福建专版2022中考数学复习方案中考初级练07.docx
中考初级练(七)限时:40分钟满分:98分一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列各数中,与3互为相反数的是() A.3B.-3C.3-1D.-132.下列运算结果等于a6的是()A.a2·a3B.a4+a2C.a12÷a2D.(a3)23.如图C7-1所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据是()图C7-1A.两直线平行,同位角相等B.同位角相等,两直线平行C.两直线平行,内错角相等D.内错角相等,两直线平行4.如图C7-2所示的正六棱柱的左视图是()图C7-2图C7-35.不等式组x-1>0,4x8的解集在数轴上表示为()图C7-46.反比例函数y=-2x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1<0<x2,则下列结论正确的是()A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y27.如图C7-5,已知在RtABC中,C=90°,若AC=4,A=,则BC的长为()图C7-5A.4sinB.4cosC.4tanD.4tan8.如图C7-6,已知AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上,按以下步骤作图:以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点F;作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为()图C7-6A.(5-1,2)B.(5,2)C.(3-5,2) D.(5-2,2)9.某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么这组数据的众数和中位数分别是()A.96,94.5B.96,95C.95,94.5D.95,9510.若对于任意非零实数a,抛物线y=ax2+ax-2a总不经过点P(x0-3,x02-16),则符合条件的点P()A.有且只有1个B.有且只有2个C.有且只有3个D.有无数个二、 填空题(每小题4分,共24分)11.因式分解:ab2-a=. 12.为了参加我市“全民健身”系列活动,学校准备从甲、乙、丙三个舞蹈小组中选出一组参加比赛,已知这三个舞蹈小组的平均身高都是1.6 m,方差分别为s甲2=0.42,s乙2=0.29,s丙2=0.38,若选择身高较为整齐的队伍参加比赛,则应选择队. 13.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为. 14.已知一次函数y=ax+b,其中x和y的部分对应值如下表:x-2-10123y7531-1-3那么方程ax+b=0的解是. 15.如图C7-7,ABC内接于O,AB为O的直径,CAB=60°,弦AD平分CAB,若AD=6,则AC=. 图C7-716.如图C7-8,已知ABC中,B=30°,C=60°,AC=2,E是BC边上一点,将AEC沿AE翻折,点C落在点D处,若DEAB,则EC=. 图C7-8三、 解答题(共34分)17.(8分)已知a+b=-2,求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.18.(8分)如图C7-9,点E,C在BF上,BE=CF,AB=DE,ACBF,DFBF,垂足分别为C,F.求证:ABDE.图C7-919.(8分)如图C7-10,在平行四边形ABCD中,AB<BC.(1)利用尺规作图,在BC边上确定点E,使点E到边AB,AD的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);(2)若BC=8,CD=5,求CE的长.图C7-1020.(10分)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,甲车出发0.5 h后乙车开始出发,结果比甲车早1 h到达B地.如图C7-11,线段OP,MN分别表示甲、乙两车离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,a表示A,B两地之间的距离.请结合图中的信息解决下列问题:(1)分别计算甲、乙两车的速度及a的值;(2)乙车到达B地后以原速立即返回,请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回,才能与乙车同时回到A地?并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象.图C7-11【参考答案】1.B2.D3.D4.C5.C解析 解不等式x-1>0,得x>1;解不等式4x8,得x2.故不等式组的解集为1<x2.故选C.6.D解析 反比例函数y=-2x中k=-2<0,此函数图象在第二、四象限,x1<0<x2,点A(x1,y1)在第二象限,点B(x2,y2)在第四象限,y1>0>y2,故选D.7.D解析 在RtABC中,C=90°,tanA=BCAC,BC=AC·tanA=4tan,故选D.8.A解析 如图,作AMx轴于点M,GNx轴于点N.由题意知OF平分AOB,即AOF=BOF,四边形AOBC是平行四边形,ACOB,AM=GN,AGO=GOE,AGO=AOG,AO=AG,A(-1,2),AM=2,AH=MO=1,AO=5,AG=AO=5,GN=AM=2,HG=AG-AH=5-1,G(5-1,2),故选A.9.A10.B解析 由题意得抛物线y=a(x+2)(x-1),总不经过点P(x0-3,x02-16),将点P坐标代入抛物线的解析式,得a(x0-1)(x0-4)(x0+4)(x0-4)恒成立.当x0=1时,得0-15,恒成立,将x0=1代入P点坐标可得P1(-2,-15);当x0=4时,左边=右边=0,不符合题意;当x0=-4时,得40a0,因为a0,所以不等式恒成立,将x0=-4代入P点坐标可得P2(-7,0);当x01且x04且x0-4时,ax0+4x0-1=1+5x0-1不恒成立.综上所述,存在两个点:P1(-2,-15),P2(-7,0).11.a(b+1)(b-1)12.乙13.m<94解析 方程有两个不相等的实数根,a=1,b=-3,c=m,=b2-4ac=(-3)2-4×1×m>0,解得m<94.故答案为m<94.14.x=1.5解析 在一次函数y=ax+b中,当x=0时,y=3;当x=1时,y=1,b=3,a+b=1,解得a=-2,b=3,一次函数解析式为y=-2x+3,方程ax+b=0变为-2x+3=0,解得x=1.5.故答案为x=1.5.15.23解析 如图,连接BD,因为CAB=60°,弦AD平分CAB,所以DAB=30°,因为AB是O的直径,所以C=D=90°,所以AB=ADcos30°=43,因为C=90°,CAB=60°,所以ABC=30°,所以AC=AB·sin30°=23.16.4-2 3解析 如图所示,由折叠可得D=C=60°,AD=AC=2,DEAB,BAD=D=60°,又B=30°,AFB=90°,即ADBC,CAD=90°-60°=30°,CF=12AC=12×2=1,AF=3,DF=2-3.设CE=DE=x,则EF=1-x,RtDEF中,EF2+DF2=DE2,(1-x)2+(2-3)2=x2,解得x=4-23,EC=4-23.故答案为4-23.17.解:原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1,把a+b=-2代入得:原式=2+1=3.18.证明:BE=CF,BE+EC=CF+EC,即BC=EF.ACBF,DFBF,ACB=DFE=90°.在RtABC和RtDEF中,AB=DE,BC=EF,RtABCRtDEF(HL),ABC=DEF,ABDE.19.解:(1)如图,E点即为所求. (2)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=5,ADBC,DAE=AEB,由(1)得AE是BAD的平分线,DAE=BAE,BAE=BEA,BE=BA=5,CE=BC-BE=3.20.解:(1)甲车的速度为60÷1.5=40(km/h),乙车的速度为60 km/h.由题意,得a60=a40-1-0.5,解得:a=180.(2)设甲车返回的速度为x km/h.根据题意得:18060-1=180x,解得:x=90,经检验:x=90是方程的解,且符合题意.答:甲车返回时的速度为90 km/h.甲、乙两车在返回过程中离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示.
