浙教版七年级数学上册易错题集学生版.doc

第一章 从自然数到有理数1.2有理数类型一：正数和负数1在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）A足球比赛胜5场与负5场B向东走3千米，再向南走3千米C增产10吨粮食与减产10吨粮食D下降的反义词是上升【发现易错点】【反思与感悟】变式：2下列具有相反意义的量是（）A前进与后退B胜3局与负2局C气温升高3与气温为3D盈利3万元与支出2万元【发现易错点】【反思与感悟】类型二：有理数1下列说法错误的是（）A负整数和负分数统称负有理数B正整数，0，负整数统称为整数C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14是小数，也是分数【发现易错点】【反思与感悟】变式：2下列四种说法：0是整数；0是自然数；0是偶数；0是非负数其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个3下列说法正确的是（）A零是最小的整数B有理数中存在最大的数C整数包括正整数和负整数D0是最小的非负数4把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）15，0，30，0.15，128，+20，2.6正数集合_ _负数集合_ _整数集合_ _分数集合_ _【发现易错点】【反思与感悟】1.3数轴类型一：数轴【发现易错点】【反思与感悟】选择题1（2009绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）A9x10B10x11C11x12D12x132在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（）A1B3C±2D1或33数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A2002或2003B2003或2004C2004或2005D2005或20064数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A5B±5C7D7或35如图，数轴上的点A，B分别表示数2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）【发现易错点】【反思与感悟】A0.5B1.5C0D0.56点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）A6B2C6D6或27如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（）A10B9C6D0填空题8点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_解答题9已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若折叠后，数1表示的点与数1表示的点重合，则此时数2表示的点与数_表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数1表示的点重合，则此时数5表示的点与数_表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为10如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是_11把1.5，3，表示在数轴上，并把它们用“”连接起来，得到：_12如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示3，0，2.5，5，6，回答下列问题（1） O、B两点间的距离是_（2）A、D两点间的距离是_（3）C、B两点间的距离是_（4）请观察思考，若点A表示数m，且m0，点B表示数n，且n0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是_1.4绝对值类型一：数轴1若|a|=3，则a的值是_2若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或23若=1，则a为（）Aa0Ba0C0a1D1a0【发现易错点】【反思与感悟】变式：4|2|的绝对值是_5已知a是有理数，且|a|=a，则有理数a在数轴上的对应点在（）A原点的左边B原点的右边C原点或原点的左边D原点或原点的右边6若ab0，则+的值为（）A3B1C±1或±3D3或1【发现易错点】【反思与感悟】1.5有理数的大小比较类型一：有理数的大小比较1、如图，正确的判断是（）Aa2Ba1CabDb22、比较1，2.5，4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“”边接起来，为_【发现易错点】【反思与感悟】第二章 有理数的运算2.1有理数的加法类型一：有理数的加法1已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A1B0C1D2【发现易错点】【反思与感悟】类型二：有理数的加法与绝对值1已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（）A8B2C8或8D2或2变式：2已知a，b，c的位置如图，化简：|ab|+|b+c|+|ca|=_【发现易错点】【反思与感悟】【发现易错点】【反思与感悟】2.2有理数的减法类型一：正数和负数，有理数的加法与减法选择题1某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）则上半年每月的平均产量为（）月份二三四五六增减（辆）5913+811A205辆B204辆C195辆D194辆2某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：【发现易错点】【反思与感悟】现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（） 