【人教版】数学（理）一轮复习：第8章《平面解析几何》1直线的倾斜角与斜率、直线的方程.ppt

第一节 直线的倾斜角与斜率、直线 的方程,主干知识梳理 一、直线的倾斜角与斜率 1直线的倾斜角 (1)定义：x轴 与直线 方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 (2)倾斜角的范围为 ,正向,向上,0,0，),正切值,tan,二、直线方程的形式及适用条件,yy0k(xx0),ykxb,垂直于x轴,垂直于x轴,AxByC0 (A，B不全为0),2(2014临川一中二模)直线kxy24k，当k变化时，所有直线都通过定点 () A(0，0) B(2，1) C(4，2) D(2，4) C直线方程可化为k(x4)(y2)0，所以直线恒过定点(4，2),关键要点点拨 1求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率 2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性 3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论,直线的倾斜角与斜率,规律方法 1求倾斜角的取值范围的一般步骤： (1)求出斜率ktan 的取值范围； (2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角的取值范围 2求倾斜角时要注意斜率是否存在,典题导入 (1)过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是_ 听课记录设所求直线方程为x2ym0，由直线经过点(1, 0)，得1m0，m1. 则所求直线方程为x2y10. 答案x2y10,直线方程,(2)(2014湖南长沙一模)过点(1，3)作直线l，若经过点(a，0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出的直线l的条数为 () A1B2 C3 D4,答案B,规律方法 求直线方程的方法主要有以下两种： (1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程； (2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程,直线方程的综合应用,规律方法 解决直线方程的综合问题时，除灵活选择方程的形式外，还要注意题目中的隐含条件，若与最值或范围相关的问题可考虑构建目标函数进行转化求最值,【创新探究】有关截距问题的易误点 (2014西安模拟)设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR) (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； (2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围,【高手之招】 1.与截距有关的直线方程求解时易忽视截距为零的情形如本例中的截距相等，当直线在x轴与y轴上的截距为零时也满足 2常见的与截距问题有关的易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距的几倍”等，解决此类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想的运用,体验高考 (2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1， 圆心在l上 (1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的 切线，求切线的方程； (2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的 横坐标a的取值范围,课时作业,