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中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选四1如图，等边三角形ABC的边长为a，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BDCEAFa，则DEF面积的最大值为_（用a表示）2已知AOB30°，P是AOB内一点，且点P到OA、OB的距离分别为1、2，以P点为圆心的圆分别及OA、OB相交于点M、N，且MN恰为圆的直径，则该圆的半径为_3如图，等边ABC的边长为a，O的直径为ABC高的一半，且O及边AB、BC都相切现将O沿着ABC内各边按图中箭头的方向进行滚动，且O始终及ABC的边相切，当点O第一次回到它原来的位置时，点O所经过的路径长为_4在直角坐标系中，O为坐标原点，A是双曲线y （k0）在第一象限图象上的一点，且直线OA是第一象限的角平分线，直线OA交双曲线于另一点C将OA向上平移 个单位后及双曲线在第一象限的图象交于点M，交y轴于点N，若 ，则k_5如图，平行四边形ABCD中，AMBC于M，ANCD于N，已知AB10，BM6，MC3，则MN的长为_6如图，扇形AOB中，OA1，AOB90°，半圆O1的圆心O1在OA上，并及 内切于点A，半圆O2的圆心O2在OB上，并及内切于点B，半圆O1及半圆O2相切设两半圆的面积之和为S，则S的取值范围是_7如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径作M，过D作M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F若AE5，CE3，BF_，DF_8如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG及FH的夹角为45°若正方形ABCD的边长为1，FH的长为 ，则EG的长为_9已知抛物线yax 2bxc（a0）及x轴交于A、B两点，顶点为C，当ABC为等腰直角三角形时，b 24ac的值为_；当ABC为等边三角形时，b 24ac的值为_10如图，ABC中，AB7，BC12，CA11，内切圆O分别及AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD : BE : CF_11如图，直角三角形纸片AOB中，AOB90°，OA2，OB1折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A处，折痕为MN，若NAOB，则点A 的坐标为_12已知实数ab，且满足(a1)233(a1)，3(b1)3(b1)2，则ba的值为_13如图，ABC内接于O，BCa，ACb，AB90°，则O的半径为_14如图，RtABC中，ACB90°，AC2BC，CDAB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连接AM交EF于点N，则 _15已知O的半径OA1，弦AB、AC的长分别是 、，则BAC的度数是_16如图，半径为r1的O1内切于半径为r2的O2，切点为P，O2的弦AB过O1的圆心O1，及O1交于C、D，且AC : CD : DB3 : 4 : 2，则 _ 17已知四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（3，2），C（1，2），点D（4，1）为线段AB上一点若过D点的直线恰好平分四边形OABC的面积，那么这条直线的解析式为_，用尺规作图法画出这条直线（不写作法，保留作图痕迹）18（1）如图1，在边长为1的正方形ABCD内，两个动圆O1及O2互相外切，且O1及边AB、AD相切，O2及边BC、CD相切，设O1及O2面积之和为S，则S的取值范围是_；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB ，BC1，两个动圆O1及O2互相外切，且O1及边AB、AD相切，O2及边BC、CD相切，设O1及O2面积之和为S，则S的取值范围是_ 19已知直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），P是AOB外接圆上的一点，且AOP45°，则点P的坐标为_若点P在第一象限，设C是线段BP上任意一点（不及B、P重合），连接CA，将线段CA绕点A顺时针旋转90°到DA，连接BD，交PA于点E，则 的值为_20如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，B60°，ABCDAD2，M是BC的中点将DMC绕点M旋转，得DMC，DM及AB交于点E，CM及AD交于点F，连接EF，则AEF的周长的最小值为_21如图，已知平行四边形OABC的面积为18，对角线AC、OB交于点D，双曲线y （k0）经过C、D两点，则k_22如图，已知矩形ABCD的面积为2011cm2，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为_cm223如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，则中间阴影部分的周长为_，面积为_24如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的动点，满足EAF45°，则CEF内切圆半径的最大值为_25如图，在边长为1的正方形ABCD中，点M、N分别在CB、DC的延长线上，且MAN45°过D作DPAN交AM于点P，连接PC，若C为DN的中点，则PC的长为_26如图，正方形ABCD的边长为2，M是AB的中点，点P是射线DC上的动点若以C为圆心，CP为半径的圆及线段DM只有一个公共点，则PD的取值范围是_ 