人教版初一不等式培优题集教师版本附答案.doc

第五次培优初中数学竞赛专项训练（不等式）一、选择题：1、若不等式x+1+x-3a有解，则a的取值范围是（）A. 0a4B. a4C. 0a2D. a22、已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：其中正确的是（）A. B. C. D. 3、已知a、b、c满足abc，ab+bc+ac0，abc1，则（）A. a+b|c|B. |a+b|c|C. |a+b|=|c|D. |a+b|与|c|的大小关系不能确定4、关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6<a<-B. -6a<-C. -6a-D. -6a-5、设关于x的方程有两个不等的实数根、，且1，那么a的取值范围是（）A. B. C. D.6、下列命题：若a=0，b0，则方程无解若a=0，b0，则不等式无解若a0，则方程有惟一解若a0，则不等式的解为，其中（）A. 都正确B. 正确，不正确C. 不正确，正确D. 都不正确7、已知不等式|x-2|1 其中解集是的不等式为（）A. B. C. D. 8、设a、b是正整数，且满足56a+b59，0.90.91，则b2-a2等于（）A. 171B. 177C. 180D. 182二、填空题：1、若方程的解是正数，则a的取值范围是2、乒乓球队开会，每名队员坐一个凳子，凳子有两种：方凳（四脚）或圆凳（三脚），一个小孩走进会场，他数得人脚和凳脚共有33条（不包括小孩本身），那么开会的队员共有名。3、已知不等式，其中解集是的不等式有个。4、若关于x的一元二次方程无实数根，则a的取值范围是5、在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g时付邮费0.80元，超过20g而不超过40g时付邮费1.6元，依次类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内），如果某人寄一封信的质量为72.5g，那么他应付邮费6、若、都满足条件4且则-的取值范围是三、解答题1、有一水池，池底有泉水不断涌出，要将满池的水抽干，用12台水泵需5小时，用10台水泵需7小时，若要在2小时内抽干，至少需水泵几台？2、已知一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，求整数k的值。3、若关于x的不等式ax+a+22有且只有一个整数解，求a的整数值。4、某宾馆一层客房比二层客房少5间，某旅游团48人，若全安排在第一层，每间4人，房间不够，每间5人，则有房间住不满；若全安排在第二层，每3人，房间不够，每间住4人，则有房间住不满，该宾馆一层有客房多少间？5、某生产小组开展劳动竞赛后，每人一天多做10个零件，这样8个人一天做的零件超过200个，后来改进技术，每人一天又多做27个零件，这样他们4个人一天所做零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件，问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？6 / 6参考答案一、选择题1、B。解：2、D。解：故选D。3、A。解：故选A。4、C。解：故选C。5、D。解：易知，原方程可变形为，记则这个抛物线开口向上，因，故当时，。即，解得故选D。6、B。7、C。8、B。解：由题设得：，所以，31。当b30时，由0.9b<a<0.91b，得27<a<28，这样的正整数a不存在。当b31时，由0.9b<a<0.91b，得27<a<29，所以a28，所以故选B。二、填空题1、解：解方程得，所以，但，即，所以，故应填且。2、解：设有人开会，则全坐圆凳共有条脚，全坐方凳共有条脚，于是，即，而只能为整数，故应填6。3、解：由得即，则得，。由得。由得，即，。故应填4。4、解：，即，故应填。5、解：，由题意应付邮费0.8×43.2元，故应填3.2元。6、解：，两边都除以2得：。表示数轴上表示数的点到表示的点之间的距离，表示数轴上表示数的点到表示数-的点之间的距离，显然，当或时，而当时，又，故，故应填。三、解答题1、解：设开始抽水时满池水的量为，泉水每小时涌出的水量为，水泵每小时抽水量为，2小时抽干满池水需n台水泵，则由得，代入得：，故n的最小整数值为23。答：要在2小时内抽干满池水，至少需要水泵23台。2、解：原方程有一个大于1的根和一个小于1的根，相当于抛物线与x轴的两个交点分在点（1，0）的两旁，因为，抛物线开口向上，所以当时，值小于0即可，即013、解：由题可得，若，则，不等式无解，不合题意舍去。若，则，不等式有惟一整数解，即。，即，整数a值只能为3。若则不等式有惟一整数解，即，即，整数a的值为3。综上所求，a的整数值为±3。4、解：设第一层有客房间，则第二层有间，由题可得由得：，即由得：，即原不等式组的解集为整数的值为。答：一层有客房10间。5、解：设劳动竞赛前每人一天做个零件由题意解得是整数16（1637）÷163.3故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的3.3倍。