初中中考反比例函数应用题.doc

中考试题专题之12-反比例函数试题及答案一、选择1已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）A1B2C3D43如图5，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C DOBCA图54市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）及宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )【关键词】反比例函数5一次函数y=kx+b及反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数6如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A B. C. D. P7一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则及的函数图象是（）2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D128在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D2【关键词】反比例函数9如图，直线y=mx及双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、4【关键词】一次函数及反比例函数的综合应用10如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A BC D11在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D212一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则及之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C DOOOO13已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D14反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15（2009年漳州）矩形面积为4，它的长及宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）16点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）A B C D【关键词】反比例函数图像的性质xyOAB图217如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小二、填空：1已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 2.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，及直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_.3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 4.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当及坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是1221Oyx5反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 【答案】16反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限7.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 8函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 OxABCy9若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则及的函数关系是_（不考虑的取值范围）10如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 xyABO8题图11反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限12（2009年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 13.如图4，反比例函数的图象及经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .xy图4111ABO11l14.如图，A和B都及x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 15已知, A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）16如图是反比例函数y在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k_17反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线及反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A518如图，已知一次函数的图象及反比例函数的图象在第一象限相交于点，及轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）yOxACB 19如图，过原点的直线l及反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_OyxMNl20如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. 【关键词】反比例函数的图像和性质图121如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 22 13若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）23如图，直线及双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，及双曲线（）交于点，及轴交于点，若，则 OxyABC24反比例函数图像的两支分别在第 象限25已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是_26如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其及正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是_(用含m的代数式表示) 【关键词】反比例函数的面积三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）及时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，及成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，及之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点（）在曲线C上，且都是整数（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线及抛物线有公共点的概率642246yxO3已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象及正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO4在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小（1） 求的取值范围； （2） 在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值 【关键词】反比例函数性质5水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)及销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)及销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？6水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)及销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)及销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别及轴交于点B、A，及反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式OxyACBE图D8.已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象及RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式9反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yxO（1）比较及的大小；（2）求的取值范围10已知正比例函数及反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标11如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象及反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图712如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后及反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象及轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积及四边形OABD的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由yxOCDBA336 13如图，在平面直角坐标系中，直线AB及Y轴和X轴分别交于点A、点8，及反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值； (2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB14如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线及轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.15如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，及x轴交于点C，且及双曲线相交于点B(-4,-a),D求直线和双曲线的函数关系式；求CDO（其中O为原点）的面积16已知：如图，正比例函数的图象及反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段及的大小关系，并说明理由yxOoADMCB17如图，反比例函数的图像及一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像及y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。19已知点A(1，k2)在双曲线上求常数k的值20如图8，直线及反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，及x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 21如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象及反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式ACOBx22图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10），B（10，1），是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。1Bx11010OAy21 / 21