七年级数学下学期期末试卷含解析新人教版五四制.doc

山东省东营市广饶县2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分）1下列不是二元一次方程组的是（）ABCD2若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BC33D3x3y3电视剧宣言展示了我县建立全国最早农村党支部的情形，某校为了了解学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况D每一名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况4以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，65下列命题中，真命题的是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的等腰直角三角形都全等D周长相等的钝角三角形都全等6下列四个图形中，线段是的高的是（）ABCD7在等腰中，其周长为20，则边的取值范围是（）A14B510C48D4108把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着及这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线及对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行9某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，下列结论错误的是（）A2月6月生产量增长率逐月减少B7月份生产量的增长率开始回升C这七个月中，生产量有上涨有下跌D这七个月中，每月生产量不断上涨10如图，已知及都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，及相交于点G，及相交于点F，及相交于点H，则下列结论：；60°；是等边三角形；连，则其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）11方程39的正整数解是12若不等式组无解，则m的取值范围是13扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为14如图，在中，32，是的垂直平分线，分别交、于D、E两点若21，则的周长是 15如图，在中，D、E是内两点，平分，60°，若6，2，则16已知等边中，点D，E分别在边，上，把沿直线翻折，使点B落在点B处，分别交边于点F，G，若80°，则的度数为17从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于度18如图，将第一个图（图）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，则得到的第2016个图中，共有个等边三角形三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.19解方程组：20解不等式组，并写出它的所有非负整数解21广饶县图书馆从2016年6月1日起更换读者借阅证，为了合理安排办理时间，县图书馆统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？22如图，在中，90°，是边的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D（1）试说明；（2）若10，求的长23如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形就是一个“格点四边形”（1）求图1中四边形的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形，使的面积等于四边形的面积且为轴对称图形24（11分）（2016春广饶县期末）小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由25（12分）（2016春广饶县期末）如图，中，、分别是、边上的高，M、N分别是线段、的中点（1）求证：；（2）连结，猜想A及之间的关系，并写出推理过程；（3）若将锐角变为钝角，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由2015-2016学年山东省东营市广饶县七年级（下）期末数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分）1下列不是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】依据二元一次方程的定义回答即可【解答】解：A方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，及要求相符；B方程组是二元一次方程组，及要求不符；C方程组是二元一次方程组，及要求不符；D方程组是二元一次方程组，及要求不符故选：A【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键2若xy，则下列式子中错误的是（）Ax3y3BC33D3x3y【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x3y3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得33，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得3x3y，故D选项错误；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3电视剧宣言展示了我县建立全国最早农村党支部的情形，某校为了了解学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况D每一名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可【解答】解：在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“广饶县最早农村党支部”的知晓情况，故选C【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量4以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A3，3，3B3，3，6C3，2，5D3，2，6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三条边必须满足：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边【解答】解：A中，3+33，能构成三角形；B中，3+3=6，不能构成三角形；C中，3+2=5，不能构成三角形；D中，3+26，不能构成三角形故选A【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和最大的数就可以5下列命题中，真命题的是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的等腰直角三角形都全等D周长相等的钝角三角形都全等【考点】命题及定理【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、D进行判断；根