六年级数学奥数习题讲义《简便运算（四）》.pdf

1六年级数学奥数习题讲义-第 5 讲 简便运算（四）一、知识要点一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法,下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算.运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的.一般地,形如的分数可以拆成 ;形如的分数可以拆成 （ 1a (a + 1)1a1a + 11a （a + n）1n1a）,形如的分数可以拆成 + 等等.同学们可以结合例题思考其中的规律.1a + na + ba b1a1b二、精讲精练二、精讲精练【例题例题 1】1】计算:+.+ 11 212 313 4199 100练习练习 1 1计算下面各题:1、 +.+ 14 515 616 7139 4022、 + +110 11111 12112 13113 14114 153、 + + +1216112120130142【例题例题 2】2】计算:+.+ 12 414 616 8148 503练习练习 2 2计算下面各题:1、+.+ 13 515 717 9197 99 2、+.+ 11 414 717 10197 1003、+.+ 11 515 919 13133 37【例题例题 3】3】计算:1 +137129201130134215564练习练习 3 3计算下面各题:1、1 + + 2、1 +12567129201130149201130134215563、+ + 4、66+ 619981 219982 319983 419984 519985 67129201130【例题例题 4】4】计算: + + +121418116132164练习练习 4 4 计算下面各题:1、 + + +121418125652、 + + 232922728122433、 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6【例题例题 5】5】计算:（1+ + + ）（ + + + ）（1+ + + + ）（ + + ）1213141213141512131415121314练习练习 5 51、（ + + + ）（ + + + ）（ + + + + ）（ + + ）1213141513141516121314151613141562、（ + +）（ +）（ + +）（ +）181911011119110111112181911011111219110111三、课后作业三、课后作业1、1 + 2、 +1614215617214128170113012083、（1+）（+）（1+）1199912000120011199912000120011200211999120001200112002（+）119991200012001