弧、弦、圆心角训练(5)(4页).doc

-弧、弦、圆心角的训练（五）一、填空1、若关于x的一元二次方程2x22x+3m-1=0的两个实数根为x1，x2，且x1x2> x1+x24，则实数m的取值范围为 。2、若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 。3、如图，M为OD的中点，ABCD，若AB=4，则O的直径为 。4、在O中，N、M分别是弦CD、AB的中点，如果OM=ON，则下列结论中正确的有 。AB=CD；AOB=COD；OAB=OCD5、如图,A.B.C.D是O上四点,OC.OD交AB于E.F,且AE=FB,下列结论中正确的有 。OE=OF；AC=CD=DB；CDAB6、点P是半径为5cm的O 内一点，且OP=3cm，在过点P的所有的O的弦中，弦的长度为整数的共有 条。7、A、B、C、D为O上四点，且，则AB与2CD的关系是 。AB>2CD；AB=2CD；AB<2CD；不能确定二、解答题1、若关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个实数根为、，且=-1，求实数m。2、已知关于x的一元二次方程ax2x-a=0（a0）（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个不等实根；（2）设方程两实数根为x1，x2，且|x1|+|x2|=4，求a的值。3、如图，在O中，OC、OD交弦AB于E、F，且AE=FB，（1）OE与OF有什么关系，为什么？（2）相等吗，为什么？4、如图，在O中，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD，求证：PO平分DPB。5、如图，在ABC，ACB=90°，AC=2，BC=3，D是BC边上一点，直线DEBC于D，交AB于E，CFAB交直线DE于F，设CD=x。（1）当x取何值时，四边形EACF是菱形？请说明理由。（2）当x取何值时，四边形EACD的面积等于2？6、如图，以O的直径BC为一边作等边ABC，AB、AC交O于D、E，求证：BD=DE=EC7、已知梯形ABCD内接于O，CDAB，O的半径为4，AB=6，CD=2，求梯形ABCD的面积。8、如图，在O中，弦ABCD于E，已知AE=5，CE=1，BE=3，求O的半径。9、如图（1），点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：AB=CD如果将EPF的顶点P看成是沿着PO这条直线运动的，那么(1)当顶点P在O上时，如图(2)是否能得到原来的结论？并证明。(2)当顶点P在O内时，如图(3)是否能得到原来的结论？并证明。-第 4 页-