历年中考数学易错题含复习资料.doc

历年中考数学易错题汇编一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ ） A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ） A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ ） A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5、下列说法错误的是（ ） A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线6、 函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m3时，有一个交点 B、时，有两个交 C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点7、 如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ） A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（ ） A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A、-1 B、1 C、0D、不存在10、的倒数的相反数是（ ） A、-2 B、2 C、- D、11、若|x|=x，则-x一定是（ ） A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ） A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0D、有一个为013、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ） A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/214、“比x的相反数大3的数”可表示为（ ） A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ ） A、a2比a大 B、a2比a小 C、a2与a相等 D、a2与a的大小不能确定16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、817、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（ ） A、12cm B、10cm C、8cm D、4cm18、的相反数是（ ） A、 B、 C、 D、19、 方程x(x-1)(x-2)=x的根是（ ） A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2 C、x1=, x2= D、x1=0，x2=, x3=20、 解方程时，若设，则原方程可化为（ ） A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0 D、3y2+5y+2=021、方程x2+1=2|x|有（ ） A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根；C、三个不相等的实数根；D、没有实数根22、 一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为（ ） A、-4 B、4 C、-8 D、823、 解关于x的不等式，正确的结论是（ ） A、无解 B、解为全体实数 C、当a>0时无解 D、当a<0时无解24、反比例函数，当x3时，y的取值范围是（ ） A、y B、y C、y或y<0 D、0<y25、0.4的算术平方根是（ ） A、0.2 B、±0.2 C、 D、±26、 李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ ） A B C D27、 若一数组x1, x2, x3, , xn的平均数为，方差为s2，则另一数组kx1, kx2, kx3, , kxn的平均数与方差分别是（ ） A、k, k2s2 B、, s2 C、k, ks2 D、k2, ks228、若关于x的方程有解，则a的取值范围是（ ）28、 A、a1 B、a-1 C、a2 D、a±129、 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）30、 A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形29、 已知，下列各式中不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、ad=bc31、 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ ）32、 A、300 B、450 C、550 D、60033、 已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ ）34、 A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心35、 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ）36、 三边长分别为:1:2的三角形 三边长之比为1:2:3的三角形 三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 一边上的中线等于该边一半的三角形37、 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 34、如图，设AB=1，SOAB=cm2，则弧AB长为（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（ ） A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm36、如图，ABC与BDE都是正三角形，且AB<BD，若ABC不动，将BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（ ） A、AE=CD B、AE>CD C、AE>CD D、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ ） A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D、两条对角线相等的四边形38、 在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（ ） A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等39、 在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则BDC的度数为（ ） A、300 B、600 C、1500 D、300或150040、 ABC的三边a、b、c满足abc，ABC的周长为18，则（ ） A、a6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于641、如图，在ABC中，ACB=Rt，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ ） A、B=300 B、斜边上的中线长为1 C、斜边上的高线长为 D、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中（1）A=300 （2）点C与AB的中点重合 （3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、343、 不等式的解是（ ） A、x> B、x>- C、x< D、x<-44、 已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A、m1 B、m且m1 C、m1 D、-1<m145、函数y=kx+b(b>0)和y=(k0)，在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D46、 在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y248、下列根式是最简二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、49、 下列计算哪个是正确的（ ） A、 B、 C、 D、50、 把（a不限定为正数）化简，结果为（ ） A、 B、 C、- D、-51、若a+|a|=0，则等于（ ） A、2-2a B、2a-2 C、-2 D、252、 已知，则的值（ ） A、1 B、± C、D、-53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则等于（ ） A、18 B、 C、 D、±54、下列命题中，正确的个数是（ ） 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰三角形都相似锐角三角形都相似 等腰三角形都全等 有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 全等三角形相似A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二、填空题 1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_ _。 2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_。 3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_。 4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_。 5、当x_时，|3-x|=x-3。 6、从3点到3点30分，分针转了_度，时针转了_度。 7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_元。 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_天。 9、因式分解：-4x2+y2= ， x2-x-6= 10、计算：a6÷a2=_，(-2)-4=_，-22=_ 11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是_或_。 13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为 14、已知(-3)2=a2，则a=_。 15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 或 。 16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=_。 17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=_。 18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_。 19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是_。 20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_。 21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是 。 22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是 23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_ 24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线，则m=_。 25、已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是_。 26、半径为5cm的圆O中，弦AB/弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为 27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_。 28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则=_。 