八年级数学下单元测试卷第一章三角形的证明B学生版.doc

八年级数学(下)单元测试卷第一章三角形的证明B(学生版) 第一章三角形的证明B一.选择题：（每小题3分，共36分）1RtABC中，如果斜边上的中线CD=5cm，那么斜边AB为 cm（ ）A5 B12 C6 D102如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是 （ ）A3 B4 C5 D63如图，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm4如图，在ABC中，ACB=90°，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm5如图,已知ABC的六个元素,则图中甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.06等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）A12 B15 C10 D12或157如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（ ）ABCA=F BB=E CBCEF DA=EDF8下列命题：关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；关于某直线对称的两条线段平行；正五边形有五条对称轴；在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半 其中正确的有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数为（ ）A72° B100° C108° D120°10将正方形对折后展开（图是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半图中这样的图形有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个11 已知：如图，ABC中，C90o，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10，BC8，CA6，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）A.2、2、2 B.3、3、3 C.4、4、4 D.2、3、512如图，在ABC中，ABAC=BD，AD=CD，则ADB的度数是（ ）A36° B45° C60° D72°二、 填空题（每小题3分 共12分）13若点P在线段AB的垂直平分线上，PA=5，则PB= 14如图，在RtABC中，A=90°，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=2，BC=9，则BDC的面积是 15如图，ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BFDE交AE的延长线于点F若BF=10，则AB的长为 16如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为 三.解答题（共52分）17（5分）如图，CD平分ABC的外角BCE，且CD/AB，求证：AC=BC18（6分）已知：如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF（1）求证：DE=DF，DEDF;（2）若AC=4，求四边形DECF面积19（8分）如图，在等腰RtABC中，ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF（2）试判断DFE的形状，并说明理由20（8分）如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，M为BC的中点（1）若EF=4，BC=10，求EFM的周长；（2）若ABC=50°，ACB=70°，求MEF的度数21（8分）已知RtABC中，AC=BC，C=90°，D为AB边的中点，EDF=90°，如图EDF的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F当EDF的边DEAC于E时，满足；（1）如图，当EDF的边DE和AC不垂直时，请证明上述结论仍然成立；（2）如图，当EDF的边DE与AC的延长线交于点E的情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明22（9分）（1）如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE求证：AD=BE（2）如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE边DE上的高，连接BE求证：2CM+BE=AE；若将图2中的DCE绕点C旋转至图3所示位置，中的结论还成立吗？若不成立，写出它们之间的数量关系7 / 7