27如图，在ABC中，C90°，AC6，BC8，D是AB的中点，以D为顶点，作EDFB，EDF的两边分别及BC边交于点E、F，连接AE若以A、D、E为顶点的三角形及以B、D、F为顶点的三角形相似，则CE的长为_28如图，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，OAOB2，点E是y轴正半轴上一动点，连接EA，过O作OPEA于P，连接PB，过P作PFPB交x轴正半轴于F，连接EF当OE1时，SEAF S1；OE2时，SEAF S2；OEn时，SEAF Sn ，则S1S2S3Sn _29已知二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且及y轴交点的纵坐标为m，直线yx1被该二次函数的图象截得的线段长为2 ，则m_30如图，直线yx3及x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yax 2bxc及x轴的另一交点为A，顶点为D，且对称轴是直线x1若平行于x轴的直线yk及BCD的外接圆有公共点，则k的取值范围是_31如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以点A为圆心，2为半径的A及x轴交于O、B两点，OC为弦，AOC60°，P是x轴上的一动点，直线CP交A于点Q，连接OQ、AQ（1）当OCQ是等腰三角形时，点P的坐标为_；（2）当APQ是等腰三角形时，OCQ的度数为_32已知三角形纸片ABC中，BAC90°，AB6，AC8折叠纸片，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E在AB上，点F在AC上）（1）若D是BC的中点，则EF的长为_；（2）若以B、D、E为顶点的三角形及ABC相似，则EF的长为_；（3）若BDE是以DE为腰的等腰三角形，则EF的长为_33如图，在RtABC中，ACB90°，半径为4的A及边AB相交于点D，及边AC相交于点E，连结DE并延长，及线段BC的延长线交于点P已知tanBPD ，CE2，则ABC的周长为34如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，H是AEF的垂心若AC20，EF16，则AH_35如图，AD平分BAC，交ABC的外接圆于点D，DEBC，交AC的延长线于点E若AB4，AD5，CE1，则DE_ 36如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（2，0），C（0，2），点M是折线ABC上的一个动点（点M及点C不重合），点N是点C关于OM的对称点则当ONA为等腰三角形时，点M的坐标为_，点N的坐标为_37将一副三角板如图放置，BACBDC90°，ABC45°，DBC30°，BC4，则ADC的面积为_38已知O的半径为4，将一直角三角板（C90°）60°角的顶点A放在O上，并使AC（AC8）及O相切于点A（如图1），然后将三角板绕点A顺时针旋转，设旋转角为（0°120°），旋转后AC、AB分别及O交于点E、F，连接EF（如图2）（1）在旋转过程中，有以下几个量：弦EF的长；弧EF的长；AFE的度数；点O到EF的距离其中不变的量是_（填序号）；（2）当BC及O相切时，_°，SAEF _ 39已知在直角坐标系中，A（0，2）、F（3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，）为定点在点D运动的过程中，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为_40如图，正方形ABCD的边长为4，扇形AEF的半径为3，矩形PQCR的顶点P在弧EF上，相邻两边CQ、CR在正方形的BC、CD边上，若矩形PQCR的面积为S，则S的取值范围是_41已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ），且图象及x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为_42某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关及电灯、电扇的对应关系未知（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是_；（2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个吊扇转的概率是_43已知ABC中，AB6，ACBC5，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AB、AC上）（1）当EDBC时，BE的长为_；（2）当以B、E、D为顶点的三角形及DEF相似时，BE的长为_44如图，将正方形沿图中虚线（其中ab）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形），则 