弹道修正弹(7页).doc

-基于信息系统的弹道修正弹研究 作者： 吴劢 摘要：精确打击弹药在现代战争中发挥越来越重要的作用。1999年科索沃战争，1991年海湾战争，使用精确打击弹药的比例由9上升为35；2001年阿富汗战争，使用的精确打击弹药达到60；2003年伊拉克战争，使用的精确打击弹药达到 68。从海湾战争、科索沃战争、阿富汗战争到伊拉克战争表明，没有精确打击弹药，在未来战争中无立足之地。因此，精确打击弹药具有举足轻重、不可代替的地位，成为武器装备发展的主流。常规武器和精确制导武器都因无法在成本与精度之间取得均衡而受到限制。低成本制导弹药以其成本低廉、对点目标命中概率高、作战效费比高等特点在提高现有武器系统作战效能方面有着显著的优势，将会成为武器弹药系统未来主要的发展趋势，而弹道修正技术的发展正是实现此目标的有力保障和基础。全方位、自主型、发射后不管的弹道修正弹药是弹道修正弹药的理想目标。从长远看，高附加值的地面空间定位雷达全程参与的弹道修正不可取。因为它附加的设备价值太高，不利于大量 装备，而且机动性和生存能力都大大降低。而GPS是由美国国防部控制、为其全球战略服务的，为了防止和限制其它国家将 GPS 系统用于军事目的，美国采用了许多军事和技术上的限制措施，如关闭局部地区的G PS服务、对指定地区实施高强度的信号干扰、发射各种平台的G P S干扰机、将民用与军用导航分开等等。可以看出，由于美国依靠其在GPS的领先技术优势，随时可以控制 GPS为己所用，打击对方。同时GPS又容易受到干扰，如俄罗斯的GPS干扰机可以干扰相当大的区域，这些都是在研究弹道修正弹过程中需要考虑的。 关键词： GPS 误差模型 当前误差模型 外弹道质点弹道滤波模型 卡尔曼滤波Based on the information system of the ballistic correction Author: WuMai abstract：Precision strikes ammunition in modern warfare is playing a more and more important role. 1 9 9 9 years of the Kosovo war, 1 9 9 1 year the gulf war, Use precision strikes the proportion of ammunition rose from 9% to 35% ; In 2001, the war in Afghanistan, the use of precision strikes ammunition at 60%；In 2003, the war in Iraq, the use of precision strikes ammunition at 68%. From the gulf war, Kosovo war, the war in Afghanistan to the war in Iraq show that no precision strikes ammunition, in the future war no place. Therefore, precision strikes ammunition vital, do not replace the status, become the mainstream of weapon equipment development. Conventional weapons and precision weapons have in cost and because they can't get equilibrium between accuracy and limited. Low cost guidance for its cost is low on ammunition point target hit high probability combat cost-effectiveness than higher characteristic in enhancing the operational efficiency of the weapon system has significant advantage would be arms and ammunition system mainly the trend of the development of the future, and the development of ballistic correction technology to realize this aim is the guarantee and the foundation. All-round after launch the buck no matter ballistic correction ammunition is the ideal goal of ballistic correction munitions. In the long run, high value-added ground space positioning radar full participation in ballistic correction not advisable. Because it additional device value against a large equipment and high mobility and viability are greatly reduced. And GPS is by the us defense department control, for their global strategy of service, in order to prevent and limit other countries will GPS system used for military purposes the United States adopted many of the military and technical restrictions as close local GPS service to specified in enforcing the high strength interference launch various platform GPS jammer will