2022年中心对称图形--平行四边形全章复习与巩固巩固练习 .pdf

第1页 共6页【巩固练习】一. 选择题1. 如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A 72 B 108 C 144 D 216 2下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD.3.（ 2015?河北模拟）如图，在ABC 中， D，E 分别是 AB ，AC 的中点， AC=12 ，F 是 DE上一点，连接AF，CF，DF=1若 AFC=90 ，则 BC 的长度为（）A12 B13 C14 D 15 4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角5. 正方形具备而菱形不具备的性质是（）A. 对角线相等； B. 对角线互相垂直；C. 每条对角线平分一组对角； D. 对角线互相平分. 6. 如图所示，口ABCD的周长为16cm，AC 、BD相交于点O ，OE AC ，交 AD于点 E ，则DCE的周长为 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm7. 矩形对角线相交成钝角120，短边长为2.8cm，则对角线的长为（）A2.8cm B 1.4cmC5.6cmD11.2cm8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O，E为 AB的中点，且OE a，则菱形ABCD的周长为（）A16aB 12aC8aD4a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页第2页 共6页二. 填空题9如图，若口ABCD 与口EBCF关于 B，C所在直线对称，ABE 90，则 F_10矩形的两条对角线所夹的锐角为60 ，较短的边长为12，则对角线长为_. 11如图，菱形ABCD 的边长为2， ABC 45，则点D的坐标为 _12. 如图，ABCD 中， AC=AD ，BEAC于 E.若 D=70 , 则 ABE= . 13. 如图 , 有一块边长为4 的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点 A，两条直角边分别与CD交于点 F，与 CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是 _. 14 （2015 秋?南沙区校级期中）我们在教材中已经学习了： 等边三角形； 矩形； 平行四边形； 等腰三角形； 菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是15. 菱形 ABCD 中， AE垂直平分BC ， 垂足为 E ， AB 4cm 那么，菱形 ABCD的面积是 _，对角线 BD的长是 _16. 如图，在矩形 ABCD中， 对角线 AC、 BD交于点 O， 若AOD=120 ，AB=1 ， 则 AC= ,BC = . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页第3页 共6页三. 解答题17. 如图， E、F 是平行四边形ABCD 对角线 AC上的两点， BE DF 求证：BE=DF 18.（2015 春?无棣县期中）如图，在ABC中，AB=AC ，AD是ABC的角平分线，作AE BC ，CE AD ， AE 、CE交于点 E（1）证明：四边形ADCE是矩形（2）若 DE交 AC于点 O，证明： OD AB 且 OD= AB 19. 如图，在矩形ABCD 中，点 E在 BC上， AE=AD ，DF AE于 F，连接 DE 证明： DF=DC 20. 已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC和 CD上， AE AF（1）求证： BE DF；（2）连接 AC交 EF 于点 O，延长 OC至点 M ，使 OM OA，连接 EM 、FM 判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页第4页 共6页【答案与解析】一. 选择题1. 【答案】 B；【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72 度的整数倍，就可以与自身重合2 【答案】 B；3. 【答案】 C；【解析】解：如图，AFC=90 ， AE=CE ，EF=6， DE=1+6=7 ；D，E 分别是 AB，AC 的中点，DE 为ABC 的中位线，BC=2DE=14 ，故选 C4. 【答案】 D；5. 【答案】 A；6. 【答案】 C；【解析】因为口ABCD的周长为16 cm，AD BC ， AB CD ，所以AD CD 12168(cm) 因为 O为 AC的中点，又因为OE AC于点 O ，所以 AE EC ，所以 DCE的周长为DC DE CE DC DEAE DC AD8(cm). 7. 【答案】 C；8. 【答案】 C；【解析】 OE a，则 AD 2a，菱形周长为42a8a. 二. 填空题9 【答案】 45；10 【答案】 24；11 【答案】).2,22(；【解析】过D作 DH OC于 H，则 CH DH 2，所以 D的坐标为).2,22(12. 【答案】 20；13. 【答案】 16；【解析】证ABE ADF ，四边形AECF 的面积为正方形ABCD的面积 . 14 【答案】 ；【解析】解： 等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误； 矩形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确； 平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误； 等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页第5页 共6页 菱形，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；故答案为： 15. 【答案】 832cm；4 3cm；【解析】由题意知ABC为等边三角形，AE2 3，面积为832cm，BD 2AE 4 3cm . 16. 【答案】 2；3. 三. 解答题17. 【解析】证明：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD ，BC AD ，ACB= DAC ，BE DF ，BEC= AFD ，CBE ADF ，BE=DF 18. 【解析】证明： （1）AB=AC ， AD是ABC的角平分线，AD BC ，且BD=CD ，AE BC ，CE AD ，四边形ADCE 是平行四边形，四边形ADCE 是矩形；（2）四边形ADCE 是矩形，OA=OC，OD是ABC的中位线，OD AB且 OD= AB19. 【解析】证明： DF AE 于 F，DFE=90 在矩形 ABCD中， C=90 ，DFE= C，在矩形 ABCD中，AD BCADE= DEC ，AE=AD ，ADE= AED ，AED= DEC ，又DE是公共边，DFE DCE ，DF=DC A D B E F O C M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页第6页 共6页20. 【解析】证明： （1）四边形ABCD 是正方形，AB AD ，BD90 AE AF，RtRtABEADFBE DF（2）四边形AEMF 是菱形四边形ABCD 是正方形， BCA DCA 45， BC DC BE DF， BC BE DC DF. 即 CE CFOE OF OM OA ，四边形AEMF 是平行四边形 AE AF，平行四边形AEMF 是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页