第一部分第二十五章第54课时.ppt

第一部分 新课内容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5454课时用列举法求概率（课时用列举法求概率（1 1）简简单型单型一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种种结果，那么事件结果，那么事件A发生的概率发生的概率P（A）=核心知识核心知识知识点：古典概型试验知识点：古典概型试验【例【例1】（】（2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个个红球和红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）典型例题典型例题B【例【例2】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的】一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个个红球和红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是是 ，求，求 n的值的值. 典型例题典型例题解：由题意，得解：由题意，得解得解得n=3. 【例【例3】在一个木箱中装有卡片共】在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有张，这些卡片共有三种，它们分别标有三种，它们分别标有1，2，3的字样，除此之外其他都的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字的卡片的张数是标有数字3的卡的卡片的张数的片的张数的3倍少倍少8张张. 已知从箱子中随机摸出一张标有已知从箱子中随机摸出一张标有数字数字1的卡片的概率是的卡片的概率是. （1）求木箱中装有标有数字）求木箱中装有标有数字1的卡片张数；的卡片张数；（2）求从箱子中随机摸出一张标有数字）求从箱子中随机摸出一张标有数字3的卡片的概的卡片的概率率. 典型例题典型例题典型例题典型例题解：（解：（1）根据题意）根据题意,得得50=10（张）（张）.则箱中装有标有数字则箱中装有标有数字1的卡片的卡片10张张. （2）设木箱中装有标有数字）设木箱中装有标有数字3的卡片的卡片x张，则标有数字张，则标有数字2的卡片有（的卡片有（3x-8）张）张.根据题意根据题意,得得x+3x-8=40.解得解得x=12.所以摸出一张标有数字所以摸出一张标有数字3的卡片的概率的卡片的概率=变式训练变式训练1. 如图如图1-25-54-1，转盘中，转盘中6个扇形的面积相等，任意转个扇形的面积相等，任意转动转盘动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为的概率为_. 变式训练变式训练2. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率个球是白球的概率 为为 ，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球？，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球？（游戏用球除颜色外均相同）（游戏用球除颜色外均相同）解：设应该向盒子中再放入解：设应该向盒子中再放入x个其他颜色的球个其他颜色的球. 根据题意根据题意,得得 解得解得x=4. 经检验，经检验，x=4是原分式方程的解是原分式方程的解. 答：应该向盒子中再放入答：应该向盒子中再放入4个其他颜色的球个其他颜色的球.变式训练变式训练3. 已知一个口袋装有已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其他都相同的个只有颜色不同、其他都相同的球，其中球，其中3个白球、个白球、4个黑球个黑球. （1）求从中随机取出一个黑球的概率；）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求出一个白球的概率是，求x的值的值. 解：（解：（1）从中随机取出一个黑球的概率）从中随机取出一个黑球的概率=（2）由题意）由题意,得解得得解得x=5.经检验经检验x=5为原方程的解为原方程的解.所以所以x的值为的值为5. 4. 在在100张奖券中，有张奖券中，有4张有奖，某人从中任抽一张，张有奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（）则他中奖的概率是（）5. 一个暗箱里装有一个暗箱里装有10个黑球、个黑球、8个红球、个红球、12个白球，每个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，不是白球个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，不是白球的概率是（）的概率是（）巩固训练巩固训练AD6. 袋中有袋中有3个白球，个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，个红球，从中随机摸出一个球，恰好为红球的概率为，则恰好为红球的概率为，则x的值为（）的值为（）A. 3B. 2C. 6D. 9巩固训练巩固训练C7. （2017广东）在一个不透明的盒子中，有广东）在一个不透明的盒子中，有5个完全相同的小球，把它们分别标号为个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是是_. 8. 100件外观相同的产品中有件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意件不合格，现从中任意抽取抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是件进行检测，抽到不合格产品的概率是_. 巩固训练巩固训练9. （2017眉山）一个口袋中放有眉山）一个口袋中放有290个涂有红、黑、个涂有红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外，其他均相同）白三种颜色的小球（除颜色外，其他均相同）. 若红球若红球个数是黑球个数的个数是黑球个数的2倍多倍多40个，从袋中任取一个球是白个，从袋中任取一个球是白球的概率是球的概率是. （1）求袋中红球的个数；）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率）求从袋中任取一个球是黑球的概率. 巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练解：（解：（1）白球个数为）白球个数为290=10（个），（个），红球和黑球个数为红球和黑球个数为290-10=280（个），（个），黑球个数为（黑球个数为（280-40）（2+1）=80（个），（个），红球个数为红球个数为280-80=200（个）（个）.（2）由（）由（1）知黑球为）知黑球为80个，个，从袋中任取一个球是黑球的概率是从袋中任取一个球是黑球的概率是80290=拓展提升拓展提升10. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s，绿灯亮，绿灯亮25 s，黄灯亮，黄灯亮5 s，当你抬头看信号，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）灯时，是绿灯的概率是（）C拓展提升拓展提升11. 一只盒子中有红球一只盒子中有红球m个、白球个、白球8个、黑球个、黑球n个，每个个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么概率与不是白球的概率相同，那么m与与n的关系是的关系是 （）（）A. m+n=8B. m+n=4C. m=n=4D. m=3，n=512. 有长度分别为有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四条线的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是段，任取其中三条能组成三角形的概率是_. A拓展提升拓展提升13. 有一类随机事件概率的计算方法如下：设试验结果有一类随机事件概率的计算方法如下：设试验结果落在某个区域落在某个区域S中的每一点的机会均等，用中的每一点的机会均等，用A表示事件表示事件“试验结果落在试验结果落在S中的一个小区域中的一个小区域M中中”，那么事件，那么事件A发生的概率发生的概率P（A）= . 有一块边长为有一块边长为30 cm的正方形的正方形ABCD飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等每一点的机会均等. 求下列事件发生的概率：求下列事件发生的概率：拓展提升拓展提升（1）在飞镖游戏板上画有半径为）在飞镖游戏板上画有半径为5 cm的一个圆（如图的一个圆（如图1-25-54-2），求飞镖落在圆内的概率；），求飞镖落在圆内的概率；（2）飞镖在游戏板上的落点记为点）飞镖在游戏板上的落点记为点O，求，求OAB为钝为钝角三角形的概率角三角形的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）半径为半径为5 cm的圆的面积的圆的面积=52=25（cm2），边长为），边长为30 cm的正方形的正方形ABCD的面积的面积=302=900（cm2），），P（飞镖落在圆内）（飞镖落在圆内）=（2）如答图）如答图25-54-1,当点当点O落在以落在以AB为直径的半圆内为直径的半圆内时，时，OAB为钝角三角形为钝角三角形. S半圆半圆=152=（cm2），），P（OAB为钝角三角形）为钝角三角形）=