湖州市）如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB=90°，A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是（） A25° B40° C50° D65°6. （2016·浙江省绍兴市）如图，BD是O的直径，点A、C在O上， =，AOB=60°，则BDC的度数是（）A60° B45° C35° D30° 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7（2016贵州毕节）如图，点A，B，C在O上，A=36°，C=28°，则B=（） A100° B72° C64° D36°8（2016贵州毕节3分）如图，点A，B，C在O上，A=36°，C=28°，则B=（） A100° B72° C64° D36°9. (2016河北）图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ） AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心10. （2016·山东潍坊）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A B C D11. （2016·陕西）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（）A3 B4 C5 D6 第11题图 第12题图 第13题图 12. （2016·四川眉山）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32°，则OAC=（）A64° B58° C72° D55°13. （2016·四川攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=（）A B C D14.（2016·黑龙江龙东）若点O是等腰ABC的外心，且BOC=60°，底边BC=2，则ABC的面积为（） A2+ B C2+或2 D4+2或215（2016·黑龙江齐齐哈尔）下列命题中，真命题的个数是（） 同位角相等 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 长度相等的弧是等弧 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形 A1个 B2个 C3个 D4个16（2016·湖北黄石）如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A5 B7 C9 D11 第16题图 第17题图17（2016·湖北荆州）如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若APB=80°，则ADC的度数是（）A15° B20° C25° D30°二、填空题1. （2016·重庆市）如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB=120°，则ACB=_度2.（2016·广西百色）如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25°，则D=_3.（2016·贵州安顺）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_4. （2016·青海西宁）O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则BAC度数为_5（2016海南）如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧上，AB=8，BC=3，则DP=_ 第5题图 第6题图 第7题图6. （2016·吉林）如图，四边形ABCD内接于O，DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD可能为_度（写出一个即可）7. （2016·四川泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90°，则a的最大值是_8.（2016·黑龙江龙东）如图，MN是O的直径，MN=4，AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_二、 解答题1. （2016·四川泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC（1）求证：BE是O的切线；（2）已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值2（2016·四川攀枝花）如图，在AOB中，AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0t5）以P为圆心，PA长为半径的P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当Q经过点A时，求P被OB截得的弦长（3）若P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围3. （2016·山东潍坊）正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DFBE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE4.（2016·广西桂林）如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90°，以AD为直径作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tanCDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离5.（2016·贵州安顺）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE（1）判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若tanACB=，BC=2，求O的半径6（2016河南）如图，在RtABC中，ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作O分别交AC，BM于点D，E（1）求证：MD=ME；（2）填空：若AB=6，当AD=2DM时，DE=2；连接OD，OE，当A的度数为60°时，四边形ODME是菱形7. （2016·云南省昆明市）如图，AB是O的直径，BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）8.（2016·湖北荆州·10分）如图，A、F、B、C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H（1）求证：CD是半圆O的切线；（2）若DH=63，求EF和半径OA的长