separate civil and military navigation and so on. Can see, because the united States rely on its GPS technology advantage in the lead at any time can control for himself the GPS, fighting each other. At the same time GPS and easy interference, such as Russia's GPS jammer can interfere with considerable area, these are all in the research process of ballistic correction the need to think about. Keywords: GPS error model ；current error model ；particle filter the ballistic trajectory model； kalman filtering 基于系统的弹道修正弹的精度解析两种卡尔曼滤波模型在修正弹弹道数据处理中的应用比较一.误差模型应用卡尔曼滤波器进行动态定位滤波, 需要建立较为准确的系统模型和观测模型, 因而要求对各种随机误差准确建模.然而造成定位随机误差的误差源很多, 其等效结果又将使模型复杂, 计算量大,实时性低, 对滤波效果的改善极为有限. 因此本文借鉴文献3 的方法直接从接收机输出的定位结果入手,将各种因素的影响等效为定位结果中的一个总误差, 以减少运算量,提高滤波器的实时性和动态性能.通常定位中卫星测量的各种误差可分别等效为伪距误差, 将其视为一阶马尔科夫过程是可行的 3,且将 定位结果中的位置误差视为有色噪声,则有:，式中, ，为各种误差因素造成的3 个坐标轴上的总的定位误差; , , 分别为对应马尔科夫过程的相关时间常数; , , 分别为， , 的高斯白噪声.二.当前统计滤波模型和提出了机动载体的当前统计模型 4. 该模型采用非零均值和比较合理的修正端分布表征机动加速度特性,能更真实地反映机动范围和强度的变化, 是目前较好的模型之一. 考虑到动态定位测量的各方向运动可视为相对独立,故以轴向为例来描述卡尔曼滤波的推导过程,考虑位置误差扩充状态变量,状态变量可选取位置,速度,加速度和位置误差,即: 根据当前统计模型,若把的一步预测看做(为离散采样周期)瞬时的当前加速度, 若 为坐标轴上 当前加速度分量的均值,可设 ,则系统的状态方程可写为式中, 式中, , 为对应马尔科夫过程的相关时间常数; 为高斯白噪声, 其计算方法可参考文献3 . 接收机输出的定位结果主要由真实状态变量一阶马尔科夫过程， 和量测误差组成,即 , 其中分别满足, , ,则轴分量观测方程可写 式中,观测阵, 同理可推导轴和轴运动方程.根据机动载体的当前统计模型,可通过文献3 离散卡尔曼线性滤波方程来递推计算.三.外弹道质点弹道滤波模型 考虑到弹道滤波要求快速性、 实时性,本文采用计算量较小的质点弹道模型 5,6: 式中, 分别为弹丸在地面坐标系中的位置分量和速度分量;为弹道系数; 是空气密度函数;为阻力函数, 弹丸速度, , 为高度 处的虚温,为地面标准虚温值.整个弹道段弹丸的3个轴向运动虽然独立但规律并不相同,需从整体弹道模型的角度考虑弹丸的运动变量和弹体特征参数变量. 取 总的定位误差和弹道系数作为状态变量,即可视弹道系数为常量,即, 于是式(5)可写成非线性方程式( 6)是对无控弹药质心运动的近似描述,总有一定的模型误差,为了补偿这个误差,需要引入一定的零均值高斯白噪声.由于高斯白噪声的线性可叠加性, 可视系统噪声, 此时系统噪声不仅包含模型误差噪声,还包含测量系统误差噪声.由式( 5)和( 6)可见,卡尔曼滤波是线性无偏最小方差递推滤波,适用于状态方程和量测方程都是线性的情况.质点弹道模型属于非线性估计问题. 扩展卡尔曼滤波是针对非线性系统,并结合标准卡尔曼滤波算法而提出的一种次优估计算法,应用雅可比矩阵来代替观测方程转移矩阵的近似处理方式.根据扩展卡尔曼理论得到滤波方程 6, 7,对质点弹道模型的状态方程和观测方程线性化、 离散化处理后,可得:式中, 为时刻至时刻的一步转移阵,为10 阶单位矩阵, 为离散采样周期, 则状态一步预测方程: 观测预测方程:状态估计方程:滤波增益:一步预测方差:滤波估计误差方差:量测噪声:系统噪声:式中,为量测阵, 其余变量定义可参考文献 6,7 .根据扩展卡尔曼滤波方程做递推滤波计算,若为采样间隔,直接利用做滤波计算,则对相同观测条件下的滤波进行比较, 可根据式( 3)得到系统的量测方程为,式中,同式(4) ,为 测量噪声.四.仿真比较本文以某大口径炮弹为例,对其进行了数值仿真计算,采用弹道模型计算生成弹道数据,然后通过叠加高斯随机函数引入系统噪声误差,形成量测数据,用上述2种卡尔曼滤波方法分别对的3个标方向测量数据进行处理.仿真分析中取测量误差为,位置采样间隔0.2s.图1给出了在轴和轴方向测量的初始误差和经2种卡尔曼滤波模型滤波后误差的对比关系,图中,分别为,方向误差.通过对比图中滤波曲线,可得出以下结论:应用质点弹道模型卡尔曼滤波数据比应用当前卡尔曼滤波模型的滤波数据误差变化幅值更为平稳且幅值更小,也即均方差小.在相同的初始条件下质点弹道模型卡尔曼滤波比当前模型卡尔曼滤波的初始预测误差幅值小,且收敛的速度也更快,这主要得益于质点模型的描述更为准确.从上述模型方程和仿真过程来看,由于质点弹道模型采用扩展卡尔曼滤波状态转移矩阵相对复杂,一方面使得计算速度和实时性相对当前模型有所降低,另一方面计算过程涉及的参数较多,参量的摄动和状态的突变会使滤波过程发散, 稳定性相对不高.五.结论本文应用扩展卡尔曼滤波原理,应用当前动态滤波模型和质点弹道模型的卡尔曼滤波算法对修正弹无控弹道段进行了弹道滤波估计,仿真比较结果表明,采用质点弹道模型的滤波效果好于当前动态运动模型的滤波效果,在保证系统模型参数精度和相对稳定的条件下,适合估计预测点较远、精度要求较高的场合.而对实时性要求高、模型参数和过程参数变化较大的连续控制段则以当前动态运动模型为宜. 参考文献1史金光. 卡尔曼滤波在弹道修正弹落点推算中的应用 J.弹道学报,2008,20( 3):41- 43. 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