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kgA0.8kgB0.6kgC0.4kgD0.5kg填空题39，6，3三个数的和比它们绝对值的和小_4已知a、b互为相反数，且|ab|=6，则b1=_解答题5一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场（1）客房7楼与停车场相差_层楼；（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了_层楼梯6某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是_，盈利或亏损了元2.3有理数的乘法类型一：有理数的乘法1绝对值不大于4的整数的积是（）A16B0C576D1【发现易错点】【反思与感悟】变式：2五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）A1B3C5D1或3或53比3大，但不大于2的所有整数的和为_，积为_4已知四个数：2，3，4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是【发现易错点】【反思与感悟】2.4有理数的除法类型一：倒数1负实数a的倒数是（）AaBCDa【发现易错点】【反思与感悟】变式：20.5的相反数是_，倒数是_，绝对值是_3倒数是它本身的数是_，相反数是它本身的数是_【发现易错点】【反思与感悟】类型二：有理数的除法1下列等式中不成立的是（）AB=C÷1.2÷D【发现易错点】【反思与感悟】变式：2甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）A甲的工作效率高B乙的工作效率高C两人工作效率一样高D无法比较【发现易错点】【反思与感悟】【发现易错点】【反思与感悟】2.5有理数的乘方类型一： 有理数的乘方选择题1下列说法错误的是（）A两个互为相反数的和是0B两个互为相反数的绝对值相等C两个互为相反数的商是1D两个互为相反数的平方相等2计算（1）2005的结果是（）A1B1C2005D20053计算（2）3+（）3的结果是（）A0B2C16D164下列说法中正确的是（）A平方是它本身的数是正数B绝对值是它本身的数是零【发现易错点】【反思与感悟】C立方是它本身的数是±1D倒数是它本身的数是±15若a3=a，则a这样的有理数有（）个A0个B1个C2个D3个6若（ab）1030，则下列各式正确的是（）A0B0Ca0，b0Da0，b07如果n是正整数，那么1（1）n（n21）的值（）A一定是零B一定是偶数C是整数但不一定是偶数D不一定是整数822，（1）2，（1）3的大小顺序是（）A22（1）2（1）3B22（1）3（1）2C（1）322（1）2D（1）2（1）3229最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A1B0C1D210若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；（4）|a3|=a3A1个B2个C3个D4个11a为有理数，下列说法中，正确的是（）A（a+）2是正数Ba2+是正数C（a）2是负数Da2+的值不小于12下列计算结果为正数的是（）A76×5B（7）6×5C176×5D（176）×513下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有1B平方等于它本身的数只有1C立方等于它本身的数只有1D正数的绝对值是它本身14下列说法正确的是（）A零除以任何数都得0B绝对值相等的两个数相等C几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定D两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数15（2）100比（2）99大（）【发现易错点】【反思与感悟】A2B2C299D3×299161118×1311×1410的积的末位数字是（）A8B6C4D217（5）2的结果是（）A10B10C25D2518下列各数中正确的是（）A平方得64的数是8B立方得64的数是4C43=12D（2）2=419下列结论中，错误的是（）A平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B没有平方得1的有理数C没有立方得1的有理数D立方得1的有理数只有一个20已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）Am9Bm9Cm9Dm921碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5×109米B5×108米C5×109米D5×1010米222.040×105表示的原数为（）A204000B0.000204C204.000D20400填空题23（2008十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）_24我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_25若n为自然数，那么（1）2n+（1）2n+1=_26平方等于的数是_270.1252007×（8）2008=_28已知x2=4，则x=_【发现易错点】【反思与感悟】2.6有理数的混合运算类型一：有理数的混合运算1绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A0，2B0，0C3，2D0，22计算48÷（+）之值为何（）A75B160CD903下列式子中，不能成立的是（）A（2）=2B|2|=2C23=6D（2）2=44按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是_5计算：5×（2）3+（39）=_6计算：（3）21=_=_7计算：（1）=_；（2）=_2.7准确数和近似数类型一：近似数和有效数字1用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A它精确到万分位B它精确到0.001C它精确到万位D它精确到十位2已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（）A12.25a12.35B12.25a12.35C12.25a12.35D12.25a12.35【发现易错点】【反思与感悟】变式：3据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）A个位B十位C千位D亿位4若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）Aa=1.2B1.15a1.26C1.15a1.25D1.15a1.25【发现易错点】【反思与感悟】类型二：科学记数法和有效数字1760 