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法对C进行判断【解答】解：A、周长相等的锐角三角形不一定全等，所以A选项错误；B、周长相等的直角三角形不一定全等，所以B选项错误；C、周长相等的等腰直角三角形各选对应相等，所以它们都全等，所以C选项正确；D、周长相等的钝角三角形不一定全等，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了命题及定理：掌握等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定方法6下列四个图形中，线段是的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点B作边上的高，垂足为E，其中线段是的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段是的高的图是选项D故选D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点及垂足之间的线段熟记定义是解题的关键7在等腰中，其周长为20，则边的取值范围是（）A14B510C48D410【考点】等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系【分析】设，则202x，根据三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：在等腰中，其周长为20，设 ，则（202x），解得5x10故选：B【点评】本题考查的是等腰三角形的性质、解一元一次不等式组，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键8把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着及这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线及对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行【考点】生活中的轴对称现象【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案【解答】解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的；对应点连线是不可能平行的，D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分故选：B【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关键9某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，下列结论错误的是（）A2月6月生产量增长率逐月减少B7月份生产量的增长率开始回升C这七个月中，生产量有上涨有下跌D这七个月中，每月生产量不断上涨【考点】函数的图象【分析】根据图象的信息，可得答案【解答】解：由图象，得A、2月6月生产量增长率逐月减少，故A正确；B、7月份生产量的增长率开始回升，故B正确；C、这七个月中，生产量的增长率有上涨有下跌，故C错误；D、这七个月中，生产量的增长率有上涨有下跌，每月生产量不断上涨，故D正确；故选：C【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获取有效信息是解题关键，注意增长率是正数生产量就增长10如图，已知及都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，及相交于点G，及相交于点F，及相交于点H，则下列结论：；60°；是等边三角形；连，则其中正确的个数是（）A2B3C4D5【考点】全等三角形的判定及性质；等边三角形的判定及性质【分析】利用等边三角形的性质得出条件，可证明：；利用得出，再运用平角定义得出，进而得出因此由和60°根据“有一个角是60°的三角形是等边三角形可得是等边三角形连接，根据60°，推出点A，B，C，G四点共圆，根据圆周角定理得到60°，由圆内接四边形的性质得到60°，于是得到【解答】解：60°，在和中，（）；故正确；，60°，故正确；在和中，（），；故正确；，60°，是等边三角形；故正确；连接，60°，点A，B，C，G四点共圆，60°，60°，故正确故选D【点评】本题考查了三角形全等的判定和性质及等边三角形的性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即、同时还要结合等边三角形的性质，创造条件证明三角形全等是正确解答本题的关键二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）11方程39的正整数解是，【考点】解二元一次方程【分析】将y看做已知数表示出x，即可确定出正整数解【解答】解：方程39，解得：39，当1时，6；当2时，3；则方程39的正整数解是，故答案为：，【点评】此题考查了解一元二次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y12若不等式组无解，则m的取值范围是m【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出各个不等式的解集，因为不等式组无解，所以必须是大大小小找不到的情况，由此即可求出答案【解答】解：解不等式组可得，因为不等式组无解，所以m【点评】本题主要考查了已知一元一次不等式组的解集，求不等式组中的字母的值，同样也是利用口诀求解注意：当符号方向不同，数字相同时（如：xa，xa），没有交集也是无解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）13扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为【考点】扇形统计图【分析】利用这个扇形的圆心角除以前360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可【解答】解：这个扇形所表示的占总体的比值为=故答案为：【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是理解题意14如图，在中，32，是的垂直平分线，分别交、于D、E两点若21，则的周长是53 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得，然后求出的周长，代入数据进行计算即可得解【解答】解：是的垂直平分线，的周长，32，21，的周长=32+21=53故答案为：53【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键15如图，在中，D、E是内两点，平分，60°，若6，2，则8【考点】相似三角形的判定及性质；等腰三角形的性质；等边三角形的判定及性质【分析】作出辅助线后根据等腰三角形的性质得出6，2，进而得出为等边三角形，为等边三角形，从而得出的长，进而求出答案【解答】解：延长交于M，延长交于N，作，平分，60°，为等边三角形，为等边三角形，6，2，4，为等边三角形，60°，90°，30°，2，4，28故答案为：8【点评】此题主要考查了相似三角形的性质以及等腰三角形的性质和等边三角形的性质，根据得出的长是解决问题的关键16已知等边中，点D，E分别在边，上，把沿直线翻折，使点B落在点B处，分别交边于点F，G，若80°，则的度数为80°【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