五年级数学奥数习题讲义《火车行程问题》.pdf

1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 36 讲 火车行程问题 一、专题简析一、专题简析: 有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题. 解答火车行程问题可记住以下几点: 1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度; 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和; 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差. 二、精讲精练二、精讲精练 例例1 1 甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶.甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒? 2 练 习 一 1、一列快车长 150 米,每秒行 22 米;一列慢车长 100 米,每秒行 14 米.快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟? 2、小明以每秒 2 米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长 188 米的火车,火车每秒行 18 米.问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟? 例例 2 2 一列火车长 180 米,每秒钟行 25 米.全车通过一条 120 米的山洞,需要多长时间? 练 习 二 1、一列火车长 360 米,每秒行 18 米.全车通过一座长 90 米的大桥,需要多长时间? 3 2、一座大桥长 2100 米.一列火车以每分钟 800 米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用 3.1 分钟.这列火车长多少米? 例例 3 3 有两列火车,一车长 130 米,每秒行 23 米;另一列火车长 250 米,每秒行 15米.现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟? 练 习 三 1、有两列火车,一列长 260 米,每秒行 18 米;另一列长 220 米,每秒行 30 米.现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟? 2、一列火车长 500 米,要穿过一个长 150 米的山洞,如果火车每秒钟行 26 米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟? 4 例例4 4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了 1 分钟.求这列火车的速度. 练 习 四 1、一列火车从小明身旁通过用了 15 秒,用同样的速度通过一座长 100 米的桥用了 20 秒.这列火车的速度是多少? 2、一列火车长 900 米,从路旁的一棵大树旁通过用了 1.5 分钟,以同样的速度通过一座大桥用了 3.5 分钟.求这座大桥的长度. 例例 5 5 甲列车每秒行 20 米,乙列车每秒行 14 米,若两列车齐头并进,则甲车行 40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行 30 秒超过乙车.甲列车和乙列车各长多少米? 5 练 习 五 1、一列快车长 200 米,每秒行 22 米;一列慢车长 160 米,每秒行 17 米.两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒? 2、快车每秒行 18 米,慢车每秒行 10 米.两列火车同时同方向齐头并进,行 10 秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则 7 秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长. 三、课后作业三、课后作业 1、 A 火车长 180 米,每秒行 18 米;B 火车每秒行 15 米.两火车同方向行驶,A 火车从追上 B 火车到超过它共用了 100 秒钟,求 B 火车长多少米? 2、一列火车通过 200 米的大桥需要 80 秒,同样的速度通过 144 米长的隧道需要72 秒.求火车的速度和车长. 6 3、 一列火车长 210 米,以每秒 40 米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用 20 秒.桥长多少米? 4、五年级 384 个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔 0.5 米,队伍以每分钟 55 米的速度通过一座长 207 米的大桥,一共需要多少时间? 5、王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走 50 米,迎面驶来一列长 280 米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度.