幂的乘方运算(5页).doc

- 幂的乘方运算一. 知识点分析与典例精讲 总结知识点并做分析知识点一、 同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题：例1： 计算列下列各题（1） ； （2） ； （3） 例2： 若，求x的值.知识点二、 幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：.2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为：.注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. （3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.例题： 例1：计算：（1）； 例2：若有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2知识点三、 同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2) 是法则的一部分，不要漏掉.（3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.例题：:例1：（x-y）÷（y-x）÷（x-y）；例2： 2-（-）+（）.练习一填空题 1计算：（1） （2） （3） （4） 2填上适当的指数： （1） （2） （3） （4） 3填上适当的代数式： （1） （2） (3) 4. 计算: (1) . (2) (3) ,则m= （4）（） 5用小数表示 6一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为 厘米二选择题 1下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D.2. 下列各式中错误的是( ) A. B.()= C. D.-3.下列各式(1) ; (2) (3) () (4) (3xy)=9,其中计算正确的有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列各式(1) (2) (-2a)= (3) ()= (4) ,其中计算错误的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列4个算式 (1) (2) (3) (4)其中,计算错误的有 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.等于 ( ) A. B. C. D. 7.已知n是大于1的自然数,则等于 ( )A. B. C. D.8.计算的结果是 ( )A. B. C. D.9.如果 ,那么三数的大小为( ) A. B. C. D.10.下列等式正确的是 ( )A. B. C. D.()11.计算的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.12.下列运算中与结果相同的是 ( )A. B. C. D. 13.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.() 14.下列计算正确的是(A. B. C. D.15下列计算正确的是 （ ）A B.C. D. 三.解答题 1.计算 (1) () (2) (3) (4) +2.计算 (1 (2)-(3) (4) 3.计算 (1) (m为偶数,) (2)4.用简便方法计算(1) (2) 5.已知,求m的值-第 5 页-