七年级数学上学期期末模拟试卷含解析湘教版.doc

2016-2017学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）A8BC0.8D82下列有理数大小关系判断正确的是（）A（21）+（21）BCD3神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上及天宫二号交会对接将390000用科学记数法表示应为（）A3.9×104B3.9×105C39×104D0.39×1064单项式2xy3的系数和次数分别是（）A2，4B4，2C2，3D3，25若A=35°16，则其余角的度数为（）A54°44B54°84C55°44D144°446为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A400名学生是总休B每个学生是个体C该调查的方式是普查D2000名学生的视力情况是总体7如图，已知OC是AOB内部的一条射线，AOC=30°，OE是COB的平分线当BOE=40°时，AOB的度数是（）A70°B80°C100°D110°8关于多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+19观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A第503个正方形的左下角B第503个正方形的右下角C第504个正方形的左下角D第504个正方形的右上角10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M及N之间，数b对应的点在P及R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或RBN或PCM或NDP或R二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11已知5x5及3x9互为相反数，则x=12一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为13当k=时，代数式x2（k3）xy8不含xy项14若关于x的方程（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m=15若方程2x+1=1的解也是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为16某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为17当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是18如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为cm19如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若ABF比EBF大15°，则EBF的度数是20若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab=三、解答题（本大题共9小题，共70分）21计算：（1）12016+（2）3×（）（32）|15|（2）512×（+）22解方程：（1）3（x+2）1=x3； （2）x=123先化简，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中a，b满足（1+a）2+|b|=024平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；（2）作射线CB；（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短25某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？26为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=；（3）请补全条形统计图；成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少27如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：及AOE互补的角是；（2）若AOD=36°，求DOE的度数；（3）当AOD=x°时，请直接写出DOE的度数28某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20% 产量（x件）每件奖励金额（元）0x10010100x30020x30030（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？29已知A，B，C三点在同一条数轴上（1）若点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，则点C表示的数是；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且mn若ACAB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不及点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）2016-2017学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案及试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（）A8BC0.8D8【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：的相反数是故选B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列有理数大小关系判断正确的是（）A（21）+（21）BCD【考点】有理数大小比较【分析】分别根据正数及负数、负数及负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：A、（21）=200，+（21）=200，（21）+（21），故本选项错误；B、|=，|=，故本选项正确；C、|10|=100，80，、|10|8，故本选项错误；D、|7|=70，（7）=70，|7|（7），故本选项错误故选B【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数及负数比较大小的法则是解答此题的关键3神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上及天宫二号交会对接将390000用科学记数法表示应为（）A3.9×104B3.9×105C39×104D0.39×106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值及小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：390 000=3.9×105，故选：B【点评】此题考查的是科学记数法任意一个绝对值大于10或绝对值小于1的数都可写成a×10n的形式，其中1|a|10对于绝对值大于10的数，指数n等于原数的整数位数减去14单项式2xy3的系数和次数分别是（）A2，4B4，2C2，3D3，2【考点】单项式【分析】根据单项式的次数和系数选择即可【解答】解：单项式2xy3的系数和次数分别是2，4，故选A【点评】本题考查了单项式，掌握单项式的次数和系数是解题的关键5若A=35°16，则其余角的度数为（）A54°44B54°84C55°44D144°44【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义容易求出A的余角为90°A【解答】解：A的余角为：90°A=90°35°16=54°44；故选A【点评】本题考查了余角的定义；熟练掌握两个角的和为90°的互余关系6为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A400名学生是总休B每个学生是个体C该调查的方式是普查D2000名学生的视力情况是总体【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查及抽样调查【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误；B、每个学生的视力是个体，故B错误；C、是抽样调查，故C错误；D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确；故选：D【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体及样本，关键是明确考查的对象总体、个体及样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7如图，已知OC是AOB内部的一条射线，AOC=30°，OE是COB的平分线当BOE=40°时，AOB的度数是（）A70°B80°C100°D110°【考点】角平分线的定义【分析】根据OE是COB的角平分线，则可求得COB的度数，然后根据AOB=AOC+COB即可求解【解答】解：OE是COB的平分线，COB=2COE （角平分线的定义） BOE=40°，COB=80° AOC=30°，AOB=AOC+COB=110°，故选D【点评】本题考查了角度的计算，角度的计算转化为角度的和或差，理解角平分线的定义是关键8关于多项式0.3x2y2x3y27xy3+1，下列说法错误的是（）A这个多项式是五次四项式B四次项的系数是7C常数项是1D按y降幂排列为7xy32x3y2+0.3x2y+1【考点】多项式【分析】根据多项式的概念即可求出答案【解答】解：该多项式四次项是7xy3，其系数为7，故选（B）【点评】本题考查多项式的性质，属于基础题型9观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A第503个正方形的左下角B第503个正方形的右下角C第504个正方形的左下角D第504个正方形的右上角【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形中对应的数字和各个数字所在的位置，可以推出数2016在第多少个正方形和它所在的位置，本题得以解决【解答】解：2016÷4=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是1，1在右下角，然后按逆时针由小变大，数2016在第504个正方形的左下角，故选C【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M及N之间，数b对应的点在P及R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或RBN或PCM或NDP或R【考点】绝对值；数轴【专题】压轴题【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点故选A【点评】主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11已知5x5及3x9互为相反数，则x=7【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：5x53x9=0，移项合并得：2x=14，解得：x=7故答案为：7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解12一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为100a+10b+c【考点】列代数式【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这个数，本题得以解决【解答】解：一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，这个数可以表示为：100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式13当k=3时，代数式x2（k3）xy8不含xy项【考点】多项式【分析】直接根据题意得出xy的系数为0，进而得出答案【解答】解：代数式x2（k3）xy8不含xy项，k3=0，解得：k=3故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式，正确得出关于k的等式是解题关键14若关于x的方程（m2）x|m|1=5是一元一次方程，则m=2【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值【解答】解：由一元一次方程的特点得：m20，|m|1=1，解得：m=2故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15若方程2x+1=1的解也是关于x的方程12（xa）=2的解，则a的值为【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【解答】解：方程2x+1=1，解得：x=1，代入方程得：1+2+2a=2，解得：a=，故答案为：【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值16某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为200×80%=（1+25%）x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x【解答】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程17当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是1【考点】代数式求值【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解：x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，整体代入思想的利用是解题的关键18如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为4cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得MC及AC的关系，CN及CB的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，MC=AC，NC=BC，MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=4（cm），故答案为：4【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差19如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若ABF比EBF大15°，则EBF的度数是25°【考点】角的计算【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得EBF的度数【解答】解：FBE是CBE折叠形成，FBE=CBE，ABFEBF=15°，ABF+EBF+CBE=90°，EBF=25°，故答案为：25°【点评】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得FBE=CBE是解题的关键20若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab=78或116【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|a+b，判断ab，从而求出ab【解答】解：|a|=19，|b|=97，a=±19，b=±97，|a+b|a+b，ab，当b=97，a=19时，ab=78；当b=97，a=19时，a+b=116故答案为：78或116【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a及b的大小三、解答题（本大题共9小题，共70分）21计算：（1）12016+（2）3×（）（32）|15|（2）512×（+）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）12016+（2）3×（）（32）|15|=1+（8）×（）+96=1+4+96=6（2）512×（+）=512×+12×12×=54+36=12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22解方程：（1）3（x+2）1=x3； （2）x=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号，得3x+61=x3，移项，合并同类项得2x=8，两边都除以2，得x=4；（2）去分母，得4x（x1）=42（3x），去括号，得4xx+1=46+2x，移项，合并同类项得x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解23先化简，再求值：5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2），其中a，b满足（1+a）2+|b|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