南京林业大学867误差理论与测量数据处理2015年考研专业课初试真题.docx

南京林业大学867误差理论与测量数据处理2015年考研专业课初试真题 南京林业高校 5 2015 年 硕士探讨生入学考试初试试题科目代码：867 科目名称：误差理论与测量数据处理满分：150 分留意: 仔细阅读答题纸上的留意事项； 全部答案必需写在 答题纸 上，写在本试题纸或草稿纸上均无效； 本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、填空题（ 每空 1 1 分，共 5 5 分）1、测角网的基准数是个，测边网的基准数是 个。2、衡量精度的指标有、平均误差、或然误差、 、相对误差。3、概况平差函数模型又称为。二、推断题（ 每题 2 2 分，共 0 10 分）1、平差值是观测值的最佳估值。（）2、在间接平差中，干脆观测量和间接观测量都可以作为未知数（）。3、定权时0s 可随意给定，它仅起比例常数的作用（）。4、在水准测量中估读尾数不精确产生的误差是系统误差（）。5、在按比例画出的误差曲线上可干脆量得相应边的边长中误差（）。三、简答题（5 35 分 ）1. （7 分）试确定下图所示的图形中条件方程的个数，写出函数模型 已知点：A、B，观测值：1 8 h h2. （10 分）在经典测量平差中有哪四种常用的测量平差模型？写出各自用改正数表示的函数模型？他们之间有什么联系与区分？ 3. （18 分）如图所示为某测角网，其中 A、B、C、D 为已知点，P 1 和 P 2 为待定点，观测了全部 18个角度，打算估算待定的坐标及点位精度，试分析问题并写出解题思路及相关公式。 四、计算题 （0 100 分）1. （10 分）在相同观测条件下，观测了三段高差，设路途长度分别为 S 1 =6km，S 2 =12km，S 3 =4km，令 24km 的高差观测值权为单位权观测，设每公里观测高差中误差为 s ，试求各段观测高差之权及单位权中误差。2. （10 分）设由同精度独立观测值列出的误差方程为：41 210 1 21 1 4ˆ1 1 11 0 3V x- é ù é ùê ú ê ú-ê ú ê ú= -ê ú ê ú -ê ú ê ú-ë û ë û试按间接平差法求ˆXQ ，ˆ ˆLXQ 。3. （8 分）已知观测值向量21L 的权阵为3 11 2P- é ù= êú-ë û试求观测值的权1LP 和2LP 。4. （20 分）在某测边网中，设待定点1P 的坐标为未知参数，即1 1ˆ ˆ ˆTX X Yé ù=ë û，平差后得 到ˆX 的协因数阵为ˆ ˆ0.25 0.150.15 0.75XXQé ù= êúë û，且单位权方差2 20ˆ 3.0cm s = 。（1）计算1P 点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算1P 点误差椭圆三要素Ej 、E、F； （3）计算1P 点在方位角为 90 方向上的位差。5. （18 分）有一水准路途分三段进行测量，每段均作往、返观测，观测值见下表。路途长度/km 往测高差/m 返测高差/m 2.2 2.563 2.565 5.3 1.517 1.513 1.0 2.526 2.526 A C P 2 P 1 B D 令 2km 观测高差的权为单位权，试求：（1）单位权中误差； （2）各段一次观测高差的中误差； （3）各段高差平均值的中误差； （4）全长一次观测高差的中误差； （5）全长高差平均值的中误差。6. （16 分）已知观测值向量31L的协方差阵为6 0 20 4 12 1 2LLD- é ùê ú=ê úê ú -ë û，单位权方差202 s = ，现有函数1 2 33 2 F L L L = + - ，试求：（1）函数 F 的方差FD 和协因数FQ ；（2）函数 F 关于观测值向量31L 的协方差阵FLD 和协因数阵FLQ 。7. （18 分）在下图中，由已知点 A 丈量距离 S 并测量坐标方位角α，借以计算 P 点的坐标。观测值及其中误差为 127.00 0.03 S m m = ± ， 30 00 2.5 b ¢ ¢ = ± ，设 A 点坐标无误差，试求待定点 P 的点位中误差Ps 。