九年级上相似三角形复习题及答案.doc
九年级上相似三角形复习题及答案九年数学下相似三角形复习题及答案一.选择题(1)ABC中，D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，那么下列各式正确的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相似的三角形的最短边是15，则最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在ABC中，AB=AC,A=36°，ABC的平分线交AC于D，则构成的三个三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)将三角形高分为四等分，过每个分点作底边的平行线，将三角形分四个部分，则四个部分面积之比是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命题中，真命题是( )A.有一个角为30°的两个等腰三角形相似 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相似C.底角为40°的两个等腰梯形相似 D.有一个角为120°的两个等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中，AD为上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，则AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD为RtABC斜边上的中线，E、F分别是AC、BC中点，则CD与EF关系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)下列命题相似三角形一定不是全等三角形 相似三角形对应中线的比等于对应角平分线的比；边数相同，对应角相等的两个多边形相似；O是ABC内任意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(9)D为ABC的AB边上一点，若ACDABC，应满足条件有下列三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=AB·AD，其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(10)下列命题错误的是( )A.如果一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角，则它们相似B.如果一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比，则它们相似C.如果两个平行四边形相似，则它们对应高的比等于相似比D.对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似二、填空题(1)比例的基本性质是_(2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=_,a、b、c的第四比例线段d=_(3)如下图，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,则AMAN=_,BNNC=_(4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1200和1500，则甲地图与乙地图的相似比为_，面积比为_(5)若两个相似三角形的面积之比为12，则它们对应边上的高之比为_(6)已知CD是RtABC斜边AB上的高，则CD2=_(7)把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么面积扩大为原来的_倍，周长扩大为原来的_倍.(8)RtABC中，C=90°,CD为斜边上的高。若ACAB=49，则ADBD=_(9)把62cm的线段分成三部分，它们的比为325，则最长段为_(10)若D为ABC边BC之中点，E为AD的中点，BE交AC于F，则AFFC=_三、.已知平行四边形ABCD中，AEEB=12，求AEF与CDF的周长比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下图，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于E.求证：DE2=BE·CE.五、已知如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF,求证：=.六、过ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证：AEED=2AFFB. 七、如果四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G，求证：OG2=GE·GF.八、如下图，在ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CFFGGM=532九、如下图，ABC中，ADBC，连结CD交AB于E，且AEEB=13，过E作EFBC，交AC于F，SADE=2cm2，求SBCE，SAEF.十、已知：线段AB，分点C将AB分成311两组，分点D将AB分成59两段，且CD=4cm,求AB的长.十一、下图中，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AEEC=13，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BFFG=12.参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6)AD·BD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，SCDF=54cm2四.提示：连接AE，则AE=DE,证AECBEA五.略 六.略 七.提示：过E点作EHBD交CD于H，连接HO，由=得HOAD，这时=，由ODEH，得=，即可证八、略九.提示：连接MD，证F为MC中点，MD=2EF,AE=2MD,CFGFGM=532十.SBCE=18cm2 SAEF1.5cm2 11.28cm十一略。十二.AEFCEB，AFBC=AFAD=13，则AFFD=12，又ABFGDF，则BFFG=125 / 5