29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_。 30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R= 或 cm。 31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为 或 cm。 32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若。 33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是_。 34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为_。 35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是_。 36、ABC中，AC=4，BC=3，一正方形内接于ABC中，那么这个正方形的边长为_。 37、双曲线上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则k=_。 38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是_。 39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_个。 40、比-2.1大而比1小的整数共有_个。 41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+119-120=_。 42、若<-1，则a取值范围是_. 43、小于2的整数有_个。 44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=_。 45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_。 46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是_cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是_cm。 47、如果|a|=2，那么3a-5=_或 。 48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为_元/台。到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为_元/台。 49、_分数（填“是”或“不是”） 50、的算术平方根是_。 51、当m=_时，有意义。 52、若|x+2|=-2，则x= 或 。 53、化简=_。 54、化简=_。 55、使等式成立的条件是_ 56、用计算器计算程序为 2·4÷3 =的结果为_。 57、计算=_。 58、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围 59、分式的值为零，则x=_。 60、已知函数y=是反比例函数，则m=_。 61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于_或_。 62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是 。 63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为_。 64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_。 65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为_。 66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_。 67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于_。 68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为_。 69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_。 70、矩形面积为，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为_。 71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是 ； 若这腰为奇数，则此梯形为 梯形。 72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为_。 73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_。 74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为_。 75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_，其中l的取值范围是 。 76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是_度。 77、如图，在ABC中，ACB=Rt，A=300，CDAB于D，DEAC于E，则CE:AC=_。 78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为_。 80、分解因式4x4-9= 。 81、化简= 。 82、若a2=2，则a= ；若，则a=_。 83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_。 84、以和为根的一元二次方程是 。 85、方程有增根，则k的值为_。 86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？ 87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_个交点。 88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为 。 89、6与4的比例中项为_。 90、若，则k=_。 91、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_。 92、如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_。 93、 两圆半径分别是5cm, 3cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为 cm。 94、已知cot14032=3.858，2修正值为0.009，则cot14030= 。 95、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为_cm2。 96、RtABC中，C=Rt，BC=6，AC=8，则以C为圆心，为半径的圆与直线AB的位置关系是 。 97、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_。 98、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=_。 99、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为_。 100、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有_个。 101、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm，这两个圆的圆心距为_cm。 102、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以 。 103、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_。 104、如图，已知D、E和F、G分别在ABC的AB、AC上，DF/EG/BC，AD:DE:EB=1:2:3，则S梯形DEGF:S梯形EBCG=_。 105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么ABC面积的最小值是_。 106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m满足 时，一个根小于0，另一个根大于3。 107、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB上的点P使PADPBC，那么这样的点有_个。 108、在RtABC中，C=Rt，CDAB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=_。 109、ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使ADEABC相似，则AE=_。 110、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_。 111、ABC内接于圆O，ODBC于D，BOD=380，则A=_。 112、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则=_。 113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取值范围是_。 114、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为 。 115、a、b、c是ABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则ABC是 三角形。三、解答题1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值，求m的值。 2、解方程： 3、解方程组 4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0 5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离。 6、如图，在平行四边形ABCD中，BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。 7、如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连结AC，求证：AC2=BC·CT。8、如图，在ABC中，E是内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于D，求证：DE=DB=DC。历年中考数学易错题（答案）一、 1-5 C A B B C 6-10 C B D C A 11-15 B C C C B16-20 B A B D B 21-25 B C C C C 26-30 D A B A C 31-35 D C B A D36-40 A A C D C 41-45 C D C B B 46-50 B D B D B 51-54 A C C B 二、1、非正数2、0或13、-54、75、36、180 157、908、1009、 10、 -411、 12、2或613、14、15、5或116、 17、-118、19、20、1或321、22、23、24、025、26、1或727、28、105029、30、13或531、18或232、55°或125°33、634、内含35、相切 36、137、38、30039、240、341、-6042、-1< a <043、无数44、-345、45046、3X+2 47、-11或148、1600 240049、不是50、251、052、53、54、55、56、-0.857、58、59、-360、-161、3 062、63、64、65、5或66、67、800或20068、1769、70、1671、 等腰72、300或150073、150或75074、1或775、 76、6077、1：478、270元80、81、82、 83、084、85、-186、向左移1个单位，向下移5个单位87、188、89、90、91、1：3692、6：593、7或194、3.86795、96、相切97、98、 99、2或12100、5101、8或299、 102、O为圆心，3为半径的一个圆103、104、8：27105、0106、107、3108、8109、110、111、380112、113、114、115、直角三、1、 解得： （舍）2、 3、 4、 5、 6、7、8、13 / 13