安徽工业大学2014大一期末考试高等数学试题(2页).doc

-一、二、三、四、 安徽工业大学2014大一期末考试高等数学试题-第 2 页五、 填空题（每小题3分，本题满分15分） 1设，则当 时，在处连续.2设，则关于的8阶导数在处的值 . 3设，则 .4设参数方程，则由参数方程确定的函数的曲线在时的切线方程为 .5设函数，则当自变量从0到1，曲线上对应弧段的弧长等于 .六、 选择题（每小题3分，本题满分15分）1设均在上可导，是复合而成的，是函数的微分，则下列表示不正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2设在上可导，对任意的，是自变量在点处的增量，则下列关系正确的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 3用“”表示概念可以推导出概念，函数的可导、可微、连续、可积在某闭区间上的推导关系正确的是（ ）.(A) 可导可微连续可积 (B) 连续可导可微可积(C) 可积连续可导可微 (D) 可积可微可导连续4下列命题表述正确的是（ ）.(A) 设在上连续，则在内存在最值(B) 设在上连续，在内可导，且在内部取得最值，则至少存在一点，使得 (C) 设在上连续，且，则至少存在一点，使得 (D) 设在上连续，且，则5设函数，对应曲线为，对于相应的点在曲线上，下列命题正确的是（ ）.(A) 若是函数的极值点，则一定也是曲线的拐点(B) 若是曲线的拐点，则一定也是函数的极值点(C) 若在处二阶可导，则当是函数的极值点时，一定也是曲线的拐点(D) 若在处二阶可导，则当是函数的极值点时，一定不是曲线的拐点七、 解答题（每小题5分，本题满分30分）1求. 2计算.3求.4已知函数由方程确定，求，5设，求， 6求八、 （本题满分11分）对函数填写下表：单调减少区间凹区间单调增加区间凸区间极值点拐点极值渐近线方程九、 （本题满分8分）证明不等式：十、 （本题满分9分）曲线与轴围成一平面图形，求: (1) 此平面图形的面积；(2) 此图形绕轴旋转所成的旋转体体积；(3) 此图形绕轴旋转所成的旋转体体积.十一、 （本题满分6分）设在上连续，对任意，记，证明：在上可导，且十二、 （本题满分6分）设函数在上二阶导数连续，满足，且试讨论是否是的极值？如果是的极值，那么是极大值还是极小值？说明理由共 页第 页