【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2.doc

【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入（第2课时）课时作业 新人教A版选修1-2学业水平训练1(2014·汕头模拟)已知i是虚数单位，则复数z12i3i2所对应点落在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.复数z12i3i222i在复平面内对应的点为(2,2)，故选B.2若(4,0)，则向量对应的复数是()A4 B4iC44i D0解析：选A.由(4,0)，知M(4,0)，对应复数为4.3过原点和i对应点的直线的倾斜角是()A. BC. D.解析：选D.i在复平面上的对应点是(，1)，tan (0<)，.4(2014·潍坊高二检测)若复数z(x22x)(x2x)i对应的点位于第二象限，则实数x的取值范围是()A(0,2) B(1,2)C(，1)(2，) D(，0)(2，)解析：选B.复数z(x22x)(x2x)i对应的点的坐标为(x22x，x2x)，因为它在第二象限，所以解得1<x<2.即实数x的取值范围是(1,2)5(2014·榆林高二检测)已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应的点的轨迹是()A一个圆 B线段C2个点 D2个圆解析：选A.设zxyi(x，yR)，由|z|22|z|3(|z|3)(|z|1)0，得|z|3，即3，所以x2y29，故复数z对应的点的轨迹是以原点为圆心，以3为半径的圆6已知在ABC中，对应的复数分别为12i，23i，则对应的复数为_解析：因为，对应的复数分别为12i，23i，所以(1,2)，(2，3)又(2，3)(1,2)(1，5)，所以对应的复数为15i.答案：15i7已知复数z134i，z2a3i(aR)，z1，z2对应的向量分别为，且，则a_.解析：依题意(3,4)，(a，3)，由于，所以·0，即3a120，解得a4.答案：48复数z(a2)(a1)i，aR对应的点位于第二象限，则|z|的取值范围是_解析：复数z(a2)(a1)i对应的点的坐标为(a2，a1)，因为该点位于第二象限，所以解得1<a<2.由条件得|z|，因为1<a<2，所以|z|，3)答案：，3)9实数m分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：(1)实数(2)虚数(3)纯虚数(4)对应点在x轴上方(5)对应点在直线xy50上解：(1)由m22m150，得m5或m3.故当m5或m3时，z为实数(2)由m22m150，得m5且m3.故当m5且m3时，z为虚数(3)由得m2.故当m2时，z为纯虚数(4)由m22m15>0，得m<3或m>5.故当m<3或m>5时，z的对应点在x轴上方(5)由(m25m6)(m22m15)50，得m或m.故当m或m时，z的对应点在直线xy50上10在复平面内画出复数z1i，z21，z3i对应的向量，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系解根据复数与复平面内的点的一一对应，可知点Z1，Z2，Z3的坐标分别为(，)，(1,0)，(，)，则向量，如图所示|z1| 1，|z2|1|1，|z3| 1.如图，在复平面xOy内，点Z1，Z3关于实轴对称，且Z1，Z2，Z3三点在以原点为圆心，1为半径的圆上高考水平训练1已知z|z|1i，则复数z()Ai BiC1i D1i解析：选A。法一：设zxyi(x，yR)，由题意，得xyi1i，即(x)yi1i.根据复数相等的条件，得解得zi.法二：由已知可得z(|z|1)i，等式两边取模，得|z|.两边平方，得|z|2|z|22|z|11|z|1.把|z|1代入原方程，可得zi.答案：i2已知实数m满足不等式|log2m4i|5，则m的取值范围为_解析：由题意知(log2m)21625，即(log2m)29，3log2m3，所以23m23，即m8.故m的取值范围为，8答案：，83已知z134i，|z|1，求|zz1|的最大值和最小值解：如图，|z|1表示复数z对应的点在以(0,0)为圆心，1为半径的圆上，而z1在复平面中的对应点的坐标为(3,4)，|zz1|可看作是点(3,4)到圆上的点的距离由图可知，点(3,4)到圆心(即原点)的距离为5，故|zz1|max516，|zz1|min514.4实数a分别取什么数值时，复数z(a22a15)i(aR)对应的点Z.(1)在复平面的实轴上方；(2)在直线xy70上解：(1)若点Z在实轴上方，则即(a3)(a5)>0，所以a>5或a<3.(2)若点Z在直线xy70上，则a22a1570，即a32a215a300，所以(a2)(a215)0，所以a2或±时，点Z在直线xy70上5