平行线有关比值的计算与证明(2页).doc

-比值的求（证）法方法1 直接法例1、如图，ABCD为正方形，A. E. F. G在同一条直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，求FG. 例1 练11、已知,如图在ABC中,AE=ED=DC,FEMDBC,FD的延长线交BC的延长线于N,则EF：BN为_.例2、如图，ABCD中，AC、BD交于点O，E是DC延长线上一点，连结OE，交BC于F，AB=4，BC=6，CE=2，求CF的长。 例2 练22、如图,ABCD中,E是AB的中点,在AD上截取2AF=FD,EF交AC于G,求AGGC的值。方法2 等线代换法例3、如图，菱形ABCD内接于AEF，AE=5，AF=4，求菱形的边长。例3 练3 练43、（上海中考）如图,已知在ABC中,点D. E. F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB等于_.4、（2016临沂）如图,已知在ABC中,点D. E. F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB，且AB=8，BD=3，BF=4，那么CF等于_.方法3 等比代换法例4、（2016临夏）如图,已知ECAB，EDA=ABF.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)求证：OA2=OEOF. 例4 练5 例55、如图,在ABC中,DEBC,EFCD,求证：AF：AD=AD：AB.方法4 等积代换法例5、如图,在ABC中,D是AB上一点,E是ABC内一点,DEBC,过D作AC的平行线交CE的延长线于F,CF与AB交于P,求证：PE：PF=PA：PB.方法5 集中转化法例6、如图,梯形ABCD中,ABCD,AB=12,CD=9,过对角线交点O作EFAB交AD于E，交BC于F. 求EF的长。 例6 练66、（株洲中考）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B. D. F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是_.方法6 平行转化法例7、如图，在ABC中，AC=BC，F为底边AB上一点，BF:AF=3:2，取CF的中点D，连接AD并延长交BC于点E，求BE:EC的值.例7 练77、已知,ABC中,D、E分别是BC、AB上的点,AD、CE交于F,且CD=1：3，BC：AE=2：5AB.求sACF：sCDF的值。-第 2 页-