【人教版】数学（理）一轮复习：第3章《三角函数、解三角形》6简单的三角恒等变换.ppt

第六节 简单的三角恒等变换,关键要点点拨 三角恒等变换的常见形式 三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简；二是求值；三是三角恒等式的证明 (1)三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解,(2)三角函数求值分为给值求值(条件求值)与给角求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解 (3)三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可,三角函数式的化简,规律方法 三角函数式的化简要遵循“三看”原则 (1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式； (2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”； (3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等,三角函数式的求值,规律方法 三角函数求值有三类 (1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解,(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系 (3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角,三角恒等变换的综合应用,规律方法 三角变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为yAsin(x)的形式再研究性质，解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题,【创新探究】三角函数的综合应用,【高手支招】第一步：理清题意化简f(x)为Asin(x)B的形式； 第二步：利用条件确定f(x)中的参数值； 第三步：根据问题研究f(x)相关的性质； 第四步：求解得结论并回顾解题过程,课时作业,