质【分析】由对顶角相等可得，由两角对应相等可得B，那么所求角等于的度数【解答】解：由翻折可得B=60°，B=60°，B，B，80°故答案为：80°【点评】本题考查了翻折变换问题；得到所求角及所给角的度数的关系是解决本题的关键17从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于72或度【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到C及A之间的关系，最后根据三角形内角和定理不难求解【解答】解：（1）如图（1），2A，2A，180°，5180°，36°底角272°；（2）如图（2），设，则，1=2=2，3，7=180°，=；即×（180）=，原等腰三角形纸片的底角为72°或【点评】本题考查等腰三角形的性质，判断出底角及顶角的关系是解题的关18如图，将第一个图（图）所示的等边三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小等边三角形按同样的方式进行分割，则得到的第2016个图中，共有8061个等边三角形【考点】等边三角形的性质【分析】分别写出前三个图形的正三角形的个数，并观察出后一个图形比前一个图形多分割出四个小的正三角形，依此类推即可写出第n个图形的正三角形的个数【解答】解：第一个图有1个正三角形，第二个图有5个正三角形，5=4+1，第三个图有9个正三角形，9=2×4+1，第n个图有有4（n1）+1=4n3第2016个图中共有4×20163=8061个等边三角形，故答案为：8061【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多出四个正三角形是解题的关键，易错点在于只计算出小正三角形的个数而忽视四个同等大小的小三角形组合的较大的正三角形的个数三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.19解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】本题有两个解法可以利用加减消元法或者代入消元法，消去方程中的一个未知数，再求解【解答】解：方法一：×2得：6x210，+得：1133，3把3代入得：95，4所以方法二：由得：3x5，把代入得：52（3x5）=23，1133，3把3代入得：4所以【点评】解题关键是掌握二元一次方程组的两种解法：加减消元法、代入消元法20解不等式组，并写出它的所有非负整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解【解答】解：，由得：x2；由得：x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键21广饶县图书馆从2016年6月1日起更换读者借阅证，为了合理安排办理时间，县图书馆统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图（1）在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据学生的人数除以占的百分比，得到总人数，求出商人占的百分比即可；（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；（3）由职工的百分比乘以28000即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：4÷2516（万人），2÷16=12.5%，则在统计的这段时间内，共有16万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为12.5%；故答案为：16；12.5；（2）补全条形统计图，如图所示，（3）根据题意得：28000×=10500（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键22如图，在中，90°，是边的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D（1）试说明；（2）若10，求的长【考点】全等三角形的判定及性质【分析】（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的和分别在三角形和三角形中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得，且10，即可求出的长【解答】（1）证明：，90°又90°，且，（）（2）解：由（1）得，（），且105【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件23如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形就是一个“格点四边形”（1）求图1中四边形的面积；（2）在图2方格纸中画一个格点三角形，使的面积等于四边形的面积且为轴对称图形【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）用矩形面积减去周围三角形面积即可；（2）画一个面积为12的等腰三角形，即底和高相乘为24即可【解答】解：（1）根据面积公式得：方法一：×6×4=12；方法二：4×6×2×1×4×1×3×4×2×3=12；（2）（只要画出一种即可）（8分）【点评】解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴24（11分）（2016春广饶县期末）小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30a）台依题意得：200170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250200）（210170）（30a）=1400，解得：20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解25（12分）（2016春广饶县期末）如图，中，、分别是、边上的高，M、N分别是线段、的中点（1）求证：；（2）连结，猜想A及之间的关系，并写出推理过程；（3）若将锐角变为钝角，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定及性质【分析】（1）连接、，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得，从而得到，再根据等腰三角形三线合一的性质证明；（2）根据三角形的内角和定理可得180°A，再根据等腰三角形两底角相等表示出，然后根据平角等于180°表示出，整理即可得解；（3）根据三角形的内角和定理可得180°A，再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和表示出，然后根据平角等于180°表示出，整理即可得解【解答】解：（1）如图，连接，、分别是、边上的高，M是的中点，又N为中点，；（2）在中，180°A，（180°2）+（180°2），=360°2（），=360°2（180°A），=2A，180°2A；（3）结论（1）成立，结论（2）不成立，理由如下：在中，180°A，22，=2（180°A），=360°2A，180°（360°2A），=2A180°【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键29 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