的值为_45如图是一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APBCPD60°，则APB的面积为_，请在图中画出符合要求的点P和P47已知矩形ABCD中，AB4，BCm，P是矩形ABCD边上的一动点，且使得APB60°，如果这样的点P有4个，则m的取值范围是_48已知ABC中，ABC30°，AB3，BC4，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，连接BD，则BD的长为_49已知反比例函数y 的图象及直线yx2有两个不同的交点A、B，且AOB120°，则AOB的面积为_（用含k的式子表示）50如图，O为坐标原点，O的半径为1，点P是直线y2x6上的动点，过点P作O的切线PA、PB，A、B为切点，连接OA、OB，则四边形OAPB的面积的最小值为_51已知矩形ABCD中，AD2，2AB4，现将一个直径MN为2的量角器如图1摆放，使其0°线的端点N及C重合，M及B重合，O为MN的中点，量角器的半圆弧及矩形ABCD的对角线AC、BD分别交于P、Q，设P、Q在量角器上的度数分别是x、y（1）写出y及x之间的函数关系式_；（2）如图2，将量角器绕C点逆时针旋转，使它的直径落在AC上，O 为MC的中点，此时量角器的半圆弧交DC于K，若K点的度数为z，则z及y的数量关系是_；（3）在图2中，若MBKO，则AB的长为_ 52如图，抛物线yax 2bxc的顶点A在轴上，及y轴的交点为B（0，4），且acb平移直线y3x，使它经过点A，及抛物线的另一个交点为C，则ABC的面积为_ 53如图，O1及O2外切于原点O，圆心O1、O2都在x轴上，直线AB切O1于点B，切O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M，BO的延长线交O2于D，且OB : OD1 : 3，点P是直线AB上一动点，若以M、O2、P为顶点的三角形及MOB相似，则点P的坐标为_54如图，M及y轴相切于点C，及x轴交于点A（2 ，0）、点B（2 ，0），D是劣弧上一点，且 ，P是M上一个动点若以P、A、D、B为顶点的四边形是梯形，则PAD的度数为_55在平面直角坐标系中，已知点A（0，4）、B（3，8）点P是x轴上一点，使得APB最大，则点P的坐标为_56已知矩形ABCD中，AB7，AD6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH2，连接CF（1）当四边形EFGH为正方形时，DG的长为_；（2）当FCG的面积最小时，DG的长为_57已知正方形ABCD的面积是144，E、M分别是边AB、AD上的点，分别以BE、DM为边在正方形ABCD内作正方形BEFG和正方形DMNP若两个小正方形重叠部分的面积是1，A、F、P三点共线，则tanDAP_58如图，矩形纸片ABCD中，AB4，折叠纸片，使顶点A落在CD边上的点A 处，EF为折痕（点E、F分别在边BC、AD上），连接AE、AE若ECA 的外接圆恰好及AE相切于点E，且及AD边也相切，则AD_59已知ABC中，ABC45°，AB7 ，BC17，以AC为斜边在ABC外作等腰直角三角形ACD，连接BD，则BD的长为_60已知ABC中，ABC45°，AB ，BC12，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得线段AD，连接BD，则BD的长为_61已知不等式x 2px4xp3对于一切0p4均成立则实数x的取值范围是_62如图，矩形ABCD为一本书，AB12，AD2，当把书卷成半圆状时，每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧，如第一张纸AB对应为，最后一张纸DC对应为，且为半圆（1）钝角AOB_；（2）如果该书共有100张纸，那么第40张纸对应的弧超出半圆部分的的长为_63如图，等腰直角三角形OAB和BCD的底边OB、BD都在x轴上，直角顶点A、C都在反比例函数y 图象上，若D（8，0），则k_64如图，直线yxb及双曲线y （x0）交于A、B两点，及x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于C，BDy轴于D，当b_时，ACE、BDF及AOB面积的和等于EOF面积的 65如图，ABC中，ACB90°，AC ，BC ，半圆O过A、B、C三点，M是 的中点，MEAC于E，MFBC于F，则图中阴影部分的面积为_66直线y2x4及x轴交于点A，及y轴交于点B，将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后，得到点C、D，恰好落在反比例函数y 的图象上，且D、C两点横坐标之比为3 : 1，则k_67已知直角梯形OABC的四个顶点是O（0，0），A（ ，1），B（a，b），C（ ，0），抛物线yx 2mxm（m为常数）的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，当抛物线yx 2mxm及直角梯形OABC的边AB相交时，m的取值范围是_368方程x 