340（精确到千位）_，640.9（保留两个有效数字）_【发现易错点】【反思与感悟】变式：2用四舍五入得到的近似数6.80×106有_个有效数字，精确到_位3太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_位，有效数字有_个4用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为_【发现易错点】【反思与感悟】第三章 实数3.1平方根类型一：平方根1下列判断中，错误的是（）A1的平方根是±1B1的倒数是1C1的绝对值是1D1的平方的相反数是1【发现易错点】【反思与感悟】变式：2下列说法正确的是（）A是0.5的一个平方根B正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C72的平方根是7D负数有一个平方根3如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（）A1B1C0D±1【发现易错点】【反思与感悟】类型二：算术平方根1的算术平方根是（）A±81B±9C9D3【发现易错点】【反思与感悟】变式：2 的平方根是（）A3B±3CD±【发现易错点】【反思与感悟】3.2实数类型一：无理数1下列说法正确的是（）A带根号的数是无理数B无理数就是开方开不尽而产生的数C无理数是无限小数D无限小数是无理数2在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【发现易错点】【反思与感悟】 变式：3在中无理数有（）个A3个B4个C5个D64在中，无理数有_个【发现易错点】【反思与感悟】3.3立方根类型一：立方根1如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A0B正实数C0和1D12若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）A±2B±4C2D4364的立方根是_，的平方根是_【发现易错点】【反思与感悟】变式：1下列语句正确的是（）A如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B一个数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零2若x2=（3）2，y327=0，则x+y的值是（）A0B6C0或6D0或63=_，=_，的平方根是_4若16的平方根是m，27的立方根是n，那么m+n的值为_【发现易错点】【反思与感悟】 3.5实数的运算类型一：实数的混合运算1两个无理数的和，差，积，商一定是（）A无理数B有理数C0D实数2计算：（1）13+107=_；（2）13+4÷（）=_；（3）32（2）2×=_；（4）（+）×（60）=_；（5）4×（2）+3_（先化简，结果保留3个有效数字）【发现易错点】【反思与感悟】变式：3已知：a和b都是无理数，且ab，下面提供的6个数a+b，ab，ab，ab+ab，ab+a+b可能成为有理数的个数有_个4计算：（1）=_（2）32×（5）2=_（3）_（精确到0.01）；（4）=_；（5）=_；（6）=_【发现易错点】【反思与感悟】第四章 代数式4.2代数式类型一：代数式的规范1下列代数式书写正确的是（）Aa48Bx÷yCa（x+y）Dabc【发现易错点】【反思与感悟】类型二：列代数式1a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）AbaB100b+aC1000b+aD10b+a2为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2Aa2a+4Ba27a+16Ca2+a+4Da2+7a+163李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款_元【发现易错点】【反思与感悟】变式：4有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n厘米B50n厘米C（50n+10）厘米D（60n10）厘米5今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A（1+10%）a元B（110%）a元C元D元6若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_【发现易错点】【反思与感悟】4.3代数式的值类型一：代数式求值1如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么（a+b）2009c2009=_2（1）当x=2，y=1时，9y+6 x2+3（y）=_；（2）已知A=3b22a2，B=ab2b2a2当a=2，b=时，A2B=_；（3）已知3b2=2a7，代数式9b26a+4=_【发现易错点】【反思与感悟】变式：3当x=6，y=1时，代数式的值是（）A5B2CD4某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米（1）用整式表示图中阴影部分的面积为_m2；（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为_m2（取3.14）【发现易错点】【反思与感悟】类型二：新定义运算1如果我们用“”、“”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a，ab=b，例如32=3，32=2则（瑞安）（中学）=_【发现易错点】【反思与感悟】变式：2设a*b=2a3b1，那么2*（3）=_；a*（3）*（4）=_【发现易错点】【反思与感悟】4.4整式类型一：整式1已知代数式，其中整式有（）A5个B4个C3个D2个【发现易错点】【反思与感悟】变式：2在代数式xy，3a，a2y+，xyz，中有（）A5个整式B4个单项式，3个多项式C6个整式，4个单项式D6个整式，单项式与多项式个数相同【发现易错点】【反思与感悟】类型二：单项式1下列各式：，25，中单项式的个数有（）A4个B3个C2个D1个2单项式26ab的次数是_，系数是_【发现易错