圆的选择填空题专题5(8页).doc
-圆的选择填空题专题5-第 45 页专题五：圆的选择和填空题根据圆的知识，圆这一章考点主要包括：1、垂径定理级推论2、弦、弦心距、弧、圆心角的关系、圆心角定理级推论.3、圆与内接四边形.4、圆和正多边形位置及计算.5、线与圆、圆与圆的位置关系及计算.6、动点问题及特殊位置的最值问题。根据考点分为六个类型。一：垂径定理级推论这类题目一般在图形中有直径和与直径垂直的弦（半径）。常规的解题思路是：由圆心向弦引垂线，连接圆心和弦的端点，这样就可由半径、弦心距弦的一半构成直角三角形，应用勾股定理或三角函数进行计算：1、如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（ ） A、 4 B、10 C、6 D、 82、如图，AB为O的直径，弦DC垂直AB于点E，DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（）A、3 B、 C、 D、3、如图,在半径为的O中,AB、CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=4,则OP的长为( )A、 1 B、 C、2 D、2 4、如图.O的直径AB垂直弦CD于E点,°,OC=4,CD的长为( )A 、4 B 、8 C、2 D 、45、如图 ,在ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则tanBCE值为( )A、 1.5 B、 2 C、 3 D、 6、如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2,BP=6，APC=30°.则CD的长为 （ ） A、 B、2 C、2 D、8二：圆周角定理及推论、弦、弦心距、弧、圆心角这类题目一般告诉半径、直径、圆心角的度数或弦长，求度数、线段长、半径、三角函数值。解题思路一般是：由圆周角寻找所对的弧、弧所对的圆心角或不同的圆周角，求出圆心角的度数。或由弧的一个端点做直径，应用直径所对的圆周角等于90度，构成直角三角形，完成同弧所对圆周角相等的转化。应用直角三角形的知识解题。1、已知：如图，在O中，OABC，AOB=70°，则ADC的度数为（ ）。A、30° B、35° C、40° D、70°2、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，O的半径为cm，则弦CD的长为（）A、2cm B、3cm C、3cm D、2cm3、如图,AB是O的直径,点C,D,E在O上,若AED=20°,则BCD的度数为( )A. 100° B. 110° C. 115° D. 120°4、如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cosCDB=，BD=5，则OH的长度为（）A B C D5、如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE若AB=8，CD=2，则BCE的面积为（ ） A、12 B、15 C、16 D、186、如图,已知O的半径为5,锐角三角形ABC内接于O,BDAC于点D,AB=8 ,则tanCBD的值等于( )A. B. C. D. 三：圆与圆的内接四边形圆的内接四边形题目，通常可以看到在圆上有四个点，知道一个圆心角或圆周角的度数，求另一些角的度数或线段长度。解题思路是：由圆心角或圆周角的度数求出对应的圆周角或圆心角的度数，应用圆的内接四边形对角互补或圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角，结合弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角的关系解题。1、如图,OA、OC是O的半径,点B在O上,连接AB、BC,若ABC=40°，则AOC=_度。2、如图A,B,C,D是O上的四个点,C=110°，则BOD=_度。3、如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC=（ ）。A、45° B、 50° C、 60° D、 75°4、如图,四边形ABCD为O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD, GBC=50,则DBC的度数为( )A、50° B、60° C、80° D、90°5、如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120°，AB=AD=2，则O的半径长为（ ）。A、 B、 C、 D、6、如图，已知CO、CB是P的弦，P与直角坐标系的x轴，y轴的交点分别为B、A（除原点外），若COB=45°，OBC=75°，点A的坐标为（0，2），则P的直径为 。四：圆与正多边形圆与正多边形这类题目，一般在题目中会告诉圆与正多边形的关系，内接或外切。解题思路一般是连接圆心和正多边形一边的两端点，由圆心向边引垂线。放在这个等腰三角形中，顶角的度数用360°除以正多边形的边数计算。应用三线合一、勾股定理、三角函数解题。1、已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）。A、3 B、9 C、18 D、362、若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为（ ）。A、 B、2 C D、13，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（ ）。A、 B、2 C、2 D、24、如图，正六边形ABCDEF内接于O，阴影部分的面积为12，则O的半径为 .5、已知正多边形的边心距与边长的比为1:2,则此正多边形为( )A、 正三角形 B、 正方形 C、 正六边形 D、 正十二边形6、正三角形内切圆半径，外接圆半径和三角形高的比是 ( )五：直线与圆、圆与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系，一般是由圆心向直线引垂线，圆心到线段的距离为d,半径为r, 直线l和O相交dr， 直线l和O相切d=r， 直线l和O相离dr直线与园相切，连接圆心和切点或由圆心向直线因垂线，构成直角三角形来解决。1、如图，RtABC中，C90°，B30°，BC4，以C为圆心，以2 cm为半径作圆，则C与AB的位置关系是( )A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交2、如图所示，AB是的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心。若B25°，则C的大小等于（ ）。A、20° B、25° C、40° D、50°3、如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD、AD，若ACD=30°，则DBA的大小是（ ）。A、15° B、30° C、60° D 、75°4、如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E. 若CE=4,DE=2,则AD的长是 ( )A、2 B、6 C、3 D、65、如图,半径为6的O与RtAOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若B=30°，则线段CE的长为_.6、如图,在ABC中,BCA=60°,A=45°,AC=2，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是_.7、以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）A、3：4 B、4：5 C、5：6 D、6：7六:动点问题及特殊位置的最值问题最小值问题一般应用圆的对称性，找一个点的对称点，应用两点之间线段最短，或点到直线的线段中垂线段最短。最大值问题应用圆内最长的弦是直径，使动点在直径上，有中点的要想到中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。面积最值问题，把不规则图形转变为规则图形。利用面积进行求解，大多数转变为三角形的面积的和与差进行计算，当弦确定时，以该弦为底边的最大三角形的面积时，找到该弦所对优弧的中点，结合圆的知识解题。1、如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 _. 2、如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点.若O的半径为5,则 GE+FH的最大值为 _. 3、如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（ ）A、8 B、6 C、4 D、24、如图，半径为3的A经过原点O和C(0,2)，B是Y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（ ）。A、 B、2 C、 D、5、如图所示，在O中，AB是O的直径，AB=8cm，弧AC=弧CD=弧BD，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是_. 6、如图：边长为等边ABC内接于O，点D为劣弧AC上动点(且与A,C不重合)，则四边形ABCD最大面积为_. 7、如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为_.
