（人教A版理科）高考数学第一轮复习课件：选修4-4-1 坐标系.ppt

第1讲坐标系,最新考纲 1理解坐标系的作用了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 2会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化 3能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程.,知 识 梳 理 1极坐标系 (1)极坐标系的建立：在平面上取一个定点O，叫做 ，从O点引一条射线Ox，叫做 ，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向 (通常取逆时针方向)，这样就确定 了一个极坐标系 设M是平面内一点，极点O与点M的距离OM叫做点M的 ，记为，以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角叫做点M的极角，记为.有序数对(，)叫做点M的极坐标，记作M(，),极点,极轴,极径,sin,x2y2,2acos,2asin,解析直接利用极坐标与直角坐标的互化公式,2若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_ 解析2sin 4cos ， 22sin 4cos . x2y22y4x， 即x2y22y4x0. 答案x2y24x2y0,3(2014西安五校一模)在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_,答案2,规律方法 (1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一 (2)在曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围要注意转化的等价性,规律方法 直角坐标方程与极坐标方程的互化，关键要掌握好互化公式，研究极坐标系下图形的性质，可转化为我们熟悉的直角坐标系的情境,【训练2】 O1和O2的极坐标方程分别为4cos ，4sin . (1)把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过O1，O2交点的直线的直角坐标方程 解以极点的原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位 (1)4cos ，两边同乘以，得24cos ； 4sin ，两边同乘以，得24sin . 由cos x，sin y，2x2y2， 得O1，O2的直角坐标方程分别为 x2y24x0和x2y24y0.,规律方法 在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决,答案,