高二文科数学练习题集合函数导数2012年高考题含答案.docx
高二文科数学练习题（集合函数导数2012年高考题汇编）1.设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）【答案】B 2.已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 【答案】D3. 集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C. 4.已知全集，集合，则为（A） （B） （C） （D）【答案】C 5.已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则为(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。6.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0【答案】C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。7.若集合A=-1，1，B=0，2，则集合zz=x+y,xA,yB中的元素的个数为A5 B.4 C.3 D.2【答案】C【命题立意】本题考查集合的概念和表示。8.已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 则m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 【答案】B9.设集合M=-1,0,1，N=x|x2x，则MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出,再利用交集定义得出MN.10.【2012高考真题湖南理2】命题“若=，则tan=1”的逆否命题是A.若，则tan1 B. 若=，则tan1C. 若tan1，则 D. 若tan1，则=【答案】C【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力.11.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 即不充分不必要条件【答案】A【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断12.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+) 【答案】D13.下列命题中，真命题是A. B. C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件【答案】D.14、下列函数中，不满足：的是（ ） 【解析】选15、下列不等式一定成立的是（ ）A BC D考点：不等式及基本不等式。难度：中。16、设函数，则下列结论错误的是（ ）A的值域为 B是偶函数C不是周期函数 D不是单调函数考点：分段函数的解析式及其图像的作法。难度：中。17、下列函数中，在区间上为增函数的是( ) 【解析】选 区间上为增函数，区间上为减函数 区间上为减函数，区间上为增函数18、下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（ ）Ay= B.y= C.y=xex D. 2.D 【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域.函数的定义域为,而答案中只有的定义域为.故选D.19、若函数，则=（ ）A.lg101 B.b C.1 D.03.B 【解析】本题考查分段函数的求值20、若，则下列不等式恒成立的是A B CD【命题意图】本题主要考查不等式恒成立问题，是难题.【解析】验证A，当，故排除A；验证B，当， ，而，故排除B；验证C，令，显然恒成立所以当，所以，为增函数，所以，恒成立，故选C；验证D，令，令，解得，所以当时，显然不恒成立，故选C.21、已知，则A B C D答案D22、已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则A或2 B或3 C或1 D或1答案A23、设a0 a1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 来源:学,科,网Z,X,X,KC 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件解析：p：“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”等价于；q：“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”等价于，即且a1，故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。24、定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）= -（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）2012解析：，而函数的周期为6，.答案应选B25、函数的图象大致为为偶函数，为奇函数，所以为奇函数，故可排除，又当时，恒成立，所以只需研究的值，当时，的值为正，值也为正，故可排除，而且已知的值不可能在某一个自变量之后恒为正，故可排除，故选26、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D【解析】选项中是奇函数的有B、C、D，增函数有D，故选D27、设函数，则（ ）A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点来源:学,科,网【解析】，恒成立，令，则 当时，函数单调减，当时，函数单调增， 则为的极小值点，故选D28、函数的图象可能是（ ）答案C解析采用排除法. 函数恒过（1,0），选项只有C符合，故选C.29、函数在区间内的零点个数是（A）0 （）1（）2（）34B30、设a0，b0来源:学&科&网Z&X&X&KA若，则abB若，则abC若，则abD若，则ab【解析】若，必有构造函数：，则恒成立，故有函数在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除【答案】A31、已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件【解析】选由是定义在R上的偶函数及0,1双抗的增函数可知在-1,0减函数，又2为周期，所以【3,4】上的减函数32、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值【解析】选时，时，得：或函数有极大值和极小值33、设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 【答案】C【解析】：由函数在处取得极小值可知，则；，则时，时34、已知，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.【答案】C考点：导数。难度：难。分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。解答：， 导数和函数图像如下：由图，且，所以。35、若集合，则 。【答案】36、已知集合集合且则m =_，n = _.【答案】37、已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是 .【答案】38、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .1439、 曲线在点处的切线方程为 【解析】切线方程为 40、函数的定义域为 【答案】。41、已知是奇函数，且，若，则 .【答案】 42、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 【答案】。【考点】周期函数的性质。【解析】是定义在上且周期为2的函数，即。 又， 。 联立，解得，。43、对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_。【】44、已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；（2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考醒的切线、单调性、极值以及最值问题都是果本中要求的重点内容。也是学生掌握比较好的知识点，在题目占能够发现和分析出区间包含极大值点，比较重要。解：（1），.因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，所以，即且解得（2）记当时，令，解得：，；与在上的情况如下：1（1,2）2+00+28-43由此可知：当时，函数在区间上的最大值为；当时，函数在区间上的最大值小于28.因此，的取值范围是45、已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最大值 【解析】（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得此时，因此 上的最小值为46、设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x)< .解：（）因为，由点在上，可得，即. 因为，所以. 又因为切线的斜率为，所以，即. 故，.（）由（）知，.令，解得，即在上有唯一零点. 在上，故单调递增；而在上，单调递减.故在上的最大值为. （）令，则.在上，故单调递减；而在上，单调递增.故在上的最小值为. 所以，即. 令，得，即，所以，即.由（）知，故所证不等式成立.