a及b的值，代入计算即可求出值【解答】解：a，b满足（1+a）2+|b|=0，（1+a）2及|b|互为相反数又（1+a）20，|b|0，（1+a）2=0，|b|=0，1+a=0，b=0，a=1，b=，则5ab+2（2ab3a2）（6ab7a2）=5ab+4ab6a26ab+7a2=3ab+a2=1+1=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；（2）作射线CB；（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短【考点】作图基本作图；直线、射线、线段【分析】（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB即可；（2）作射线CB即可；（3）连接AC交BD于点G，则点G即为所求【解答】解：（1）如图；（2）如图，射线CB即为所求；（3）如图，点G即为所求【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知直线、射线的作法是解答此题的关键25某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设该车间分配x名工人生产A种工件，（75x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75x），解得：x=30，则75x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键26为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有200名；（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=100，y=30，m=5%；（3）请补全条形统计图；成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少【考点】条形统计图；统计表；扇形统计图；加权平均数【分析】（1）根据表格中的数据可以得到本次抽查的学生数；（2）根据（1）中的答案可以计算得到x、y和m的值；（3）根据前面计算出的数据和表格中的数据可以将条形统计图补充完整；（4）根据前面求出的数据可以求得实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；（2）由（1）可知本次抽查的学生有200名，x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%；（3）补全的条形统计图如右图所示；（4）由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是：×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答27如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：及AOE互补的角是BOE、COE；（2）若AOD=36°，求DOE的度数；（3）当AOD=x°时，请直接写出DOE的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90°；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90°【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180°，AOE+COE=180°，及AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36°，COE=BOE=BOC，AOC=2×36°=72°，BOC=180°72°=108°，COE=BOC=54°，DOE=COD+COE=90°；（3）当AOD=x°时，DOE=90°【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键28某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20% 产量（x件）每件奖励金额（元）0x10010100x30020x30030（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）由于x300，根据在新工艺出台前一个月，该经员工共获得奖励金额=每件奖励金额×件数，列式计算即可求解；（2）先确定产量的范围，进而确定奖励的金额，再列方程解答即可；（3）可设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413y）件，根据等量关系：改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，列出方程求解即可【解答】解：（1）413×30=12390（元）答：在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额12390元；（2）100×20=2000（元），300×20=6000（元），200055006000，每件奖励金额为20元，设需要生产x件工艺品，20x=5500，解得：x=275，答：如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产275件工艺品；（3）设在新办法出台前一个月，生产A种工艺品y件，则生产B种工艺品（413y）件，根据题意得：25%y+20%（413y）=510413，解得y=288，413y=413288=125答：改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为288件、125件【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解29已知A，B，C三点在同一条数轴上（1）若点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，则点C表示的数是1或5；（2）点A，B表示的数分别为m，n，且mn若ACAB=2，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）；点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不及点B重合），当AD=2AC，BC=BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设点C表示的数是x由BC=AB列出方程|x2|=×（2+4），解方程即可；（2）设点C表示的数是x分两种情况进行讨论：）当点C在点B的右侧时，如图1所示，由ACAB=2列出方程（xm）（nm）=2，解方程即可；）当点C在点A的左侧时，如图2所示，由ACAB=2列出方程（mx）（nm）=2，解方程即可；由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种讨论进行情况：）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示，则AD=3n3m；）当点C在线段AB上时，如图4所示，则AD=nm；）当点C在点A左侧时，不合题意【解答】解：（1）设点C表示的数是x点A，B表示的数分别为4，2，且BC=AB，|x2|=×（2+4），解得x=1或5故答案为1或5；（2）设点C表示的数是x，由mn，可得点A在点B的左侧，AB=nm由ACAB=2，得ACAB分两种情况：）当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC=xmACAB=2，（xm）（nm）=2，解得x=n+2点C表示的数是n+2；）当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时AC=mxACAB=2，（mx）（nm）=2，解得x=2mn2点C表示的数是2mn2综上，点C表示的数是n+2，2mn2；由AD=2AC，可得点C在线段AD上或点C在点A的左侧当动点D在线段AB上时，无论C在任何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，分三种情况：）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示，则AD=3n3m；）当点C在线段AB上时，如图4所示，则AD=nm；）当点C在点A左侧时，不合题意综上所述，线段AD的长为3n3m或nm【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解30 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