2022年中考专题复习——方程 2.pdf

优秀教案欢迎下载第二讲方程 (组)及其应用一、 选择题1. (2015 济南 )若代数式4x5 与2x12的值相等，则x 的值是 ()A. 1B. 32C. 23D. 2 2. (2015 南充 )若 mn，下列不等式不一定成立的是() A. m2n2 B. 2m2nC. m2n2D. m2n23. (2015 常德 )分式方程2x23x2x1 的解为 () A. 1 B. 2 C. 13D. 0 4. (2015 河池 )下列方程有两个相等的实数根的是() A. x2x10 B. 4x22x1 0 C. x212x360 D. x2 x20 5. (2015 贵港 )若关于 x 的一元二次方程(a1)x22x20 有实数根，则整数a 的最大值为() A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 6. (2015 哈尔滨 )今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地， 它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变 )，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是() A. x(x60)1600 B. x(x60)1600 C. 60(x60)1600 D. 60( x60)1600 7. (2015 广州 )已知 a，b 满足方程组a5b123ab4，则 ab 的值为 () A. 4 B. 4 C. 2 D. 2 8. (2015 成都 )关于 x 的一元二次方程kx22x10 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀教案欢迎下载A. k 1 B. k 1 C. k0 D. k 1 且 k 0 9. (2015 玉林 )某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h ，则列方程是() A. sxs50 xvB. sx vs50 xC. sxs50 xvD. sxvs50 x10.(2015 兰州 )股票每天的涨、 跌幅均不能超过10%， 即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x满足的方程是() A. (1x)21110B. (1x)2109C. 12x1110D. 12x10911. (2015 杭州 )某村原有林地108 公顷， 旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程() A. 54x 20%108 B. 54x20%(108x) C. 54x20%162 D. 108x20%(54x) 12. (2015 长沙 )长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500 元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 () A. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元13. (2016 原创 )为推进课改， 王老师把班级里40 名学生分成若干小组，每小组只能是5 人或6 人，则有几种分组方案() A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题14. (2015 南充 )已知关于x， y 的二元一次方程组2x3y kx2y 1的解互为相反数，则k 的值是_. 15. (2015 北京 )关于 x 的一元二次方程ax2bx140 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b 的值： a_，b _16. (2014 天水 )若关于 x 的方程ax1x 110 有增根，则a 的值为 _. 17. (2015 东营 )若分式方程xax1a 无解，则a的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀教案欢迎下载18. (2015 毕节 )关于 x 的两个方程x24x30与1x12xa有一个解相同， 则 a_. 19. (2014 成都 )已知关于x 的分式方程xkx1kx1 1 的解为负数，则k 的取值范围是_20. (2015 达州 )新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件要想平均每天销售这种童装盈利1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_21. (2015 内江 )已知关于x 的方程 x26x k0 的两根分别是x1、x2，且满足1x11x23，则k 的值是 _. 三、解答题。22.解方程（组） ：（1）y2x 43xy 1. （2）x26x40. （3）12x11234x2. 23. (2015 十堰 )已知关于x的一元二次方程x2(2m 3)xm220. (1)若方程有实数根，求实数m 的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x21x2231 |x1x2|，求实数m 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀教案欢迎下载24. (2014 株洲 )已知关于x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0 ，其中 a、b、c 分别为 ABC三边的长 . (1)如果 x=-1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(3)如果 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 25. (2015 宁波 )宁波火车站北广场将于20XX 年底投入使用，计划在广场内种植A，B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是B 花木数量的2 倍少 600 棵(1)A，B 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 60 棵或 B 花木40 棵，应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀教案欢迎下载26. (2015 乐山 )“六一”期间，小张购进100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价 (元/只)售价 (元/只) A 型1012B 型1523 (1)小张如何进货，使进货款恰好为1300 元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货金额的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值27 （8分） （2017? 邵阳）如图所示，直线DP 和圆 O 相切于点 C，交直线 AE 的延长线于点 P，过点 C 作 AE 的垂线，交 AE 于点 F，交圆 O 于点 B，作平行四边形 ABCD ，连接 BE，DO，CO（1）求证： DA=DC；（2）求 P及AEB 的大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀教案欢迎下载28 （2017 邵阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（ - 3，5）与（ 5，- 3）是一对“互换点” （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N 是一对“互换点” ，若点 M 的坐标为(, )m n，求直线 MN 的表达式（用含m、n的代数式表示） ；（3） 在抛物线2yxbxc的图象上有一对 “互换点” A、 B， 其中点 A在反比例函数2yx的图象上，直线 AB经过点 P(12，12)，求此抛物线的表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页