2022年二元一次方程组经典题 .pdf
精品资料欢迎下载二元一次方程组类型总结（提高题）类型一：二元一次方程的概念及求解例（ 1） 已知（a2）xby| a| 15 是关于x、y的二元一次方程，则a_，b_（2） 二元一次方程3x2y15 的正整数解为 _类型二：二元一次方程组的求解例（ 3） 若 |2a3b 7| 与（ 2a5b1）2互为相反数，则a_，b_（4） 2x3y4xy5 的解为 _类型三：已知方程组的解，而求待定系数。例（ 5） 已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为 _（6） 若满足方程组6)12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_(7)若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k的值为（）（A）8 （B）9 （C）10 （D） 11 (8)若方程组52243ybaxyx与5243yxbyxa有相同的解，则a= ，b= 。类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例（ 7） 已知2a3b4c，且abc121，则a _，b_，c_（8） 解方程组634323xzzyyx，得x_，y_，z_练习：若2a5b4c0，3ab7c0，则abc = 。由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是（）A 、121 B、 1（ 2）（ 1） C、1（ 2） 1 D、12（ 1）说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。类型五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载例（ 9） 若20yx，311yx都是关于x、y的方程 |a|xby 6 的解，则ab的值为（10） 关于x，y的二元一次方程axby的两个解是11yx，12yx，则这个二元一次方程是练习：如果21yx是方程组10cybxbyax的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20 类型六：方程组有解的情况。 （方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组222111cybxacybxa满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。例（ 11） 关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时，m（12）二元一次方程组23xymxny有无数解，则m= ，n= 。类型七：解方程组例（ 13） 022325232yxyyx（14） 8001005. 8%60%10)503(5)150(2yxyx（15） 6)(2)(3152yxyxyxyx（16） 441454yxzxzyzyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载类型八：解答题例（ 17） 已知0254034zyxzyx，xyz0，求222223yxzxyx的值（18） 甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得21yx，求a、b的值练习：甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为13yx；乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。试计算20052004101ba的值 . （19） 已知满足方程2 x3 ym4 与 3 x4 ym 5 的x，y也满足方程2x3y3m8，求m的值（20） 当x1，3， 2 时，代数式ax2bxc的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c的值；（ 2）当x 2 时，ax2bxc的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载二元一次方程组提高练习题1.已知 (3x2y+1)2与|4x3y 3|互为相反数，则x=_，y=_。2.已知 y=kx+b,当 x=1 时， y=1，当 x=3 时， y= 5,则 k=_，b=_。3.若方程组54aybxbyax的解是12yx，则 a+b=_。4. 已知082043zyxzyx则zxyzxyzyx2222的值是。5.已知关于x、y 的方程组.3, 0nyxymx，解是, 21yx则nm2的值为( A ) A、3 B、2 C、1 D、 0 6. 如果 5x3m 2n2ynm+11=0是二元一次方程，则（）A.m=1,n=2 B.m=2,n=1 C.m=1,n=2 D.m=3,n=4 7. 已知 3-x+2y=0 ，则 3x-6y+9 的值是（）A.3 B.9 C.18 D.278.6 年前， A 的年龄是B 的 3 倍，现在A 的年龄是B 的 2 倍，则 A 现在的年龄为（）A.12 B.18 C.24 D.30 11、甲、乙两人同时解方程组)2(5)1 (8nymxnymx由于甲看错了方程中的m，得到的解是42xy，乙看错了方程中的n，得到的解是25xy，试求正确,m n的值。12 、已知方程组51542axyxby，由于甲看错了方程中的 a 得到方程组的解为131xy，乙看错了方程中的 b 得到方程组的解为54xy。若按正确的a、b 计算，求出原方程组的正确的解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载13、定义“” ：)1)(1(BAYBAXBA，已知321，432，求43的值8.1 二元一次方程组练习题一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21 （）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若 x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A 1 B 2 C 3 D326方程组43235xykxy的解与 x 与 y 的值相等，则k 等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2x y=7；4x+1=x y；1x+y=5； x=y；x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y 1）=2y2 y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题9已知方程2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示y 为：y=_ ；用含 y 的代数式表示x 为：x=_ 10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时， y=_；当 y=1 时， x=_ 11若 x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_12已知2,3xy是方程 xky=1 的解，那么k=_13已知 x1+（ 2y+1）2=0，且 2x ky=4，则 k=_14二元一次方程x+y=5 的正整数解有_15以57xy为解的一个二元一次方程是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_，n=_三、解答题17当 y= 3 时，二元一次方程3x+5y= 3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） ?有相同的解，求a的值18如果（ a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件？19二元一次方程组437(1)3xykxky的解 x，y 的值相等，求k20已知 x，y 是有理数，且（x 1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy22根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2528xyxy的解？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
