五年级奥数举一反三A版第08周一般应用题二.doc

第8周 一般应用题（二）专题简析： 较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。【王牌例题1】 把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼重多少千克？分析：根据“鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量”和“鱼尾重4千克”这两个条件可知鱼身的重量比鱼头的重量多4千克，而又知“鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量”，也就是说鱼头的重量去掉4千克就是鱼身的一半，可画线段如下： 4千克鱼头：鱼身： 鱼身的一半 4千克 从图中可以看出，鱼身的一半是448（千克） （1）鱼身重 （44）×216（千克） （2）鱼头重 16412（千克） （3）鱼重 1216432（千克） 【举一反三1】1、爸爸将钓来的一条大鲤鱼分成前、中、后三段。中段重量恰好比前、后段重量的和少1千克。后段重量等于中段重量的一半与前段重量的和。只知道前段重2千克，鲤鱼重多少千克？分析：由题意中段的重量比后段多2-1=3千克，由后段等于中段重量的一半与前段重量的和可知后段的重量比中段的一半多2千克，可画如下线段图 2千克后段：中段： 中段的一半 2-1千克 由线段图可以看出：中段重量的一半是2-1+2=3千克 中段的重量是3×2=6千克 后段的重量是6÷2+2=5千克 这条鱼重量是6+5+2=13千克2、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？分析：由题意可知身长比尾长多3米，尾长比身长的一半多3米，可画线段图如下： 3米尾长：身长： 身长的一半 3米由线段图可以看出：身长的一半是3+3=6米 身长是6×2=12米 尾长是12-3=9米 这条鲨鱼全长3+12+9=24米3、有一段木头，不知它的长度。用一根绳子来量它，绳子多1.5米；如果将绳子对折以后再来量，又不够0.4米。问：这段绳子长多少米？分析：由题意可知木头比绳子少1.5米，木头比绳子的一半多0.4米，可画线段图如下 0.4米木头：绳子： 绳子的一半 1.5米 从图中可以看出：绳子的一半长1.5+0.4=1.9米 绳子全长1.9×2=3.8米【王牌例题2】 甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？分析：（可画线段图）三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果，如果把甲乙多得24千克拿出来这时三人就是同样多，再把拿出的两个24千克重新分配每人可得24×2÷316（千克），也就是丙少拿16千克苹果，所以得到24×248元。每千克苹果是48÷163（元）。24×2÷316（千克） 24×2÷163（元） 【举一反三2】1、甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6元钱。每支铅笔多少钱？分析：两人拿同样多的钱得到的铅笔也应该同样多，现在甲比乙多得13-7=6支，这6支有一半应该是乙的，也就是说乙少得了6÷2=3支，每支铅笔6÷3=2元钱。（可画线段图）2、春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱，求每个面包多少元？分析：由题意可知小明和小军每人应得6÷2=3个，现在每人吃6÷3=2个，也就是说小红吃了2个面包，这两个面包应付2.2×2=4.4元，一个面包就是4.4÷2=2.2元3、“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样价格（意思单价相同）的5张黄纸。老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。问老师把9元钱怎样分给小华和小英？分析：两人一共买了7+5=12张纸，平均分给四个人，每人分得12÷4=3张，也就是说小红多付了7-3=4张的钱，小英多付了5-3=2张的钱，两人共多付了4+2=6张的钱，这6张一共值9元，每张9÷6=1.5元，小红要分1.5×4=6元，小英应得1.5×2=3元。【王牌例题3】 甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？分析：大汽车一次运5吨，耗油10升，平均运1吨货耗油10÷52（升）；小汽车一次运2吨，耗油5升，平均运1吨货耗油5÷22.5（升）。显然，为耗油量最少应该尽可能用大卡车。177÷535（辆）2吨，余下的2吨正好用小卡车运。因此，用35辆大汽车和1辆小汽车运输时耗油量最少。 【举一反三3】1、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。如果最高分是90分，那么得分最少的选手至少得多少分？分析：要得分最少的选手尽量少就应让其他同学的分数尽量多，因为最高分是90，就该其他四人尽量分配高，分别是90、89、88、87，所以得分最少的选手至少的404-90-89-88-87=50分2、用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以买1角的邮票多少张？分析：这题可以用列举法，因为总价是1元，所以1角的最多10张，可是与题意共15张不吻合。依次列举可以得出1角的最多6张，此时4分的8张，8分的1张。3、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项都会？分析：要想四项都会的人尽量少，就要让三项都会的尽量多，全班共60人，三项都会的按60人算，一共是60×3=180人次，而根据题意这四项共有42+46+50+55=193人次，193比180多的部分人次就是四项都会的人数。【王牌例题4】 有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。那么订江海晚报和电视报的共有多少家？分析：这栋楼共订报纸34302286（份），因为每家都订2份不同的报纸，所以一共有86÷243家。在这43家居民中，有34家订了北京日报，剩下的9家居民一定是订了江海晚报和电视报。 【举一反三4】1、五（1）班全体同学每人带2个不同的水果去慰问解放军叔叔，全班共带了三种水果，其中苹果40个，梨32个，桔子26个。那么，带梨和桔子的有多少个同学？分析：全班共带了40+32+26=98个水果，因为每人带了2个水果，所以全班共98÷2=49（人）。带橘子和梨的一共49-40=9人。2、在一次庆祝“六一”儿童节活动中，一个方队的同学每人手里都拿两种不同颜色的气球，共有红、黄、绿三种颜色。其中红色有56只，黄色的有60只，绿色的有46只。那么，手拿红、绿两种气球的有多少个同学？分析：这个方队一共拿了56+60+46=162只，每人拿了两种颜色的，这个方阵一共有162÷2=81人。拿黄色的有60人，所以拿红绿色的有81-60=21人。3、学校开设了音乐、球类和美术三个兴趣小组，第一小队的同学们每人都参加了其中的两个小组，其中9人参加球类小组，6人参加美术小组，7人参加音乐小组的活动。问：参加美术和音乐小组活动的有多少个同学？分析：参加兴趣小组的一共有9+6+7=22人次，每人都参加了其中两组，所以这个队一共有22÷2=11人。参加球类的有9人，参加美术和音乐的有11-9=2人。【王牌例题5】 一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏进水多少桶？分析：50分钟内，两台抽水机一共能抽水（1814）×501600（桶）。1600桶水中，有800桶是开始抽之前就漏进的，另800桶是50分钟又漏进的，因此，每分钟漏进水800÷5016（桶）。 【举一反三5】1、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管。两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？分析：池里有8吨水，20分钟内放进来0.8×20=16吨，因此20分钟一共放水8+16=24吨，平均每分钟放水24÷20=1.2吨。2、某工地原有水泥120吨。因工程需要，又派5辆卡车往工地送水泥，平均每辆卡车每天送25吨，3天后工地上共有水泥102吨，求这个工地平均每天用水泥多少吨？分析：三天一共送来水泥25×5×3=375吨，加上原有的120吨一共有375+120=495吨，三天后还有102吨，这三天一共用495-102=393吨，每天用水泥393÷3=131吨。3、一堆货物重96吨，甲队用16小时运完，乙队用24小时运完，如果让两队同时合运，几小时运完？分析：由题意可以算出甲队每小时运96÷16=6吨，乙队每小时运96÷24=4吨。两队合运每小时运6+4=10吨，一共需要96÷0=9.6小时。4 / 4