初中奥数行程经典应用题练习题.docx

可编辑初中奥数行程经典应用题练习题1.羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，此时此刻羊已跑出30米，马起先追它。问：羊再跑多远，马可以追上它?解：依据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，那么羊每步长为4x米。 依据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，那么羊跑5*4x=20米。可以得出马与羊的速度比是21x：20x=21：20依据“此时此刻羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20=1，此时此刻求马的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇?确定，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米?答案730千米。由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份(总路程为18份)，两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=730千米。3.在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，假设两个人速度不变，还是在原来启程点同时启程，哥哥改为按逆时针方向跑，那么两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟?答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=101，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数(150-50)/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷101=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4.慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车须要多少时间? 答案为53秒算式是(140+125)÷(22-17)=53秒可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应当为两个车长的和。5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?答案为101米300÷(5-4.4)=500秒，表示追刚好间5×500=2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300=8圈?101米，表示甲追及总路程为8圈还多101米，就是在原来起跑线的前方101米处相遇。6.一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，确定火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度(得出保存整数) 答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57)22米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。7.猎犬发觉在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步伐大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，那么兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，原来相差的10米刚好追完8.AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,假如甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自接着前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?答案：18分钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 4 / 4