六年级上册用百分数解决问题一.doc

六年级上册用百分数解决问题(一)用百分数解决问题（一）（一）求一个数是另一个数的百分之几1、复习、迁移（1）某年级有学生100人，参加社会实践活动的有50人，参加社会实践的占全年级人数的几分之几？ （2）某学校有学生1000人，参加社会实践活动的有600人，参加社会实践活动的人数占全校人数的几分之几？  （3）列式：A、8是5的几倍？ 8÷5 B、5是8的几分之几？ 5÷8C、8比5多几分之几？ （85）÷5D、5比8少几分之几？ （85）÷8思考：以上的题目以谁为单位1，谁和单位1比？2、变题目解决新问题（1）某年级有学生100人，参加社会实践活动的有50人，参加社会实践的占全年级人数的百分之几？50÷10050%（2）某学校有学生1000人，参加社会实践活动的有600人，参加社会实践活动的人数占全校人数的百分之几？600÷100060%思考：以上两题的问题改变了，但为什么列式不变，而只是把计算结果分数改成百分数呢？两题的思考方法一致，只是结果的表示形式不同。3、巩固练习某小学高年级有男生90人，女生80人，男生人数是女生人数的百分之几？分析：男生人数÷女生人数90÷801.125112.5%总结解决问题的步骤：（1）从问题入手分析（2）确定两个相比较的量，根据分析写出关系式（3）比较量÷标准量（单位1）（4）检验问：还能提什么问题？A、女生是男生的百分之几？女生÷男生 80÷90 0.88988.9%提示：除不尽的时候，要保留三位小数，再变成百分数。B、女生是高年级的百分之几？女生÷高年级 80 ÷（90+80）47.1%C、男生是高年级的百分之几？男生÷高年级 90÷（90+80）52.9%D、女生比男生少百分之几？少÷男生 （9080）÷9011.1%E、男生比女生多百分之几？多÷女生 （9080）÷8012.5%4、例：原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？思考：怎么理解实际比计划增加了百分之几？（实际比计划增加的是计划的百分之几）解决：增加÷计划（1412）÷122÷12 16.7% 强调：先求增加的数量14÷12116.7% 先计算出实际是计划的百分之几5、巩固（1）某机关原有工作人员250人，精简机构后比原来减少75人，减少了百分之几？问：什么叫减少了百分之几？（补充完整）减少的是原来人数的百分之几减少的人数÷ 原来75 ÷ 25030%（2）某机关原有工作人员180人，精简机构后有工作人员135人，减少了百分之几？（180135）÷18025%（3）某机关精简机构后，有工作人员143人，比原有工作人员减少57人，减少了百分之几？57÷（143+57）28.5%比较三题有什么区别，有什么相同点？关系式相同：减少数÷原有人数思考：为什么有的一步计算，有的两步计算？提示：在求多百分之几、少百分之几时必定要涉及到大数、小数和差，在给出的条件中会有几种情况？A、大数、小数B、大数、差C、小数、差师：要想做的正确，你们觉得应怎样做？ A、找对关系式B、用对条件C、正确计算（二）关于百分率的计算1、练习：小明为自己出了8道应用题进行测试，结果做对了7道，做正确的题目占做题总数的百分之几？ 7÷887.5%说明：正确题目数占做题总数的百分之几，也叫做正确率。提示：这里所说的率是指两个数相除所化成的百分数，也就是通常所说的百分比或百分率，因此所求出的正确率一定要化成百分数。正确率是怎么求的？ 3、口答。（1）某班有学生40人，今天到校人数38人，出勤的人数占全班人数的百分之几？ 38÷4095%（2）今天老师收某班38本作业，其中全优的有10人，作业优秀的人数占作业总本数的百分之几？10÷3826.3%（3）六（2）班有学生32人，全部参加了单元测试，有4人成绩不合格，成绩合格的人数占参加测试人数的百分之几？（324）÷3287.5%（4）王师傅生产了一批零件，经检验45个合格，5个不合格，合格产品数占总数的百分之几？45÷（45+5）90%说明：通过解答这些有关百分率的题目，你们有什么发现？A、结果都小于100%问：这是为什么？（都是求部分占整体的百分之几？最多是100%）B、条件间接给出的类型有几种：没给整体的；给整体的和其中一部分的分率是用百分数来表示，我们就把它叫做百分数应用题。（板书课题）题目：修路队修一条长5千米的公路，已修了全长的40%，已修了多少千米？还剩多少千米？ 5×40%2（千米） 5×（140%）3（千米）小结方法：在分析这道百分数应用题时，所采用的分析方法和解题步骤，与分数应用题相比，怎么样？（完全相同）2、交换问题与条件，改编新题。修路队修一条公路，已修了2千米，正好是全长的40%，这条路全长是多少千米？ 2÷40%5（千米）解：设全长是x千米。40%x2x5（千米）修路队修一条公路，已经修了全长的40%，还剩下3千米没修，这条路全长是多少千米？ 3÷（140%）5（千米）3、练习（1）240千米的125%是（ 300 ）千米。（2）比80吨多25%是（ 100 ）吨。（3）一桶油，吃去了40%后，还剩15千克，这桶油原有（ 25 ）千克。【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、填空：（1）100千米的15%是（ ）千米。（2）120千克比150千克轻（ ）%。（3）10比8多（ ）%，8比10少（ ）%。（4）某班有50人，缺勤2人，出勤率是（ ）。（5）（ ）米比6.4米多20%。（6）一辆汽车从甲地到乙地计划用5小时到达，实际用4小时到达，实际时间比计划时间少用了（ ）%，实际速度比计划速度提高了（ ）%。（7）甲数的20%等于乙数的25%，甲数是90，乙数是（ ）。二、判断（1）甲数比乙数多10%，就是乙数比甲数多10%。（2）已经修了一条路的80%，就是还有20%的路没有修。（3）一件衣服原价是100元，先降价10%，后来又提价10%，这件衣服的价钱还是100元。三、选择（1）农具厂生产一种农具，原来每件成本80元。现在每件成本比原来降低15，现在每件成本降低了多少元，算式为（）80×1580÷（115） 80÷1580×（115）（2）水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少（ ） 1/10 1/11 1/9 （3）10吨增加10后，再减少10，剩下多少吨？（）9.91010.111（4）新科DVD机现在每台售价1280元，比原来降低了100元，现价比原价降低了百分之几？正确的算式是（ ）100÷1280 100÷（1280+100）1280÷（1280+100）100÷（1280100）四、通过下面一组题目的计算，你受到什么启发？1、利民农机厂一车间有工人400人，二车间人数比一车间少20%，二车间有工人多少人？2、利民农机厂一车间有工人400人，一车间人数比二车间多25%。二车间有工人多少人？3、利民农机厂二车间有工人320人，二车间人数比一车间少20%，一车间有工人多少人？4、利民农机厂二车间有工人320人，一车间人数比二车间多25%，一车间有工人多少人？五、解决问题：（1）电影院进行改建，座位数由原来的300个增加到500个，增加了百分之几？（2）六年级有学生160名，其中体育达标的有152名，达标人数占全年级学生总数的百分之几？ （3）学校里新种了320棵树。只有8棵没活，求成活率。（4）张家村要修一条长1000米的水渠，已经修好200米，还剩全长的百分之几?（5）姐姐和妹妹共有图书90册，其中妹妹的图书册数是姐姐的80，姐姐和妹妹各有图书多少册？（6）光明小学科技小组进行种子发芽试验，请你根据知道的数据填写表格。 试验次数试验种子粒数发芽种子粒数发芽率（%）一300285二28294%三30098%8 / 88