【人教A版】高考数学（理）一轮设计：第九章 第1讲 直线的方程.ppt

第1讲直线的方程,最新考纲1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.,知 识 梳 理,1.直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_；范围：直线的倾斜角的取值范围是_.,向上,0,0，),tan ,2.直线方程的五种形式,ykxb,yy0k(xx0),3.线段的中点坐标公式,诊 断 自 测,1.判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示,答案(1)(2)(3)(4)(5),2.(2017衡水金卷)直线xy10的倾斜角为() A.30 B.45 C.120 D.150 解析由题得，直线yx1的斜率为1，设其倾斜角为，则tan 1，又0180，故45，故选B. 答案B,3.如果AC<0，且BC<0，那么直线AxByC0不通过() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案C,4.已知A(3，5)，B(4，7)，C(1，x)三点共线，则x_.,答案3,5.(必修2P100A9改编)过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直线方程为_.,答案3x2y0或xy50,考点一直线的倾斜角与斜率,考点二直线方程的求法,规律方法根据各种形式的方程，采用待定系数的方法求出其中的系数，在求直线方程时凡涉及斜率的要考虑其存在与否，凡涉及截距的要考虑是否为零截距以及其存在性.,【训练2】 求适合下列条件的直线方程： (1)经过点P(4，1)，且在两坐标轴上的截距相等； (2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍； (3)经过点B(3，4)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形.,考点三直线方程的综合应用,【例3】 已知直线l：kxy12k0(kR). (1)证明：直线l过定点； (2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程.,规律方法在求直线方程的过程中，若有以直线为载体的求面积、距离的最值问题，则可先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值.,【训练3】 已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.,思想方法 1.直线的倾斜角和斜率的关系： (1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率. (2)直线的倾斜角和斜率k之间的对应关系：,2.在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件.用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线.故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况.,易错防范 1.求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率. 2.根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性. 3.截距为一个实数，既可以为正数，也可以为负数，还可以为0，这是解题时容易忽略的一点.,