圆锥曲线压轴选填(8页).doc
-圆锥曲线压轴选填-第 8 页解析几何选填压轴1.【】（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与 E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为 （ ） （A） （B） （C） （D）2.【】(11)已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为 ( ) (A) (B) (C) (D)3.【】11已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为 （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为（ ）ABCD4.【】16已知抛物线焦点为F，三个顶点均在抛物线上，若则|FA|+|FB|+|FC|= 5.【】6.【】7.【】8.【】9.【】（9）过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若；则的面积为（ ）10.【】14如图，双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则A1 A2 yB2 B1AO BCDF1 F2 x（）双曲线的离心率 ；（）菱形的面积与矩形的面积的比值 .11.【】12在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 12.【】（8）设，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ）（A） （）（）（）13.【】16定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离已知曲线C1：yx 2a到直线l：yx的距离等于C2：x 2(y4) 2 2到直线l：yx的距离，则实数a_14.【】14、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则= 15.【】11.已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为（ ）A4 BC2D16.【】12已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为（ ）A5B6C7D817.【】16设圆，点，若圆O上存在点B，且（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是 18.【】12设F1, F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A（1， B（1，3） C（1，3 D，3）19.【】12已知（ab0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k20），若k1k2的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A B C D20.【】12两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线相切，则a的取值范围是（ ）AB C-3a一或a7Da7或a321. 11若曲线C1：2px（p0）的焦点F恰好是曲线C2：（a0，b0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（ ） A1 B1 C D22.【】16已知双曲线的离心率为P，焦点为F的抛物线2px与直线yk（x）交于A、B两点，且e，则k的值为_23.【】12已知点P是长方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1AB1，AD，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（ ）A圆弧 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分第二部分 解析几何参考答案1. B 2.A 3.B 4.6 5.B 6.B 7.C 8.0或9.【解析】选设及；则点到准线的距离为得： 又的面积为10. 解析：（）由于以为直径的圆内切于菱形，因此点到直线的距离为，又由于虚轴两端点为，因此的长为，那么在中，由三角形的面积公式知，又由双曲线中存在关系联立可得出，根据解出（）设,很显然知道,因此.在中求得故；菱形的面积，再根据第一问中求得的值可以解出.11.【答案】。【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离【解析】圆C的方程可化为：，圆C的圆心为，半径为1。由题意，直线上至少存在一点，以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点；存在，使得成立，即。即为点到直线的距离，解得。的最大值是。D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，重要不等式，一元二次不等式的解法，并借助于直线与圆相切的几何性质求解的能力.【解析】直线与圆相切，圆心到直线的距离为，所以，设，则，解得.13.【解析】C2：x 2(y4) 2 2，圆心(0，4)，圆心到直线l：yx的距离为：，故曲线C2到直线l：yx的距离为另一方面：曲线C1：yx 2a，令，得：，曲线C1：yx 2a到直线l：yx的距离的点为(，)，【答案】14.【解析】 设15.C 16.C 17.五分之六，2 18.C 19.C 解：由于P点在椭圆x2/a2+y2/b2=1上，因此，设P点坐标为（acos，bsin），且M是椭圆左顶点，即M坐标为（-a，0），同理有N（a，0），因此直线PM的斜率k1=bsin/（acos+a），直线PN的斜率k2=bsin/（acos-a），假定P点在X轴上部，则|k1|+|k2|=bsin/（acos+a）+bsin/（a-acos）=2b/asin，若其有最小值1，则sin应取最大值1，即2b/a=1，由于a2=b2+c2，则将以上两式联立可得3a2=4c2，即椭圆的离心率e=c/a=3/2。（当P点在X轴下部时，则|k1|+|k2|=-2b/asin，此时sin取最小值-1即可得到相同的答案）20.C 22.
