四年级数学奥数习题讲义《巧算年龄》.pdf

1四年级数学奥数习题讲义-第二十六周 巧算年龄专题简析:年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现.有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决.解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:1,无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的;2,随着时间的向前或向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量;3,随着时间的变化,两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化.2例 1:爸爸今年 43 岁,儿子今年 11 岁.几年后爸爸的年龄是儿子的 3倍?分析与解答:儿子出生后,无论在哪一年,爸爸和儿子的年龄差总是不变的,这个年龄差是 4311=32 岁.所以,当爸爸的年龄是儿子 3倍时,儿子是 32（31）=16 岁,因此 1611=5 年后,爸爸的年龄是儿子的 3 倍.练 习 一1,妈妈今年 36 岁,儿子今年 12 岁.几年后妈妈年龄是儿子的 2倍?2,小强今年 15 岁,小亮今年 9 岁.几年前小强的年龄是小亮的 3倍?3,爷爷今年 60 岁,孙子今年 6 岁.再过多少年爷爷的年龄比孙子大 2 倍?3例 2:妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍,3 年前,妈妈和女儿的年龄和是39 岁.妈妈和女儿今年各多少岁?分析与解答:从 3 年前到今年,妈妈和女儿都长了 3 岁,她们今年的年龄和是:39+32=45 岁.于是,这个问题可转化为和倍问题来解决.所以,今年女儿的年龄是 45（1+4）=9 岁,妈妈今年是 94=36 岁.练 习 二1,今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍,3 年前,爸爸和儿子的年龄和是 44 岁.爸爸和儿子今年各是多少岁?2,今年小丽和她爸爸的年龄和是 41 岁,4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍.小丽和爸爸今年各是多少岁?3,今年小芳和她妈妈的年龄和是 38 岁,3 年前妈妈的年龄比小芳的 9 倍多 2 岁.小芳和妈妈今年各多少岁?4例 3:今年小红的年龄是小梅的 5 倍,3 年后小红的年龄是小梅的 2倍.小红和小梅今年各多少岁?分析与解答:小红和小梅的年龄差是不变的,因此两人的年龄差是小梅今年的 51=4 倍,也是 3 年后小梅年龄的 21=1 倍,即:小梅今年的年龄3=小梅今年的年龄4.所以,小梅今年的年龄为:3（41）=1 岁,小红今年的年龄为:15=5 岁.练 习 三1,今年小明的年龄是小娟的 3 倍,3 年后小明的年龄是小娟的 2倍.小明和小娟今年各多少岁?2,今年小亮的年龄是小英的 2 倍,6 年前小亮的年龄是小英的 5倍.小英和小亮今年各多少岁?3,10 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍,15 年后父亲的年龄是儿子的 2 倍.父亲和儿子今年各多少岁?5例 4:甜甜的爸爸今年 28 岁,妈妈今年 26 岁.再过多少年,她的爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁?分析与解答:两人的年龄和每年增加 2 岁,先求今年爸爸和妈妈的年龄和:2826=54 岁,再求 80 比 54 多 8054=26 岁.26 里面包含多少个 2,就是经过的年数.所以,再过 262=13 年爸爸和妈妈的年龄和为 80 岁.练 习 四1,蜜蜜的爸爸今年 27 岁,她的妈妈今年 26 岁.再过多少年,她爸爸和妈妈的年龄和为 73 岁?2,林星今年 8 岁,爸爸今年 34 岁.当他们的年龄和为 72 岁时,爸爸和林星各多少岁?3,今年爸爸 56 岁,儿子 30 岁.当父子的年龄和为 46 岁时,爸爸和儿子各是多少岁?6例 5:小英一家由小英和她的父母组成.小英的父亲比母亲大 3 岁,今年全家年龄总和是 71 岁,8 年前这个家的年龄总和是 49 岁.今年三人各多少岁?分析与解答:已知 8 年前这个家的年龄总和是 49 岁,这个条件中 8年与 49 岁看上去有一个是多余的,有的同学可能认为 8 年前这个家的年龄总和应该是 71（1+1+1）8=47 岁,但这与题中所给的条件 49 不一致.为什么呢?这说明 8 年前小英还没有出生.这相差的 2岁就是 8 年前与小英年龄的差.由此可以求出小英今年是 82=6岁.今年父母的年龄和为 716=65 岁.已知小英的父亲比母亲大 3岁,所以今年父亲（65+3）2=34 岁,母亲 343=31 岁.练 习 五1,父、母、子三人今年的年龄和为 70 岁,而 10 年前三人的年龄和为 46 岁,父亲比母亲大 4 岁.求三人今年各多少岁.2,全家四口人,父亲比母亲大 3 岁,姐姐比弟弟大 2 岁.4 年前他们的年龄和为 58 岁,现在全家的年龄和是 73 岁.现在每个人各多少岁?3,吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成,其中父亲比母亲大 2 岁.今年全家的年龄和是 64 岁,5 年前全家的年龄和是 52 岁.求今年每人的年龄.