点】【反思与感悟】变式：3单项式34a2b5的系数是_，次数是_；单项式的系数是_，次数是_4是_次单项式5的系数是_，次数是_【发现易错点】【反思与感悟】类型三：多项式1多项式2a2b+3x25的项数和次数分别为（）A3，2B3，5C3，3D2，32m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（）A2m+2nBm或nCm+nDm，n中的较大数【发现易错点】【反思与感悟】变式：3多项式2x23×105xy2+y的次数是（）A1次B2次C3次D8次4一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A都小于5B都等于5C都不大于5D都不小于55若m，n为自然数，则多项式xmyn4m+n的次数应当是（）AmBnCm+nDm，n中较大的数6若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A8次多项式B4次多项式C次数不高于4次的整式D次数不低于4次的整式7若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A三次多项式B四次多项式或单项式C七次多项式D四次七项式【发现易错点】【反思与感悟】4.5合并同类项类型一：同类项1下列各式中是同类项的是（）A3x2y2和3xy2B和C5xyz和8yzDab2和2已知25a2mb和7b3na4是同类项，则m+n的值是_【发现易错点】【反思与感悟】变式：3下列各组中的两项是同类项的是（）Am2和3mBm2n和mn2C8xy2和D0.5a和0.5b4已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（）A2B4C2或4D无法确定53xny4与x3ym是同类项，则2mn=_6若x2y4n与x2my16是同类项，则m+n=_【发现易错点】【反思与感悟】【发现易错点】【反思与感悟】4.6整式的加减类型一：整式的加减选择题1x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|xy|+|zy|的结果是（）AxzBzxCx+z2yD以上都不对2已知1y3，化简|y+1|+|y3|=（）A4B4C2y2D23已知x0，xy0，则|xy+4|yx6|的值是（）A2B2Cx+y10D不能确定4A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）A8次多项式B次数不低于4的多项式C4次多项式D次数不高于4的多项式或单项式5若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）A十次多项式B五次多项式C数次不高于5的整式D次数不低于5次的多项式6M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）A八次多项式B四次多项式C次数不低于四次的整式D次数不高于四次的整式【发现易错点】【反思与感悟】7多项式a2a+5减去3a24，结果是（）A2a2a+9B2a2a+1C2a2a+9D2a2+a+98两个三次多项式相加，结果一定是（）A三次多项式B六次多项式C零次多项式D不超过三次的整式9与x2y2相差x2+y2的代数式为（）A2y2B2x2C2y2或2y2D以上都错10若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则mn一定是（）A十二次多项式B六次多项式C次数不高于六次的整式D次数不低于六次的整式11下列计算正确的是（）AB18=8C（1）÷（1）×（1）=3Dn（n1）=112下列各式计算正确的是（）A5x+x=5x2B3ab28b2a=5ab2C5m2n3mn2=2mnD2a+7b=5ab13两个三次多项式的和的次数是（）A六次B三次C不低于三次D不高于三次14如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A6次多项式B次数不高于3次整式C3次多项式D次数不低于3次的多项式15三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）A3B0C3D3或0或316已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD17已知ab，那么ab和它的相反数的差的绝对值是（）AbaB2b2aC2aD2b填空题18当1m3时，化简|m1|m3|=_19（4）+（3）（2）（+1）省略括号的形式是_20计算m+n（mn）的结果为_21有一道题目是一个多项式减去x2+14x6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2x+3，则原来的多项式是_【发现易错点】【反思与感悟】22某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m=_23若a0，则|1a|+|2a1|+|a3|=_解答题24化简（2m2+2m1）（5m2+2m）25先化简再求值 若ab=5，ab=5，求（2a+3b2ab）（a+4b+ab）（3ab2a+2b）的值26若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab22a2b3ab2（4ab22a2b）的值 27已知|a2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab23a2b+5ab+ab24ab+a2b=的值【发现易错点】【反思与感悟】4.7专题训练（找规律题型）选择题1为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A11010B10111C01100D000112在一列数1，2，3，4，200中，数字“0”出现的次数是（）A30个B31个C32个D33个3把在各个面上写有同样顺序的数字16的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A2B3C5D以上都不对4意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为，相应长方形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作长方形，则序号为的