2011的解是x_69如图，AB、AP、PB分别是半圆O、O1、O2的直径，点P在直径AB上，PQAB交半圆O于点Q，圆O3的及半圆O、O2及PQ都相切，若圆O3的半径为3，阴影部分的面积为39，则AB_70如图，在矩形ABCD中，动点P从A点出发，沿着及AB边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边时，就会改变运动方向，沿着及这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动（1）若AB6cm，BC8cm，则P点第一次及D点重合前及矩形ABCD的边相碰_次；P从A点出发到第一次及D点重合时所经过的路径的总长是_cm；（2）若矩形ABCD的边满足ABBC，且满足P点前后连续两次及边相碰的位置在矩形ABCD相邻的两边上如果P点第一次及B点重合前及边相碰7次，则AB : BC的值为_71如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB边上一点，将ADE绕点D逆时针旋转至CDF，连接EF交CD于点G若EDEG，则AE_72如图，直线AB、CD相交于点O，AOC60°，点E、F分别在直线AB、射线OC上，EF的垂直平分线及AOC的角平分线相交于点G，若OE7，OF9，则OG_73已知RtABC中，ACB90°，BC2AC，CDAB于D，E是BC边上一点，且BE2CE，连接AE，及CD相交于点G，EFAE，及AB边相交于点F将FEG绕点E顺时针旋转，旋转后EF边所在的直线及AB边相交于点F，EG边所在的直线及AC边相交于点H，及CD相交于点G若AH3，且 ，则线段GH的长为_74三个全等的直角梯形、在平面直角坐标系中的位置如图所示，一条抛物线经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，则梯形的两腰长分别为_，该抛物线解析式为_75在一个箱子中放有黑、白、红、绿四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小丽从箱子中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，那么小丽两次都能摸到同色球的概率为_76如图，一个有弹性的小球从A点落下到地面，弹起到B点后又落到高为20cm的平台上，再弹起到C点，最后落到地面已知小球每次弹起的高度为落下高度的 （1）如果A点离地面比C点离地面高出68cm，那么A点离地面的高度为_cm；（2）为了使C点离地面的高度不低于80cm，那么A点离地面的高度至少为_cm.77如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线及x轴交于点A（1，0）、B（3，0），D为抛物线的顶点，DAB45°过A作ACAD交抛物线于点C，动直线l过点A，及线段CD交于点P，设点C、D到直线l的距离分别为d1、d2，则d1d2的最大值为_78在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2，点A在第一象限，OB边在x轴的正半轴上将OAB沿直线ykxb折叠，使点A落在x轴上的点C（0，m）处（1）b及m之间的函数关系式为：_（写出自变量m的取值范围）；（2）如果将折痕所在直线ykxb及OAB的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时b的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）79在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB2，AD1，点A及坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上将矩形ABCD沿直线ykxb折叠，使点A落在边DC上的点G处，折痕为EF（1）k及b之间的函数关系式为：_；（2）如果将折痕EF所在直线ykxb及矩形ABCD的位置分为如图1、图2、图3所示的三种情形，请你分别写出每种情形时k的取值范围（将答案直接填写在每种情形下的横线上）80如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC120°，AD3，BC7，则梯形ABCD面积的最大值为_81如图，点O是等边ABC内一点，AOB110°，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60°，得ADC，连接OD则当BOC_°时，AOD是等腰三角形82如图，RtABC和RtBCD有公共斜边BC，M是BC的中点，E、F分别是边AB、BD上的动点若ABC30°，BCD45°，BC4，则EMEC的最小值为_；FMFC的最小值为_；ECF的周长的最小值为_83如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1A1A2A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，及反比例函数y （x0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x轴的平行线，分别及y轴交于点C1、C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_84在反比例函数y （x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标及它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴及y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1 S2 S3 Sn_（用含n的代数式表示）85如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线y （x0）上，且x2x14，y1y22；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC及BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_86已知A、B、C、D、E是反比例函数y （x0）图象上的五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别从这些点向横轴和纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含的代数式表示）87如图，已知直线yx2及x轴、y轴分别交于A、B两点，及双曲线y （k0，x0）交于P点，过P点分别作PCx轴于C，PQAB交双曲线于另一点Q，若SAOB 4SAPC ，则四边形AOQP的面积为88在平面直角坐标系中，已知A（2，0）、B（4，0）、C（0，3），点E是x轴上一点，双曲线y 经过CE的中点P，直线PB交AC于Q，若SCPB 7SCPQ ，则k的值是_89如图，矩形OABC的面积为8，边OA、OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，双曲线经过矩形对角线的交点D，及边BC、AB分别相交于M、N，则 的值为_90经过点（1，1）且及抛物线yx 2只有一个公共点的直线的解析式为_91如图，点C是O优弧ACB上的中点，弦AB6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若yAE 2EF 2，则y及动点F的运动时间x（0x6）秒的函数关系式为_92如图，ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD : CD2 : 1，DEAC交AB于E，延长DE到F，使FE : ED2 : 1，则CDF的面积是_93如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，AD6，AB8，BC14动点P、Q都从点C出发，点P沿CB方向做匀速运动，速度为每秒1个单位长度；点Q沿CDA方向做匀速运动，速度为每秒a个单位长度，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动要使在运动过程中出现PQDC，那么a的取值范围是_94已知一次函数y1xm和二次函数y2x 22x3，如果当0m2时，函数yy1y2(m2)x3的图象及x轴有两个不同的公共点，则m的取值范围是_95如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）那么：（1）当t_s时，四边形PQCM是等腰梯形；（2）当t_s时，点M在线段PC的垂直平分线上；（3）当t_s时，PQM是等腰三角形；（4）当t_s时，PQM是直角三角形；（5）当t_s时，以PM为直径的圆及BC相切96如图，正方A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2、正方形A3B3C3D3、AnBnCnDn均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A1、A2、A3、An在直线OM上，点C1、C2、C3、Cn在直线ON上，O为坐标原点，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，点A1的坐标为（3，3）若正方形A2B2C2D2的边长为2，则点B2的坐标为_；若正方形AnBnCnDn的边长为n（n是正整数），则点Bn的坐标为_97已知线段AB的长为20，点D在线段AB上，ACD是边长为10的等边三角形，过点D作及CD垂直的射线DP，过DP上一动点E（不及D重合）作矩形CDEF，记矩形CDEF的对角线交点为O，连接OB，则线段OB长的最小值为_98如图1，ABC中，BAC90°，ABAC，ADBC，四边形DEFG是正方形，点E、G分别在DC、DA的延长线上，且CEDC，AGAD，连接AE将正方形DEFG绕点D旋转（如图2），那么在旋转过程中，当AE的长为最大时，AF的长为_ 99如图，ABC中，C90°，AC15，BC10，点P是BC边上一动点（不及B、C重合），PDBC交AB于D，DEAC于E，F为射线CB上一点，且CEFABC当PB的长为_时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形恰好能拼成一个不重叠且无缝隙的三角形100如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y x5及y轴交于点C，及矩形OABC的边AB交于点D，连接AC，将CBD沿直线CD折叠，使点B落在AC上的点E处，且EA1若点P是线段CD上的动点，且以点P为圆心的圆既及直线AC相切，又及直线DE相交，设点P的横坐标为m，则m的取值范围是_33 / 33